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1 [2026泗洪期末]下列各数中，最小的数是 （
A.$-5$
B.$-1$
C.$0.1$
D.$0$
A
）A.$-5$
B.$-1$
C.$0.1$
D.$0$
答案
1.A
解析
【分析】
要找出最小的数，需结合有理数大小比较的规则思考：首先明确有理数的大小关系规律：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小。解题时可先对选项中的数按正负分类，先排除比负数大的0和正数，再对剩下的负数按两个负数的比较规则判断大小即可。
【解析】
根据有理数大小比较法则逐步判断：
1. 先区分正负属性：0.1是正数，正数＞0＞负数，因此0.1和0都比负数大，可先排除选项C、D；
2. 比较剩余两个负数的大小：先计算两个负数的绝对值，$|-5|=5$，$|-1|=1$，因为$5＞1$，结合“两个负数比较，绝对值大的反而小”的规则，可得$-5＜-1$。
因此四个数中最小的数是$-5$。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查有理数大小比较法则的应用，解题时注意不要混淆两个负数比较大小的规则，用分类比较的思路可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9
要找出最小的数，需结合有理数大小比较的规则思考：首先明确有理数的大小关系规律：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数；两个负数比较大小时，绝对值大的数反而更小。解题时可先对选项中的数按正负分类，先排除比负数大的0和正数，再对剩下的负数按两个负数的比较规则判断大小即可。
【解析】
根据有理数大小比较法则逐步判断：
1. 先区分正负属性：0.1是正数，正数＞0＞负数，因此0.1和0都比负数大，可先排除选项C、D；
2. 比较剩余两个负数的大小：先计算两个负数的绝对值，$|-5|=5$，$|-1|=1$，因为$5＞1$，结合“两个负数比较，绝对值大的反而小”的规则，可得$-5＜-1$。
因此四个数中最小的数是$-5$。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；绝对值的性质
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，核心考查有理数大小比较法则的应用，解题时注意不要混淆两个负数比较大小的规则，用分类比较的思路可以快速得出结果。
【难度系数】
0.9
2 下列各数中，在－2和0之间的数是（
A.－1
B.1
C.－3
D.3
A
）A.－1
B.1
C.－3
D.3
答案
2.A
解析
【分析】
这道题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先明确题目要求的数的取值范围是大于-2且小于0，接下来只需将每个选项的数分别与-2、0比较大小，判断是否落在该区间内，就能选出正确答案。
【解析】
要选出在-2和0之间的数，即该数需要满足：$-2 ＜ x ＜ 0$，对各选项逐一判断：
A. $-1$：因为$-2 ＜ -1 ＜ 0$，符合要求；
B. $1$：$1 ＞ 0$，不满足小于0的条件，排除；
C. $-3$：$-3 ＜ -2$，不满足大于-2的条件，排除；
D. $3$：$3 ＞ 0$，不满足小于0的条件，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，正负数识别
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较规则的应用，解题时先确定目标数的取值范围，再逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
这道题考查有理数的大小比较，解题思路如下：首先明确题目要求的数的取值范围是大于-2且小于0，接下来只需将每个选项的数分别与-2、0比较大小，判断是否落在该区间内，就能选出正确答案。
【解析】
要选出在-2和0之间的数，即该数需要满足：$-2 ＜ x ＜ 0$，对各选项逐一判断：
A. $-1$：因为$-2 ＜ -1 ＜ 0$，符合要求；
B. $1$：$1 ＞ 0$，不满足小于0的条件，排除；
C. $-3$：$-3 ＜ -2$，不满足大于-2的条件，排除；
D. $3$：$3 ＞ 0$，不满足小于0的条件，排除。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较，正负数识别
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较规则的应用，解题时先确定目标数的取值范围，再逐一排查选项即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9
