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1 二次函数$y=ax^2+bx+c(a≠0)$，已知$b^2-4ac＞0$，$ac＞0$，$ab＜0$，则这个函数的图像一定经过(
A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第一、四象限
D.第二、四象限
C
)。A.第一、二象限
B.第一、三象限
C.第一、四象限
D.第二、四象限
答案
1 C
解析
【分析】
解题时首先根据已知不等式判断a、b、c的符号关系，再结合韦达定理推导二次函数与x轴交点的符号特征，最后分a＞0、a＜0两种情况分析函数图像经过的象限，取两种情况的公共部分即可得到答案。
【解析】
1. 推导参数符号关系：
由$ac＞0$可得$a$与$c$同号；由$ab＜0$可得$a$与$b$异号，因此$b$与$c$异号。
2. 判断与x轴交点的符号：
已知$b^2-4ac＞0$，所以二次函数与x轴有两个不同交点，设交点横坐标为$x_1$、$x_2$，根据韦达定理：
两根之积$x_1x_2=\frac{c}{a}$，因为$ac＞0$，所以$\frac{c}{a}＞0$，即$x_1$、$x_2$同号；
两根之和$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，因为$ab＜0$，所以$\frac{b}{a}＜0$，即$-\frac{b}{a}＞0$，因此$x_1$、$x_2$均为正数，说明函数与x轴的两个交点都在x轴正半轴。
3. 分情况讨论图像经过的象限：
① 当$a＞0$时：$c＞0$（$a$、$c$同号），$b＜0$（$a$、$b$异号），函数开口向上，与y轴交于正半轴$(0,c)$。
x＜0时，$ax^2＞0$，$bx＞0$（负b乘负x为正），$c＞0$，故$y＞0$，图像过第二象限；
x＞0时，开口向上且有两个正根，两根之间y＜0，两根之外y＞0，图像过第一、四象限。
即$a＞0$时图像过第一、二、四象限。
② 当$a＜0$时：$c＜0$（$a$、$c$同号），$b＞0$（$a$、$b$异号），函数开口向下，与y轴交于负半轴$(0,c)$。
x＜0时，$ax^2＜0$，$bx＜0$（正b乘负x为负），$c＜0$，故$y＜0$，图像过第三象限；
x＞0时，开口向下且有两个正根，两根之间y＞0，两根之外y＜0，图像过第一、四象限。
即$a＜0$时图像过第一、三、四象限。
综上，两种情况下函数图像一定经过第一、四象限。
【答案】
C
【知识点】
二次函数的图像与性质，韦达定理，不等式性质
【点评】
本题综合考查二次函数参数与图像的对应关系，解题核心是先通过韦达定理确定x轴交点均为正，再分开口方向讨论公共经过的象限，易错点是仅判断单一开口方向导致漏选。
【难度系数】
0.6
解题时首先根据已知不等式判断a、b、c的符号关系，再结合韦达定理推导二次函数与x轴交点的符号特征，最后分a＞0、a＜0两种情况分析函数图像经过的象限，取两种情况的公共部分即可得到答案。
【解析】
1. 推导参数符号关系：
由$ac＞0$可得$a$与$c$同号；由$ab＜0$可得$a$与$b$异号，因此$b$与$c$异号。
2. 判断与x轴交点的符号：
已知$b^2-4ac＞0$，所以二次函数与x轴有两个不同交点，设交点横坐标为$x_1$、$x_2$，根据韦达定理：
两根之积$x_1x_2=\frac{c}{a}$，因为$ac＞0$，所以$\frac{c}{a}＞0$，即$x_1$、$x_2$同号；
两根之和$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$，因为$ab＜0$，所以$\frac{b}{a}＜0$，即$-\frac{b}{a}＞0$，因此$x_1$、$x_2$均为正数，说明函数与x轴的两个交点都在x轴正半轴。
3. 分情况讨论图像经过的象限：
① 当$a＞0$时：$c＞0$（$a$、$c$同号），$b＜0$（$a$、$b$异号），函数开口向上，与y轴交于正半轴$(0,c)$。
x＜0时，$ax^2＞0$，$bx＞0$（负b乘负x为正），$c＞0$，故$y＞0$，图像过第二象限；
x＞0时，开口向上且有两个正根，两根之间y＜0，两根之外y＞0，图像过第一、四象限。
