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(1)（南通如皋）《九章算术》是我国古代的一部数学著作，书中解决分数除法问题的具体方法是“经分术”。“经分术”的主要内容为如果被除数和除数都是分数，要先将它们化成同分母分数，再使分子相除。如$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{ad}{bd} ÷ \frac{bc}{bd} = \frac{ad}{bc}$（$a,b,c,d$均不为0）。
按照以上方法，$\frac{2}{7} ÷ \frac{3}{5} = (\quad) ÷ (\quad) = (\quad)$
按照以上方法，$\frac{2}{7} ÷ \frac{3}{5} = (\quad) ÷ (\quad) = (\quad)$
答案
(1) $\frac{2×5}{7×5}$；$\frac{3×7}{5×7}$；$\frac{10}{21}$
解析
【分析】
解题时首先要明确题目给出的“经分术”的运算规则：第一步，两个分数相除时，先将两个分数通分化为同分母分数，通分方法是两个分数的分子、分母分别乘对方的分母，最终分母都等于两个原分母的乘积；第二步，同分母分数相除，直接用通分后的分子相除得到结果。接下来对应算式$\frac{2}{7}÷\frac{3}{5}$，先给两个分数通分，再计算分子的商即可。
【解析】
根据“经分术”的计算步骤：
1. 通分化同分母：将被除数$\frac{2}{7}$的分子、分母同乘除数的分母5，得$\frac{2×5}{7×5}$；将除数$\frac{3}{5}$的分子、分母同乘被除数的分母7，得$\frac{3×7}{5×7}$，此时两个分数分母均为35。
2. 分子相除得结果：同分母分数相除，用通分后的分子相除，即$\frac{2×5}{3×7}=\frac{10}{21}$。
【答案】
$\frac{2×5}{7×5}$；$\frac{3×7}{5×7}$；$\frac{10}{21}$
【知识点】
分数除法运算、通分、分数的基本性质
【点评】
本题结合我国古代数学经典算法考查分数除法的算理，形式新颖，既渗透了传统数学文化，又能加深学生对分数除法推导过程的理解，只要准确提取题目给出的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确题目给出的“经分术”的运算规则：第一步，两个分数相除时，先将两个分数通分化为同分母分数，通分方法是两个分数的分子、分母分别乘对方的分母，最终分母都等于两个原分母的乘积；第二步，同分母分数相除，直接用通分后的分子相除得到结果。接下来对应算式$\frac{2}{7}÷\frac{3}{5}$，先给两个分数通分，再计算分子的商即可。
【解析】
根据“经分术”的计算步骤：
1. 通分化同分母：将被除数$\frac{2}{7}$的分子、分母同乘除数的分母5，得$\frac{2×5}{7×5}$；将除数$\frac{3}{5}$的分子、分母同乘被除数的分母7，得$\frac{3×7}{5×7}$，此时两个分数分母均为35。
2. 分子相除得结果：同分母分数相除，用通分后的分子相除，即$\frac{2×5}{3×7}=\frac{10}{21}$。
【答案】
$\frac{2×5}{7×5}$；$\frac{3×7}{5×7}$；$\frac{10}{21}$
【知识点】
分数除法运算、通分、分数的基本性质
【点评】
本题结合我国古代数学经典算法考查分数除法的算理，形式新颖，既渗透了传统数学文化，又能加深学生对分数除法推导过程的理解，只要准确提取题目给出的运算规则就能顺利解答。
【难度系数】
0.8
(2)(徐州睢宁)2025年“苏超”火爆全网。开赛以来徐州市某景区游客消费金额约达4388000000元，这个数改写成用“万”作单位是(
438800
)万，保留整数约是(44
)亿；“苏北”共5支球队，若每2支球队比赛一场，一共要比赛(10
)场。答案
(2) 438800；44；10
解析
【分析】
这道题包含三个考点，我们逐个突破：①大数改写为“万”作单位：只需把原数的小数点向左移动4位，或者直接去掉末尾4个0，再加上“万”字即可；②保留整数到“亿”位：先把原数改写为“亿”作单位的数，再看十分位上的数用四舍五入法取整；③球队比赛场次计算：属于组合计数问题，每2支球队只赛1场，要避免重复计数，可以用累加或者公式法计算。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