3 新情境 生活实际 [2024广西]下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温，其中气温最低的是（
A.北京：$-4.6°\mathrm{C}$
B.上海：$5.8°\mathrm{C}$
C.天津：$-3.2°\mathrm{C}$
D.重庆：$8.1°\mathrm{C}$
A
）A.北京：$-4.6°\mathrm{C}$
B.上海：$5.8°\mathrm{C}$
C.天津：$-3.2°\mathrm{C}$
D.重庆：$8.1°\mathrm{C}$
答案
3.A
解析
【分析】
要找出气温最低的选项，本质是比较四个温度数值的大小，找到最小的数即可。首先回忆有理数大小比较的基本规则：正数都大于负数，所以先筛选出选项中的正数温度，它们肯定高于负数温度，可以直接排除；剩下的两个负数温度，再依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，就能判断出更小的那个数，也就是最低气温。
【解析】
首先根据有理数大小比较的规律：正数大于一切负数。
观察四个选项的气温：上海$5.8℃$、重庆$8.1℃$均为正数，北京$-4.6℃$、天津$-3.2℃$均为负数，因此B、D选项的气温高于A、C选项的气温，先排除B、D。
接下来比较两个负数的大小：
计算两个负数的绝对值：$|-4.6|=4.6$，$|-3.2|=3.2$，
因为$4.6＞3.2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-4.6＜-3.2$，
因此最低气温是$-4.6℃$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负数比较大小规则
【点评】
本题结合城市气温的生活实际情境，考查有理数大小比较的基础应用，只要熟练掌握有理数大小比较的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
要找出气温最低的选项，本质是比较四个温度数值的大小，找到最小的数即可。首先回忆有理数大小比较的基本规则：正数都大于负数，所以先筛选出选项中的正数温度，它们肯定高于负数温度，可以直接排除；剩下的两个负数温度，再依据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”的规则，就能判断出更小的那个数，也就是最低气温。
【解析】
首先根据有理数大小比较的规律：正数大于一切负数。
观察四个选项的气温：上海$5.8℃$、重庆$8.1℃$均为正数，北京$-4.6℃$、天津$-3.2℃$均为负数，因此B、D选项的气温高于A、C选项的气温，先排除B、D。
接下来比较两个负数的大小：
计算两个负数的绝对值：$|-4.6|=4.6$，$|-3.2|=3.2$，
因为$4.6＞3.2$，根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，可得$-4.6＜-3.2$，
因此最低气温是$-4.6℃$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 负数比较大小规则
【点评】
本题结合城市气温的生活实际情境，考查有理数大小比较的基础应用，只要熟练掌握有理数大小比较的相关规则就能快速解题。
【难度系数】
0.9
4（1）新考向 结论开放题 [2024湖北]写出一个大于－1的数是
（2）若两个数同为负数，则较大的数所对应的点离原点较
答案不唯一，如0
。（2）若两个数同为负数，则较大的数所对应的点离原点较
近
；若两个数同为正数，则较大的数所对应的点离原点较远
（填“近”或“远”）。答案
4.(1) 答案不唯一，如0 (2) 近 远
解析
【分析】
（1）本题考查有理数的大小比较，可根据“0大于所有负数，正数大于所有负数”的规则，写出任意一个大于-1的数即可，答案不唯一。
（2）可结合数轴或绝对值的含义分析：数轴上从左到右的数逐渐增大，负数在原点左侧，正数在原点右侧；绝对值是数对应的点到原点的距离。两个负数比较，较大的数绝对值更小，因此离原点更近；两个正数比较，较大的数绝对值更大，因此离原点更远。
【解析】
（1）根据有理数大小比较的规律，0大于一切负数，因此0是大于-1的数，也可填写1、-0.5等其他符合要求的数。
（2）若两个数同为负数，较大的负数绝对值更小，绝对值表示点到原点的距离，因此较大的负数对应的点离原点更近；若两个数同为正数，较大的正数绝对值更大，因此较大的正数对应的点离原点更远。
【答案】
（1）答案不唯一，如0；（2）近；远
【知识点】
有理数大小比较；数轴的特征
【点评】
本题是基础类题目，第一问为开放题型，只要满足大于-1的要求即可得分；第二问结合数轴的直观性或绝对值的含义就能快速得出结论，易掌握。
【难度系数】
0.9
（1）本题考查有理数的大小比较，可根据“0大于所有负数，正数大于所有负数”的规则，写出任意一个大于-1的数即可，答案不唯一。
（2）可结合数轴或绝对值的含义分析：数轴上从左到右的数逐渐增大，负数在原点左侧，正数在原点右侧；绝对值是数对应的点到原点的距离。两个负数比较，较大的数绝对值更小，因此离原点更近；两个正数比较，较大的数绝对值更大，因此离原点更远。