即$a＞0$时图像过第一、二、四象限。
② 当$a＜0$时：$c＜0$（$a$、$c$同号），$b＞0$（$a$、$b$异号），函数开口向下，与y轴交于负半轴$(0,c)$。
x＜0时，$ax^2＜0$，$bx＜0$（正b乘负x为负），$c＜0$，故$y＜0$，图像过第三象限；
x＞0时，开口向下且有两个正根，两根之间y＞0，两根之外y＜0，图像过第一、四象限。
即$a＜0$时图像过第一、三、四象限。
综上，两种情况下函数图像一定经过第一、四象限。
【答案】
C
【知识点】
二次函数的图像与性质，韦达定理，不等式性质
【点评】
本题综合考查二次函数参数与图像的对应关系，解题核心是先通过韦达定理确定x轴交点均为正，再分开口方向讨论公共经过的象限，易错点是仅判断单一开口方向导致漏选。
【难度系数】
0.6
② 如图，二次函数$y=ax^2+bx+c$与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若$OB=OC=\frac{1}{2}OA$，那么b的值是（
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
C
）。C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
2 C
解析
【分析】
解题时首先根据题干给出的线段长度关系，设参数表示出点A、B、C的坐标，再利用二次函数图像上的点满足函数解析式的性质，将三个点坐标代入解析式，通过联立方程消去参数m和二次项系数a，即可求出b的值。第一步先合理设参数确定各点坐标，第二步代入解析式得到方程组，第三步消元求解即可。
【解析】
设$OB=m$（$m＞0$），由$OB=OC=\frac{1}{2}OA$可得：
$OC=m$，$OA=2m$，结合图像中各点的位置可得：
点$A$坐标为$(-2m,0)$，点$B$坐标为$(m,0)$，点$C$坐标为$(0,m)$。
将$C(0,m)$代入二次函数$y=ax^2+bx+c$，得$c=m$。
将$A(-2m,0)$、$c=m$代入解析式，得：
$4am^2-2bm+m=0$，由于$m≠0$，两边同除以$m$得：$4am -2b +1=0$ ①
将$B(m,0)$、$c=m$代入解析式，得：
$am^2+bm+m=0$，两边同除以$m$得：$am +b +1=0$ ②
联立①②消去$am$：将②$×4 -$①，得$(4am+4b+4)-(4am-2b+1)=0$，
化简得$6b+3=0$，解得$b=-\frac{1}{2}$。
【答案】
C
【知识点】
二次函数的图像性质，待定系数法求解析式，消元法解方程
【点评】
本题是二次函数的基础应用题，解题核心是通过设参数表示各点坐标，再代入解析式联立方程消去无关参数求出目标系数，需要注意各点在坐标系中的正负坐标不要写错，整体解题思路清晰，属于常考题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先根据题干给出的线段长度关系，设参数表示出点A、B、C的坐标，再利用二次函数图像上的点满足函数解析式的性质，将三个点坐标代入解析式，通过联立方程消去参数m和二次项系数a，即可求出b的值。第一步先合理设参数确定各点坐标，第二步代入解析式得到方程组，第三步消元求解即可。
【解析】
设$OB=m$（$m＞0$），由$OB=OC=\frac{1}{2}OA$可得：
$OC=m$，$OA=2m$，结合图像中各点的位置可得：
点$A$坐标为$(-2m,0)$，点$B$坐标为$(m,0)$，点$C$坐标为$(0,m)$。
将$C(0,m)$代入二次函数$y=ax^2+bx+c$，得$c=m$。
将$A(-2m,0)$、$c=m$代入解析式，得：
$4am^2-2bm+m=0$，由于$m≠0$，两边同除以$m$得：$4am -2b +1=0$ ①
将$B(m,0)$、$c=m$代入解析式，得：
$am^2+bm+m=0$，两边同除以$m$得：$am +b +1=0$ ②
联立①②消去$am$：将②$×4 -$①，得$(4am+4b+4)-(4am-2b+1)=0$，
化简得$6b+3=0$，解得$b=-\frac{1}{2}$。
【答案】
C
【知识点】
