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1 下列各式中,不是单项式的是 (
A.$\frac{x}{π}$
B.$\frac{x-y}{3}$
C.0
D.$-4x^2y$
B
)A.$\frac{x}{π}$
B.$\frac{x-y}{3}$
C.0
D.$-4x^2y$
答案
1. B 【解析】选项A，$\frac{x}{π}$是单项式，故A不符合题意；选项B，$\frac{x-y}{3}$不是单项式，故B符合题意；选项C，0是单项式，故C不符合题意；选项D，$-4x^{2}y$是单项式，故D不符合题意. 故选B.
2 在$-a,\frac{x}{2},\frac{2}{x},\frac{a}{2}+\frac{b}{3},m^3n^2,xy-1,0,\frac{5x^2y}{π}$中，是单项式的有
5
个.答案
2. 5 【解析】在$-a,\frac{x}{2},\frac{2}{x},\frac{a}{2}+\frac{b}{3},m^3n^2,xy-1,0,\frac{5x^2y}{π}$中，是单项式的为$-a,\frac{x}{2},m^3n^2,0,\frac{5x^2y}{π}$，一共有5个.
3 下列说法中,正确的是 (
A.$ x $ 的系数是 0
B.$ -a^2b $ 的系数是 -1
C.$ 6π x^3 $ 的系数是 6
D.$ -\dfrac{2x^2y}{3} $ 的系数是 -2
B
)A.$ x $ 的系数是 0
B.$ -a^2b $ 的系数是 -1
C.$ 6π x^3 $ 的系数是 6
D.$ -\dfrac{2x^2y}{3} $ 的系数是 -2
答案
3. B 【解析】A选项，x的系数是1，故此选项错误；B选项，$-a^2b$的系数是-1，故此选项正确；C选项，$6π x^3$的系数是$6π$，故此选项错误；D选项，$-\frac{2x^2y}{3}$的系数是$-\frac{2}{3}$，故此选项错误. 故选B.
4若$-a^2b$的系数是$m$，$-\dfrac{2xy}{3}$的系数是$n$，则$m+n$的值为
$-\dfrac{5}{3}$
。答案
4. $-\dfrac{5}{3}$ 【解析】因为$-a^2b$的系数是$m$，$-\dfrac{2xy}{3}$的系数是$n$，所以$m=-1$，$n=-\dfrac{2}{3}$，则$m+n$的值为$-1-\dfrac{2}{3}=-\dfrac{5}{3}$.
5[2025甘肃天水期末]下列叙述中，正确的是（
A.单项式$m$既没有系数，也没有次数
B.单项式$5×10^5t$的系数是5
C.$x+1$不是单项式
D.$-\frac{3}{2}a^2b$是单项式，它的系数是$\frac{3}{2}$，次数是3
C
）A.单项式$m$既没有系数，也没有次数
B.单项式$5×10^5t$的系数是5
C.$x+1$不是单项式
D.$-\frac{3}{2}a^2b$是单项式，它的系数是$\frac{3}{2}$，次数是3
答案
5. C 【解析】A选项，单项式$m$的系数是1，次数是1，故该选项不正确，不符合题意；B选项，单项式$5×10^5t$的系数是$5×10^5$，故该选项不正确，不符合题意；C选项，$x+1$不是单项式，因为代数式中出现了加法运算，故该选项正确，符合题意；D选项，$-\frac{3}{2}a^2b$是单项式，它的系数是$-\frac{3}{2}$，次数是3，故该选项不正确，不符合题意. 故选C.
6 一个同时含有字母x,y,z,且系数为3的五次单项式共有 （
A.5个
B.6个
C.7个
D.不能确定
B
）A.5个
B.6个
C.7个
D.不能确定
答案
6. B 【解析】一个同时含有字母x,y,z,且系数为3的五次单项式有$3x^3yz,3xy^3z,3xyz^3,3x^2y^2z,3x^2yz^2,3xy^2z^2$，共有6个. 故选B.
7 新考向开放性试题[2026贵州毕节期末]请写出任意一个二次单项式，则这个单项式为
$x^2$(答案不唯一)
.答案
7. $x^2$(答案不唯一) 【解析】根据题意可知，这个单项式可以为$x^2$. 故答案为$x^2$(答案不唯一).
8[2025 山东聊城期末]观察下面一组单项式：
$-\dfrac{3}{2}x^2y$，$\dfrac{5}{4}x^4y^2$，$-\dfrac{7}{8}x^6y^3$，$\dfrac{9}{16}x^8y^4$，…，根据其中的规律，得出第$n$个单项式是
$-\dfrac{3}{2}x^2y$，$\dfrac{5}{4}x^4y^2$，$-\dfrac{7}{8}x^6y^3$，$\dfrac{9}{16}x^8y^4$，…，根据其中的规律，得出第$n$个单项式是
$(-1)^n \dfrac{2n+1}{2^n}x^{2n}y^n$
。答案
8. $(-1)^n \dfrac{2n+1}{2^n}x^{2n}y^n$ 【解析】根据这一组单项式的规律，可以得出第$n$个单项式是$(-1)^n · \dfrac{2n+1}{2^n}x^{2n}y^n$. 故答案为$(-1)^n \dfrac{2n+1}{2^n}x^{2n}y^n$.
9[2026甘肃金昌期中]已知单项式$6x^2y^4$与$yz^{m+2}$的次数相同，求$3m-2$的值。
刷易错 .....................小心有坑~
刷易错 .....................小心有坑~
答案
9.【解】因为单项式$6x^2y^4$与$yz^{m+2}$的次数相同，所以$2+4=1+m+2$，解得$m=3$，所以$3m-2=3×3-2=9-2=7$.
10 老师布置了一道题:单项式$-3π^2x^3y$的系数是
佳佳认为此单项式的系数是-3,次数为6,请问佳佳的答案正确吗?如果不正确,请说明理由,并且把正确的答案写出来.
$-3π^2$
,次数是4
.佳佳认为此单项式的系数是-3,次数为6,请问佳佳的答案正确吗?如果不正确,请说明理由,并且把正确的答案写出来.
答案
10.【解】佳佳的答案不正确. 理由:此题错将$π$当成未知数,因而加上了“$π$的次数”. 故正确的答案为系数是$-3π^2$,次数是4.