因为1万=10000，所以把4388000000末尾的4个0去掉，得到438800万。
2. 保留整数约是多少亿：
先把4388000000改写为亿作单位：$4388000000÷100000000=43.88$亿，保留整数看十分位是8，8＞5，向个位进1，得到44亿。
3. 计算比赛总场次：
第一支球队要和其余4支赛4场，第二支球队已经和第一支赛过，只需和剩下3支赛3场，第三支和剩下2支赛2场，第四支和剩下1支赛1场，总场次为$4+3+2+1=10$场；也可用公式计算：n支球队每2支赛1场，总场次为$n×(n-1)÷2$，代入$n=5$，得$5×4÷2=10$场。
【答案】
438800；44；10
【知识点】
大数的改写；近似数取值；组合计数
【点评】
本题结合热点时事出题，综合考查了多个基础知识点，难度不大，解题时注意区分数的改写和求近似数的差异，计数时做到不重复不遗漏即可。
【难度系数】
0.75
这道题包含三个考点，我们逐个突破：①大数改写为“万”作单位：只需把原数的小数点向左移动4位，或者直接去掉末尾4个0，再加上“万”字即可；②保留整数到“亿”位：先把原数改写为“亿”作单位的数，再看十分位上的数用四舍五入法取整；③球队比赛场次计算：属于组合计数问题，每2支球队只赛1场，要避免重复计数，可以用累加或者公式法计算。
【解析】
1. 改写成用“万”作单位的数：
因为1万=10000，所以把4388000000末尾的4个0去掉，得到438800万。
2. 保留整数约是多少亿：
先把4388000000改写为亿作单位：$4388000000÷100000000=43.88$亿，保留整数看十分位是8，8＞5，向个位进1，得到44亿。
3. 计算比赛总场次：
第一支球队要和其余4支赛4场，第二支球队已经和第一支赛过，只需和剩下3支赛3场，第三支和剩下2支赛2场，第四支和剩下1支赛1场，总场次为$4+3+2+1=10$场；也可用公式计算：n支球队每2支赛1场，总场次为$n×(n-1)÷2$，代入$n=5$，得$5×4÷2=10$场。
【答案】
438800；44；10
【知识点】
大数的改写；近似数取值；组合计数
【点评】
本题结合热点时事出题，综合考查了多个基础知识点，难度不大，解题时注意区分数的改写和求近似数的差异，计数时做到不重复不遗漏即可。
【难度系数】
0.75
（3）（无锡新吴区）风能作为一种清洁的可再生能源，可以利用它来发电。数学实践小组测得一座风力发电架在阳光下的影长是64米，同时把一根长2米的测杆直立在地上，测得它在阳光下的影长是1.6米，风力发电架的高是（
80
）米。答案
(3) 80
解析
【分析】
同一时间、同一地点，太阳照射的角度相同，此时物体的实际高度和它的影长的比值是固定不变的，也就是物体高度与影长成正比例关系。我们可以利用这个规律，设风力发电架的高度为未知数，根据“发电架高度:发电架影长=测杆高度:测杆影长”的等量关系列出比例式，再解比例即可求出发电架的高度。
【解析】
解：设风力发电架的高是$x$米。
由于同一时间同一地点物高与影长的比值相等，可得比例：
$\frac{x}{64}=\frac{2}{1.6}$
交叉相乘得：
$1.6x=64×2$
$1.6x=128$
两边同时除以1.6：
$x=128÷1.6$
$x=80$
【答案】
80
【知识点】
正比例应用，解比例
【点评】
本题结合生活实际场景考查比例的应用，解题的核心是抓住同一时间、同一地点物高与影长比值不变的规律，再通过解比例计算得到结果，有助于提升学生将数学知识应用到实际生活的意识。
【难度系数】
0.8
同一时间、同一地点，太阳照射的角度相同，此时物体的实际高度和它的影长的比值是固定不变的，也就是物体高度与影长成正比例关系。我们可以利用这个规律，设风力发电架的高度为未知数，根据“发电架高度:发电架影长=测杆高度:测杆影长”的等量关系列出比例式，再解比例即可求出发电架的高度。
【解析】
解：设风力发电架的高是$x$米。
由于同一时间同一地点物高与影长的比值相等，可得比例：
$\frac{x}{64}=\frac{2}{1.6}$
交叉相乘得：
$1.6x=64×2$
$1.6x=128$
两边同时除以1.6：
$x=128÷1.6$
$x=80$
【答案】
80
【知识点】
正比例应用，解比例
【点评】
本题结合生活实际场景考查比例的应用，解题的核心是抓住同一时间、同一地点物高与影长比值不变的规律，再通过解比例计算得到结果，有助于提升学生将数学知识应用到实际生活的意识。
【难度系数】
0.8
(4)(扬州广陵区)