【解析】
（1）根据有理数大小比较的规律，0大于一切负数，因此0是大于-1的数，也可填写1、-0.5等其他符合要求的数。
（2）若两个数同为负数，较大的负数绝对值更小，绝对值表示点到原点的距离，因此较大的负数对应的点离原点更近；若两个数同为正数，较大的正数绝对值更大，因此较大的正数对应的点离原点更远。
【答案】
（1）答案不唯一，如0；（2）近；远
【知识点】
有理数大小比较；数轴的特征
【点评】
本题是基础类题目，第一问为开放题型，只要满足大于-1的要求即可得分；第二问结合数轴的直观性或绝对值的含义就能快速得出结论，易掌握。
【难度系数】
0.9
5 数轴上点A，B的位置如图所示.若点A，B表示的数分别为a，b，则a
＜
b（填“＞”“＜”或“=”）答案
5.＜
解析
【分析】
要比较a和b的大小，我们可以利用数轴比较数大小的规则：数轴上越靠右的点对应的数越大，越靠左的点对应的数越小。首先观察数轴上点A和点B的位置，判断出两个点的左右位置关系，就能直接得出两个数的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
观察题图可知，点A位于点B的左侧，因此点A表示的数a小于点B表示的数b，所以填“＜”。
【答案】
＜
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴上数的大小规律，熟练掌握该规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要比较a和b的大小，我们可以利用数轴比较数大小的规则：数轴上越靠右的点对应的数越大，越靠左的点对应的数越小。首先观察数轴上点A和点B的位置，判断出两个点的左右位置关系，就能直接得出两个数的大小关系。
【解析】
根据数轴的性质：在数轴上，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。
观察题图可知，点A位于点B的左侧，因此点A表示的数a小于点B表示的数b，所以填“＜”。
【答案】
＜
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题，核心考查数轴上数的大小规律，熟练掌握该规律即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
6 用“＞”“＜”或“=”填空：
(1) $-3$
(2) $\frac{3}{2}$
(3) $[2025$ 泗阳期中$]-2$
(4) $-0.25$
(5) $-1\ 000$
(6) $-3.2$
(1) $-3$
＜
$0$；(2) $\frac{3}{2}$
＞
$-\frac{2}{3}$；(3) $[2025$ 泗阳期中$]-2$
＞
$-8$；(4) $-0.25$
=
$-\frac{1}{4}$；(5) $-1\ 000$
＜
$-100$；(6) $-3.2$
＞
$-4.3$.答案
6.(1) ＜ (2) ＞ (3) ＞ (4) = (5) ＜ (6) ＞
解析
【分析】
解答本题需要先掌握有理数大小比较的核心规则：1. 正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数；2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；3. 数值相同的两个数相等。解题时先判断每组两个数的类型，再对应选用合适的规则比较即可。
【解析】
(1) 根据“所有负数都小于0”，可得$-3 ＜ 0$；
(2) 根据“正数大于一切负数”，可得$\frac{3}{2} ＞ -\frac{2}{3}$；
(3) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-2|=2$，$|-8|=8$，因为$2＜8$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-2 ＞ -8$；
(4) 把分数换算为小数：$-\frac{1}{4}=-0.25$，所以$-0.25 = -\frac{1}{4}$；
(5) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-1000|=1000$，$|-100|=100$，因为$1000＞100$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-1000 ＜ -100$；
(6) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-3.2|=3.2$，$|-4.3|=4.3$，因为$3.2＜4.3$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3.2 ＞ -4.3$。
【答案】
(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)= (5)＜ (6)＞
