12 现有甲、丙两种正方形和乙种长方形卡片各若干张，如图(1)所示$(a＞1)$. 小明分别用6张卡片拼出了如图(2)和图(3)的两个长方形(不重叠且无缝隙)，其面积分别为$S_1,S_2$.
(1)请用含$a$的式子分别表示$S_1,S_2$；
(2)当$a=3$时，通过计算比较$S_1$与$S_2$的大小.

12.【解】(1)根据题意得,$S_1=a^2+3a+2$,$S_2=5a+1$.
(2)当$a=3$时,$S_1=3^2+3×3+2=20$,$S_2=5×3+1=16$.因为$20＞16$,所以$S_1＞S_2$.

13 新考法[2026 四川达州期末]代数式是表示数量变化规律的重要形式.一般地,代数式的值随着代数式中字母取值的变化而变化,观察表格:

(1)根据表中信息可知:$a=$,$b=$.
(2)表中$-x-2$的值随着$x$的变化而变化的规律是$x$的值每增加1,$-x-2$的值就减少1.类似地,$2x+1$的值随着$x$的变化而变化的规律是.
(3)观察表格,探究下列说法的正误.
①当$x=-1$时,$-x-2=2x-2$;②当$x=-2$时,$2x+1=2(2x-2)$;③当$x=1$时,$(-x-2)+(2x+1)=2x-2$;④当$x=0$时,$-x-2=2x-2$.

13.【解】(1)当$x=2$时,$-x-2=-4$,所以$a=-4$.
当$x=0$时,$2x-2=2×0-2=-2$,所以$b=-2$,
故答案为-4,-2.
(2)规律是x的值每增加1,2x+1的值就增加2,故答案为x的值每增加1,2x+1的值就增加2.
(3)①当$x=-1$时,$-x-2=-1$,$2x-2=-4$,原说法错误;②当$x=-2$时,$2x+1=-3$,$2(2x-2)=-12$,原说法错误;③当$x=1$时,$(-x-2)+(2x+1)=0$,$2x-2=0$,原说法正确;④当$x=0$时,$-x-2=-2$,$2x-2=-2$,原说法正确.

14 某餐厅中,1张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式:

(1)有4张桌子,用第一种摆放方式,可坐多少人?用第二种摆放方式,可坐多少人?
(2)用含有n的代数式表示:有n张桌子,用第一种摆放方式可坐多少人?用第二种摆放方式可坐多少人?
(3)一天中午,餐厅要接待80位顾客共同就餐,但餐厅只有20张这样的桌子可用,且每4张拼成1张大桌子.若你是这家餐厅的经理,你打算选择哪种方式来摆放餐桌?并说明理由.

14.【解】(1)有4张桌子,用第一种摆放方式,可以坐的人数为4×4+2=18;用第二种摆放方式,可以坐的人数为4×2+4=12.
答:用第一种摆放方式,可坐18人;用第二种摆放方式,可坐12人.
(2)第一种:1张桌子可坐的人数为2+4;2张桌子可坐的人数为2+2×4;3张桌子可坐的人数为2+3×4,故当有n张桌子时,可坐2+n×4=(4n+2)人.第二种:1张桌子可坐的人数为4+2;2张桌子可坐的人数为4+2×2;3张桌子可坐的人数为4+3×2,故当有n张桌子时,可坐4+n×2=(2n+4)人.
(3)选择第一种方式来摆放餐桌.理由如下:
由(1)得,第一种方式:4张桌子拼在一起可坐18人,20张桌子可拼成5张大桌子,共可坐18×5=90(人).第二种方式:4张桌子拼在一起可坐12人,20张桌子可拼成5张大桌子,共可坐12×5=60(人).因为90＞80＞60,所以选择第一种方式来摆放餐桌.