，这个扫地机器人的底面是一个直径为20 cm的圆盘。它在扫地时可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。在长方形场地内扫地时，它覆盖不到的面积为(
，这个扫地机器人的底面是一个直径为20 cm的圆盘。它在扫地时可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。在长方形场地内扫地时，它覆盖不到的面积为(86
)cm²。答案
(4) 86
解析 扫地机器人在长方形场地里无法覆盖到的区域是长方形的四个角落,这四个角落合起来是一个边长为 20 cm 的正方形减去一个直径为20 cm 的圆。
解析 扫地机器人在长方形场地里无法覆盖到的区域是长方形的四个角落,这四个角落合起来是一个边长为 20 cm 的正方形减去一个直径为20 cm 的圆。
解析
【分析】
解题时先结合场景思考：扫地机器人是直径20cm的圆形，在长方形角落处无法清扫的区域是4个直角死角。我们可以运用转化思想简化计算：每个死角都是边长为圆半径的正方形减去1/4个圆的面积，4个死角拼在一起，刚好是一个边长等于圆直径的正方形减去1个完整的直径为20cm的圆的面积，直接用正方形和圆的面积公式计算差值即可。
【解析】
首先计算圆的半径：$20÷2=10\mathrm{（cm）}$
1. 计算边长为20cm的正方形面积：
$20×20=400\mathrm{（cm^2）}$
2. 计算直径20cm的圆的面积（$π$取3.14）：
$3.14×10^2=3.14×100=314\mathrm{（cm^2）}$
3. 无法覆盖的面积为正方形面积减去圆的面积：
$400-314=86\mathrm{（cm^2）}$
【答案】
86
【知识点】
正方形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活实际命题，解题核心是运用转化思想将分散的死角面积整合为常见的组合图形，大幅简化计算过程，能有效考查学生对图形拼接转化的运用能力。
【难度系数】
0.6
解题时先结合场景思考：扫地机器人是直径20cm的圆形，在长方形角落处无法清扫的区域是4个直角死角。我们可以运用转化思想简化计算：每个死角都是边长为圆半径的正方形减去1/4个圆的面积，4个死角拼在一起，刚好是一个边长等于圆直径的正方形减去1个完整的直径为20cm的圆的面积，直接用正方形和圆的面积公式计算差值即可。
【解析】
首先计算圆的半径：$20÷2=10\mathrm{（cm）}$
1. 计算边长为20cm的正方形面积：
$20×20=400\mathrm{（cm^2）}$
2. 计算直径20cm的圆的面积（$π$取3.14）：
$3.14×10^2=3.14×100=314\mathrm{（cm^2）}$
3. 无法覆盖的面积为正方形面积减去圆的面积：
$400-314=86\mathrm{（cm^2）}$
【答案】
86
【知识点】
正方形面积计算，圆的面积计算，组合图形面积计算
【点评】
本题结合生活实际命题，解题核心是运用转化思想将分散的死角面积整合为常见的组合图形，大幅简化计算过程，能有效考查学生对图形拼接转化的运用能力。
【难度系数】
0.6
(1)（淮安）甲数的$\frac{2}{3}$与乙数的$\frac{4}{5}$相等(甲、乙两数均不为0),甲数与乙数的比是(
A.$3:2$
B.$5:4$
C.$6:5$
D.$15:8$
C
)。A.$3:2$
B.$5:4$
C.$6:5$
D.$15:8$
答案
(1) C
解析
【分析】
要解决这道题，首先我们可以把题目中的文字描述转化为数学等量关系：甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{4}{5}$，也就是$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5}$。接下来求两数的比，我们可以用两种符合学段的思路：一是用假设法，假设两个乘法算式的结果都为1，分别算出甲数和乙数后再求比化简；二是利用比例的基本性质，把等式直接转化为比例形式再化简，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一：假设法
假设$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5} = 1$
则甲数：$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