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查有理数大小比较的基本法则，解题时注意区分两个负数比较大小的逻辑，避免因混淆绝对值大小和原数大小关系出错。
【难度系数】
0.9
解答本题需要先掌握有理数大小比较的核心规则：1. 正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数；2. 两个负数比较大小，绝对值大的数反而小；3. 数值相同的两个数相等。解题时先判断每组两个数的类型，再对应选用合适的规则比较即可。
【解析】
(1) 根据“所有负数都小于0”，可得$-3 ＜ 0$；
(2) 根据“正数大于一切负数”，可得$\frac{3}{2} ＞ -\frac{2}{3}$；
(3) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-2|=2$，$|-8|=8$，因为$2＜8$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-2 ＞ -8$；
(4) 把分数换算为小数：$-\frac{1}{4}=-0.25$，所以$-0.25 = -\frac{1}{4}$；
(5) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-1000|=1000$，$|-100|=100$，因为$1000＞100$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-1000 ＜ -100$；
(6) 两个负数比较大小，先计算绝对值：$|-3.2|=3.2$，$|-4.3|=4.3$，因为$3.2＜4.3$，结合“两个负数，绝对值大的反而小”，可得$-3.2 ＞ -4.3$。
【答案】
(1)＜ (2)＞ (3)＞ (4)= (5)＜ (6)＞
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质
【点评】
本题属于基础题型，重点考查有理数大小比较的基本法则，解题时注意区分两个负数比较大小的逻辑，避免因混淆绝对值大小和原数大小关系出错。
【难度系数】
0.9
7 教材 P21 习题 T6 变式 对于有理数$m,n$,如果$m＜-5\frac{1}{3},n＜m$,那么$-5\frac{1}{3}\_\_\_\_\_\_n$(填“＞”“＜”或“=”).
答案
7.＞
解析
【分析】
解题时首先梳理题目给出的大小关系：已知m小于$-5\frac{1}{3}$，说明$-5\frac{1}{3}$比m大；又已知n小于m，说明m比n大。接下来根据不等式的传递性，即可得出$-5\frac{1}{3}$、m、n三者的大小顺序，进而得到答案。
【解析】
解：根据题意可得：
1. 由$m ＜ -5\frac{1}{3}$，可推出$-5\frac{1}{3} ＞ m$；
2. 由$n ＜ m$，可推出$m ＞ n$。
结合上述两个大小关系，根据不等量的传递性可得：$-5\frac{1}{3} ＞ m ＞ n$，因此$-5\frac{1}{3}$大于$n$。
【答案】
＞
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 不等式的传递性
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对大小关系的梳理能力，只要准确提取已知条件中的不等关系，结合传递性即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先梳理题目给出的大小关系：已知m小于$-5\frac{1}{3}$，说明$-5\frac{1}{3}$比m大；又已知n小于m，说明m比n大。接下来根据不等式的传递性，即可得出$-5\frac{1}{3}$、m、n三者的大小顺序，进而得到答案。
【解析】
解：根据题意可得：
1. 由$m ＜ -5\frac{1}{3}$，可推出$-5\frac{1}{3} ＞ m$；
2. 由$n ＜ m$，可推出$m ＞ n$。
结合上述两个大小关系，根据不等量的传递性可得：$-5\frac{1}{3} ＞ m ＞ n$，因此$-5\frac{1}{3}$大于$n$。
【答案】
＞
【知识点】
1. 有理数大小比较
2. 不等式的传递性
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对大小关系的梳理能力，只要准确提取已知条件中的不等关系，结合传递性即可快速解题。
【难度系数】
0.9
8 在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按照从小到大的顺序排列：
$\frac{5}{2}, -3, 0.4, -\frac{3}{2}, 1.5, -2.5.$
$\frac{5}{2}, -3, 0.4, -\frac{3}{2}, 1.5, -2.5.$
答案
8.如图所示