二次函数的图像性质，待定系数法求解析式，消元法解方程
【点评】
本题是二次函数的基础应用题，解题核心是通过设参数表示各点坐标，再代入解析式联立方程消去无关参数求出目标系数，需要注意各点在坐标系中的正负坐标不要写错，整体解题思路清晰，属于常考题型。
【难度系数】
0.7
3 下列语句不正确的是(
A.二次函数图像的顶点在对称轴上
B.若二次函数 $y=kx^2 -2x +3$ 的图像永远在 $x$ 轴上方，则 $k ＞ \dfrac{1}{3}$
C.$y=ax^2 +bx$ 的图像 $(a ≠ 0)$ 经过原点
D.如果 $y=ax^2$ 与 $y=3x^2 +5$ 的图像形状相同，则 $a=3$
D
)。A.二次函数图像的顶点在对称轴上
B.若二次函数 $y=kx^2 -2x +3$ 的图像永远在 $x$ 轴上方，则 $k ＞ \dfrac{1}{3}$
C.$y=ax^2 +bx$ 的图像 $(a ≠ 0)$ 经过原点
D.如果 $y=ax^2$ 与 $y=3x^2 +5$ 的图像形状相同，则 $a=3$
答案
3 D
解析
【分析】
本题考查二次函数的相关基础性质，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合二次函数的定义、顶点与对称轴的关系、图像与x轴的位置关系、过定点的判断、图像形状与二次项系数的关系来判断每个命题的正误，最终选出不正确的选项。
【解析】
我们对四个选项依次分析：
1. 选项A：二次函数的顶点横坐标等于对称轴对应的x值，因此顶点一定在对称轴上，该命题正确，不符合题意。
2. 选项B：已知函数是二次函数，因此$k≠0$，若图像永远在x轴上方，则需满足开口向上（$k＞0$）且与x轴无交点（判别式$\Delta＜0$）。计算判别式$\Delta=(-2)^2-4× k×3=4-12k$，令$\Delta＜0$，解得$k＞\frac{1}{3}$，结合$k＞0$，最终$k＞\frac{1}{3}$，该命题正确，不符合题意。
3. 选项C：将$x=0$代入$y=ax^2+bx(a≠0)$，得$y=0$，因此函数图像恒过原点$(0,0)$，该命题正确，不符合题意。
4. 选项D：二次函数的图像形状由二次项系数的绝对值决定，若两个二次函数图像形状相同，则二次项系数的绝对值相等，因此$|a|=3$，即$a=3$或$a=-3$，并非只有$a=3$，该命题错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
二次函数的性质；二次函数图像；一元二次方程判别式
【点评】
本题属于二次函数基础题，易错点是忽略二次函数图像形状相同时，二次项系数可以是互为相反数的两个值，从而误判选项D正确。
【难度系数】
0.7
本题考查二次函数的相关基础性质，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合二次函数的定义、顶点与对称轴的关系、图像与x轴的位置关系、过定点的判断、图像形状与二次项系数的关系来判断每个命题的正误，最终选出不正确的选项。
【解析】
我们对四个选项依次分析：
1. 选项A：二次函数的顶点横坐标等于对称轴对应的x值，因此顶点一定在对称轴上，该命题正确，不符合题意。
2. 选项B：已知函数是二次函数，因此$k≠0$，若图像永远在x轴上方，则需满足开口向上（$k＞0$）且与x轴无交点（判别式$\Delta＜0$）。计算判别式$\Delta=(-2)^2-4× k×3=4-12k$，令$\Delta＜0$，解得$k＞\frac{1}{3}$，结合$k＞0$，最终$k＞\frac{1}{3}$，该命题正确，不符合题意。
3. 选项C：将$x=0$代入$y=ax^2+bx(a≠0)$，得$y=0$，因此函数图像恒过原点$(0,0)$，该命题正确，不符合题意。
4. 选项D：二次函数的图像形状由二次项系数的绝对值决定，若两个二次函数图像形状相同，则二次项系数的绝对值相等，因此$|a|=3$，即$a=3$或$a=-3$，并非只有$a=3$，该命题错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
二次函数的性质；二次函数图像；一元二次方程判别式
【点评】
