15.【数据收集】
某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛,现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛,每轮每人射靶一次,并对A,B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集.
【数据整理】
如图1,将A,B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图.


【数据分析】
(1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数,$\overline{x}_A=8.5$环,$\overline{x}_B=$环,可以看出,选手(填“A”或“B”)的平均成绩略高;通过计算方差,$s_A^2=1.75,s_B^2=$,可以看出,选手(填“A”或“B”)的射击水平发挥更稳定;
(2)小颖利用四分位数、箱线图(如图2)进行分析.
|选手|最小值|$Q_1$|$Q_2$|$Q_3$|最大值|
|----|----|----|----|----|----|
|A|6|①|②|9.5|10|
|B|8|8|9|③|10|
①处应填环,②处应填环,③处应填环;基于四分位数或箱线图,可以发现选手A射击成绩的中位数(填“＞”“＜”或“=”)选手B射击成绩的中位数,且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动大.
【作出决策】
(3)请你根据八轮射击成绩,从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛,并说明理由.

(1)$\overline{x}_\mathrm{B}=\frac{10+8+8+9+10+9+8+10}{8}=9$,
∵9＞8.5.
∴选手B的平均成绩略高.
$s_\mathrm{B}^2=\frac{(10-9)^2×3+(8-9)^2×3+(9-9)^2×2}{8}=0.75$,
∴$s_\mathrm{B}^2＜s_\mathrm{A}^2$,
∴选手B的射击水平发挥更稳定.
(2)选手A的射击成绩从小到大排列为6,7,8,9,9,9,10,10,
则下四分位数为$\frac{7+8}{2}=7.5$,即①处应填7.5;
则中位数为$\frac{9+9}{2}=9$,即②处应填9.
选手B的射击成绩从小到大排列为8,8,8,9,9,10,10,10,
则上四分位数为$\frac{10+10}{2}=10$,即③处应填10.
可以发现选手A射击成绩的中位数=选手B射击成绩的中位数.
(3)选择B选手参加青少年射击比赛,理由如下:
因为A,B两名选手的中位数相等,但B选手的方差更小,则成绩更加稳定,且平均数更高,能力更强.(合理即可)