乙数：$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$
甲数$:$乙数$=\frac{3}{2}:\frac{5}{4}=(\frac{3}{2}×4):(\frac{5}{4}×4)=6:5$
方法二：比例性质法
根据题意得$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5}$
根据比例的基本性质（外项积等于内项积），把甲数、$\frac{2}{3}$作为外项，乙数、$\frac{4}{5}$作为内项，可得：
甲数$:$乙数$=\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)=12:10=6:5$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比的化简、比例的基本性质
【点评】
本题是比和比例模块的常考基础题，解题核心是先准确梳理出两个数的等量关系，再通过合理的方法转化为比的形式化简，解题时注意不要弄反两个数的前后顺序。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先我们可以把题目中的文字描述转化为数学等量关系：甲数的$\frac{2}{3}$等于乙数的$\frac{4}{5}$，也就是$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5}$。接下来求两数的比，我们可以用两种符合学段的思路：一是用假设法，假设两个乘法算式的结果都为1，分别算出甲数和乙数后再求比化简；二是利用比例的基本性质，把等式直接转化为比例形式再化简，两种方法都能快速得到结果。
【解析】
方法一：假设法
假设$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5} = 1$
则甲数：$1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
乙数：$1÷\frac{4}{5}=\frac{5}{4}$
甲数$:$乙数$=\frac{3}{2}:\frac{5}{4}=(\frac{3}{2}×4):(\frac{5}{4}×4)=6:5$
方法二：比例性质法
根据题意得$\mathrm{甲数} × \frac{2}{3} = \mathrm{乙数} × \frac{4}{5}$
根据比例的基本性质（外项积等于内项积），把甲数、$\frac{2}{3}$作为外项，乙数、$\frac{4}{5}$作为内项，可得：
甲数$:$乙数$=\frac{4}{5}:\frac{2}{3}=(\frac{4}{5}×15):(\frac{2}{3}×15)=12:10=6:5$
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
比的化简、比例的基本性质
【点评】
本题是比和比例模块的常考基础题，解题核心是先准确梳理出两个数的等量关系，再通过合理的方法转化为比的形式化简，解题时注意不要弄反两个数的前后顺序。
【难度系数】
0.7
(2)(扬州江都区)下面四幅图中,可以看出圆的周长是直径的3~4倍的是(
A.[图]
B.[图]
C.[图]
D.
A
)。A.[图]
B.[图]
C.[图]
D.
答案
(2) A
解析
【分析】
要判断哪幅图能体现圆的周长是直径的3~4倍，我们需要找到能同时证明“圆周长＞3倍直径”和“圆周长＜4倍直径”的依据。首先回忆不同图形的用途，逐一分析选项：如果存在一个在圆内部、周长是3倍直径的图形，和一个在圆外部、周长是4倍直径的图形，就能通过周长大小比较得到圆周长的范围。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：圆内部的正六边形，边长等于圆的半径，因此正六边形的周长=6×半径=3×直径（直径=2×半径），正六边形在圆内，所以正六边形周长＜圆周长，即圆周长＞3×直径；圆外部的正方形边长等于圆的直径，正方形周长=4×边长=4×直径，正方形在圆外，所以正方形周长＞圆周长，即圆周长＜4×直径。由此可得出圆的周长是直径的3~4倍，符合题意。
2. 选项B：该图是用平移法测量圆直径的操作，仅能得到圆的直径长度，无法体现周长和直径的倍数关系，不符合要求。
3. 选项C：该图是把圆等分后拼成近似梯形，是推导圆面积公式的操作，和圆周长与直径的倍数关系无关，不符合要求。
4. 选项D：该图是用数方格法估算圆面积的操作，针对的是面积计算，和周长的倍数关系无关，不符合要求。