本题属于二次函数基础题，易错点是忽略二次函数图像形状相同时，二次项系数可以是互为相反数的两个值，从而误判选项D正确。
【难度系数】
0.7
4 已知抛物线 $ y = ax^2 + bx + c $ 的图像如图所示，则关于 $ x $ 的方程 $ ax^2 + bx + c - 3 = 0 $ 的根情况是（
A.有两个不相等的正实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
C
）。A.有两个不相等的正实数根
B.有两个异号实数根
C.有两个相等的实数根
D.没有实数根
答案
4 C
解析
【分析】
要判断一元二次方程$ax^2+bx+c-3=0$的根的情况，可先将方程变形为$ax^2+bx+c=3$，此时方程的解对应二次函数$y=ax^2+bx+c$的函数值为3时自变量$x$的取值，也等价于抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=3$的交点横坐标。观察图像可知抛物线顶点坐标为$(3,3)$，说明抛物线仅在顶点处的函数值为3，即两个图像只有1个交点，由此即可判断对应方程的根的情况。
【解析】
将方程$ax^2 + bx + c - 3 = 0$移项可得：$ax^2 + bx + c = 3$，
该方程的解等价于抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=3$交点的横坐标。
由题中图像可得，抛物线开口向上，顶点坐标为$(3,3)$，因此抛物线的函数值最小值为3，仅当$x=3$时$y=3$，即抛物线与直线$y=3$只有唯一公共点$(3,3)$。
因此方程$ax^2+bx+c=3$只有1个解，即一元二次方程$ax^2+bx+c-3=0$有两个相等的实数根。
【答案】
C
【知识点】
二次函数与一元二次方程的联系、二次函数的图像性质
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，将方程根的问题转化为函数图像交点问题是解题的核心，这类题型是二次函数部分的常见基础题型，熟练掌握二次函数图像特征即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要判断一元二次方程$ax^2+bx+c-3=0$的根的情况，可先将方程变形为$ax^2+bx+c=3$，此时方程的解对应二次函数$y=ax^2+bx+c$的函数值为3时自变量$x$的取值，也等价于抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=3$的交点横坐标。观察图像可知抛物线顶点坐标为$(3,3)$，说明抛物线仅在顶点处的函数值为3，即两个图像只有1个交点，由此即可判断对应方程的根的情况。
【解析】
将方程$ax^2 + bx + c - 3 = 0$移项可得：$ax^2 + bx + c = 3$，
该方程的解等价于抛物线$y=ax^2+bx+c$与直线$y=3$交点的横坐标。
由题中图像可得，抛物线开口向上，顶点坐标为$(3,3)$，因此抛物线的函数值最小值为3，仅当$x=3$时$y=3$，即抛物线与直线$y=3$只有唯一公共点$(3,3)$。
因此方程$ax^2+bx+c=3$只有1个解，即一元二次方程$ax^2+bx+c-3=0$有两个相等的实数根。
【答案】
C
【知识点】
二次函数与一元二次方程的联系、二次函数的图像性质
【点评】
本题考查数形结合思想的应用，将方程根的问题转化为函数图像交点问题是解题的核心，这类题型是二次函数部分的常见基础题型，熟练掌握二次函数图像特征即可快速求解。
【难度系数】
0.8
5 若函数$y=\begin{cases}x^2 + 2, & (x≤2) \\2x, & (x＞2)\end{cases}$则当函数值$y=8$时，自变量$x$的值是（ ）。
A.$\pm\sqrt{6}$
B.4
C.$\pm\sqrt{6}$或4
D.4或$-\sqrt{6}$
O 3 x
A.$\pm\sqrt{6}$
B.4
C.$\pm\sqrt{6}$或4
D.4或$-\sqrt{6}$
O 3 x
答案
5 D
解析
【分析】
本题是分段函数已知函数值求自变量的问题，解题时需分情况讨论：首先分别代入对应区间的函数解析式列方程求解，其次每求出一个x的值后，必须验证是否符合该段自变量的取值范围，不符合的结果要舍去，最后汇总所有符合条件的x即可。