，$-3＜-2.5＜-\frac{3}{2}＜0.4＜1.5＜\frac{5}{2}$解析
【分析】
解题时首先回忆数轴的性质：数轴上的点与有理数一一对应，且右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。我们可以先把题中的分数转化为小数，方便确定各数在数轴上的位置，再依次标记出所有数对应的点，最后按照点从左到右的顺序，就能得到数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 先将分数转化为小数，方便定位：
$-\frac{3}{2}=-1.5$，$\frac{5}{2}=2.5$。
2. 在数轴上标记各数对应的点：-3对应刻度-3的位置，-2.5在-3和-2的中点处，-1.5在-2和-1的中点处，0.4在0和1之间靠近0的位置，1.5在1和2的中点处，2.5在2和3的中点处，标记结果如图所示。
3. 根据“数轴上右边的数总大于左边的数”的规律，从左到右依次读取各点对应的数，即可得到从小到大的排列顺序。
【答案】
如图所示，$-3＜-2.5＜-\frac{3}{2}＜0.4＜1.5＜\frac{5}{2}$
【知识点】
数轴表示有理数，有理数大小比较，分数与小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常规题，解题核心是掌握数轴上数的大小规律，准确找到各数在数轴上的对应位置即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆数轴的性质：数轴上的点与有理数一一对应，且右边的点表示的数总比左边的点表示的数大。我们可以先把题中的分数转化为小数，方便确定各数在数轴上的位置，再依次标记出所有数对应的点，最后按照点从左到右的顺序，就能得到数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 先将分数转化为小数，方便定位：
$-\frac{3}{2}=-1.5$，$\frac{5}{2}=2.5$。
2. 在数轴上标记各数对应的点：-3对应刻度-3的位置，-2.5在-3和-2的中点处，-1.5在-2和-1的中点处，0.4在0和1之间靠近0的位置，1.5在1和2的中点处，2.5在2和3的中点处，标记结果如图所示。
3. 根据“数轴上右边的数总大于左边的数”的规律，从左到右依次读取各点对应的数，即可得到从小到大的排列顺序。
【答案】
如图所示
，$-3＜-2.5＜-\frac{3}{2}＜0.4＜1.5＜\frac{5}{2}$【知识点】
数轴表示有理数，有理数大小比较，分数与小数互化
【点评】
本题是有理数大小比较的基础常规题，解题核心是掌握数轴上数的大小规律，准确找到各数在数轴上的对应位置即可轻松解答。
【难度系数】
0.9
9 如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为 （
A.$-1$
B.$-1.5$
C.$-3$
D.$-4.2$
C
）A.$-1$
B.$-1.5$
C.$-3$
D.$-4.2$
答案
9.C
解析
【分析】
解题时首先根据数轴的特征确定被墨水遮盖的数的取值范围：数轴上右侧的数总大于左侧的数，观察数轴可得，被遮盖的数大于-4，小于-2。接下来逐一判断各选项中的数是否在该范围内，即可得到正确答案。
【解析】
设被墨水遮盖的数为$x$，由数轴可得：$-4 ＜ x ＜ -2$。
对各选项逐一判断：
A. $-1 ＞ -2$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-1.5 ＞ -2$，不在取值范围内，不符合要求；
C. $-4 ＜ -3 ＜ -2$，在取值范围内，符合要求；
D. $-4.2 ＜ -4$，不在取值范围内，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握数轴上数的大小规律，先确定未知量的取值范围，再通过比对选项得出结果，能有效考查学生对数轴基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.9
解题时首先根据数轴的特征确定被墨水遮盖的数的取值范围：数轴上右侧的数总大于左侧的数，观察数轴可得，被遮盖的数大于-4，小于-2。接下来逐一判断各选项中的数是否在该范围内，即可得到正确答案。
【解析】
设被墨水遮盖的数为$x$，由数轴可得：$-4 ＜ x ＜ -2$。
对各选项逐一判断：
A. $-1 ＞ -2$，不在取值范围内，不符合要求；
B. $-1.5 ＞ -2$，不在取值范围内，不符合要求；
C. $-4 ＜ -3 ＜ -2$，在取值范围内，符合要求；
D. $-4.2 ＜ -4$，不在取值范围内，不符合要求。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，解题核心是掌握数轴上数的大小规律，先确定未知量的取值范围，再通过比对选项得出结果，能有效考查学生对数轴基础概念的掌握情况。
【难度系数】
0.9