【解析】
分两种情况计算：
1. 当$x ≤ 2$时，函数解析式为$y=x^2+2$，令$y=8$可得：
$x^2 + 2 = 8$
移项得$x^2=6$，解得$x=\sqrt{6}$或$x=-\sqrt{6}$
因$\sqrt{6}\approx2.45＞2$，不符合$x ≤ 2$的要求，故舍去；$-\sqrt{6}＜2$，符合要求，保留。
2. 当$x＞2$时，函数解析式为$y=2x$，令$y=8$可得：
$2x=8$，解得$x=4$
因$4＞2$，符合$x＞2$的要求，保留。
综上，自变量x的值为4或$-\sqrt{6}$。
【答案】
D
【知识点】
分段函数求值、解一元二次方程、自变量取值范围验证
【点评】
本题属于分段函数的基础考点，解题核心是严格按照分段区间代入计算，易错点是求解后遗漏验证自变量的取值范围，误将不符合区间的$\sqrt{6}$纳入结果。
【难度系数】
0.7
本题是分段函数已知函数值求自变量的问题，解题时需分情况讨论：首先分别代入对应区间的函数解析式列方程求解，其次每求出一个x的值后，必须验证是否符合该段自变量的取值范围，不符合的结果要舍去，最后汇总所有符合条件的x即可。
【解析】
分两种情况计算：
1. 当$x ≤ 2$时，函数解析式为$y=x^2+2$，令$y=8$可得：
$x^2 + 2 = 8$
移项得$x^2=6$，解得$x=\sqrt{6}$或$x=-\sqrt{6}$
因$\sqrt{6}\approx2.45＞2$，不符合$x ≤ 2$的要求，故舍去；$-\sqrt{6}＜2$，符合要求，保留。
2. 当$x＞2$时，函数解析式为$y=2x$，令$y=8$可得：
$2x=8$，解得$x=4$
因$4＞2$，符合$x＞2$的要求，保留。
综上，自变量x的值为4或$-\sqrt{6}$。
【答案】
D
【知识点】
分段函数求值、解一元二次方程、自变量取值范围验证
【点评】
本题属于分段函数的基础考点，解题核心是严格按照分段区间代入计算，易错点是求解后遗漏验证自变量的取值范围，误将不符合区间的$\sqrt{6}$纳入结果。
【难度系数】
0.7
6 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像如图所示，反比例函数$y=\frac{a}{x}$与正比例函数$y=(b+c)x$在同一坐标系中的大致图像可能是（
B
）。答案
6 B
解析
【分析】
解题思路分为三步：第一步先根据二次函数的图像特征判断a的符号，确定反比例函数所在的象限；第二步结合二次函数x=1处的函数值推导b+c的符号，确定正比例函数所在的象限；第三步结合两个函数的象限特征匹配正确选项。首先由二次函数开口向上可得a＞0，反比例函数$y=\frac{a}{x}$的符号由a决定，a＞0时图像在一、三象限；再将x=1代入二次函数解析式，结合x=1时函数值为0，可得b+c=-a＜0，因此正比例函数比例系数为负，图像过二、四象限，结合两个函数的图像特征即可选出答案。
【解析】
1. 观察二次函数图像，开口向上，因此$a＞0$，可得反比例函数$y=\frac{a}{x}$的图像位于第一、第三象限，排除反比例函数在第二、第四象限的选项C、D。
2. 当$x=1$时，二次函数的函数值为0，代入解析式得：$a×1^2 + b×1 + c = 0$，整理得$b + c = -a$。
3. 已知$a＞0$，因此$b+c=-a＜0$，正比例函数$y=(b+c)x$的比例系数为负，图像经过第二、第四象限，排除正比例函数过第一、第三象限的选项A。
综上，只有选项B符合两个函数的图像特征。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的图像与性质；反比例函数的图像；正比例函数的图像
【点评】
本题是函数图像综合类题目，核心是通过二次函数的图像提取系数的符号信息，再依次推导另外两个函数的图像特征，熟练掌握三类函数的图像和系数的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.75
解题思路分为三步：第一步先根据二次函数的图像特征判断a的符号，确定反比例函数所在的象限；第二步结合二次函数x=1处的函数值推导b+c的符号，确定正比例函数所在的象限；第三步结合两个函数的象限特征匹配正确选项。首先由二次函数开口向上可得a＞0，反比例函数$y=\frac{a}{x}$的符号由a决定，a＞0时图像在一、三象限；再将x=1代入二次函数解析式，结合x=1时函数值为0，可得b+c=-a＜0，因此正比例函数比例系数为负，图像过二、四象限，结合两个函数的图像特征即可选出答案。
【解析】
1. 观察二次函数图像，开口向上，因此$a＞0$，可得反比例函数$y=\frac{a}{x}$的图像位于第一、第三象限，排除反比例函数在第二、第四象限的选项C、D。
2. 当$x=1$时，二次函数的函数值为0，代入解析式得：$a×1^2 + b×1 + c = 0$，整理得$b + c = -a$。
3. 已知$a＞0$，因此$b+c=-a＜0$，正比例函数$y=(b+c)x$的比例系数为负，图像经过第二、第四象限，排除正比例函数过第一、第三象限的选项A。
综上，只有选项B符合两个函数的图像特征。
【答案】
B
【知识点】
二次函数的图像与性质；反比例函数的图像；正比例函数的图像
【点评】
本题是函数图像综合类题目，核心是通过二次函数的图像提取系数的符号信息，再依次推导另外两个函数的图像特征，熟练掌握三类函数的图像和系数的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.75
7 二次函数$y=-x^2+2x+15$与x轴的交点坐标是
(5, 0)和(-3, 0)
，与y轴的交点坐标(0, 15)
答案
7 (5, 0)和(-3, 0)；(0, 15)
解析
【分析】
求解二次函数与坐标轴的交点，需结合坐标轴上点的坐标特征思考：①x轴上的点纵坐标恒为0，因此求与x轴交点时，令函数解析式中y=0，解所得一元二次方程，方程的解就是交点的横坐标，纵坐标为0；②y轴上的点横坐标恒为0，因此求与y轴交点时，令函数解析式中x=0，代入计算得到的y值就是交点的纵坐标，横坐标为0。
【解析】
1. 求与x轴的交点坐标：
令$y=0$，代入解析式得：$-x^2+2x+15=0$
整理为标准形式：$x^2-2x-15=0$
因式分解得：$(x-5)(x+3)=0$
解得$x_1=5$，$x_2=-3$
因此与x轴的交点坐标为$(5,0)$和$(-3,0)$。
2. 求与y轴的交点坐标：
令$x=0$，代入解析式得：$y=-0^2+2×0+15=15$
因此与y轴的交点坐标为$(0,15)$。
【答案】
(5, 0)和(-3, 0)；(0, 15)
【知识点】
二次函数与坐标轴交点、坐标轴点的坐标特征、一元二次方程解法
【点评】
本题是二次函数的基础题型，核心考察二次函数与坐标轴交点的求解方法，牢记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，属于必须熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
求解二次函数与坐标轴的交点，需结合坐标轴上点的坐标特征思考：①x轴上的点纵坐标恒为0，因此求与x轴交点时，令函数解析式中y=0，解所得一元二次方程，方程的解就是交点的横坐标，纵坐标为0；②y轴上的点横坐标恒为0，因此求与y轴交点时，令函数解析式中x=0，代入计算得到的y值就是交点的纵坐标，横坐标为0。
【解析】
1. 求与x轴的交点坐标：
令$y=0$，代入解析式得：$-x^2+2x+15=0$
整理为标准形式：$x^2-2x-15=0$
因式分解得：$(x-5)(x+3)=0$
解得$x_1=5$，$x_2=-3$
因此与x轴的交点坐标为$(5,0)$和$(-3,0)$。
2. 求与y轴的交点坐标：
令$x=0$，代入解析式得：$y=-0^2+2×0+15=15$
因此与y轴的交点坐标为$(0,15)$。
【答案】
(5, 0)和(-3, 0)；(0, 15)
【知识点】
二次函数与坐标轴交点、坐标轴点的坐标特征、一元二次方程解法
【点评】
本题是二次函数的基础题型，核心考察二次函数与坐标轴交点的求解方法，牢记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键，属于必须熟练掌握的基础内容。
【难度系数】
0.9