综上，符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
圆周长与直径的关系；圆的认识；周长大小比较
【点评】
本题考查对圆周长和直径倍数关系推导过程的理解，解题时要明确不同操作对应的数学原理，结合内接、外接图形的周长大小对比即可判断正确选项。
【难度系数】
0.7
要判断哪幅图能体现圆的周长是直径的3~4倍，我们需要找到能同时证明“圆周长＞3倍直径”和“圆周长＜4倍直径”的依据。首先回忆不同图形的用途，逐一分析选项：如果存在一个在圆内部、周长是3倍直径的图形，和一个在圆外部、周长是4倍直径的图形，就能通过周长大小比较得到圆周长的范围。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
1. 选项A：圆内部的正六边形，边长等于圆的半径，因此正六边形的周长=6×半径=3×直径（直径=2×半径），正六边形在圆内，所以正六边形周长＜圆周长，即圆周长＞3×直径；圆外部的正方形边长等于圆的直径，正方形周长=4×边长=4×直径，正方形在圆外，所以正方形周长＞圆周长，即圆周长＜4×直径。由此可得出圆的周长是直径的3~4倍，符合题意。
2. 选项B：该图是用平移法测量圆直径的操作，仅能得到圆的直径长度，无法体现周长和直径的倍数关系，不符合要求。
3. 选项C：该图是把圆等分后拼成近似梯形，是推导圆面积公式的操作，和圆周长与直径的倍数关系无关，不符合要求。
4. 选项D：该图是用数方格法估算圆面积的操作，针对的是面积计算，和周长的倍数关系无关，不符合要求。
综上，符合要求的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
圆周长与直径的关系；圆的认识；周长大小比较
【点评】
本题考查对圆周长和直径倍数关系推导过程的理解，解题时要明确不同操作对应的数学原理，结合内接、外接图形的周长大小对比即可判断正确选项。
【难度系数】
0.7
（3）（徐州新沂）如图所示为徐州市泰山路附近景点平面图，在下圆墩遗址广场的北偏西$45°$方向的景点是（
A.兴化禅寺
B.徐州书画院
C.禅修广场
D.名人馆
A
）。A.兴化禅寺
B.徐州书画院
C.禅修广场
D.名人馆
答案
(3) A
解析
【分析】
解题时首先明确地图方向判定规则：图中右上角标注指向北，遵循上北下南、左西右东的判定逻辑。首先确定观测点为下圆墩遗址广场，北偏西45°方向指的是从观测点的正北方向往正西方向偏转45°，也就是观测点的西北方向，接下来对应图中各个景点的位置，逐一排除不符合方位的选项即可得到答案。
【解析】
第一步：根据指向标确定地图方向为上北下南、左西右东，选定观测点为下圆墩遗址广场。
第二步：明确北偏西45°是观测点的西北方向，对应观察图中景点位置：
禅修广场在观测点的正北偏东方向，不符合要求；徐州书画院在观测点的正西偏北方向，更靠近正西，不符合北偏西45°的要求；名人馆在观测点的东南方向，不符合要求；兴化禅寺在观测点的北偏西45°方向，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
方向与位置、指向标应用
【点评】
本题属于方位判定的基础题型，核心是先找准观测点，再结合方向规则判断对应方位的地点，和生活中的方位应用关联度较高。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确地图方向判定规则：图中右上角标注指向北，遵循上北下南、左西右东的判定逻辑。首先确定观测点为下圆墩遗址广场，北偏西45°方向指的是从观测点的正北方向往正西方向偏转45°，也就是观测点的西北方向，接下来对应图中各个景点的位置，逐一排除不符合方位的选项即可得到答案。
【解析】
第一步：根据指向标确定地图方向为上北下南、左西右东，选定观测点为下圆墩遗址广场。
第二步：明确北偏西45°是观测点的西北方向，对应观察图中景点位置：
禅修广场在观测点的正北偏东方向，不符合要求；徐州书画院在观测点的正西偏北方向，更靠近正西，不符合北偏西45°的要求；名人馆在观测点的东南方向，不符合要求；兴化禅寺在观测点的北偏西45°方向，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
方向与位置、指向标应用
【点评】
本题属于方位判定的基础题型，核心是先找准观测点，再结合方向规则判断对应方位的地点，和生活中的方位应用关联度较高。
【难度系数】
0.8
3.（宿迁宿豫区）六年级举办“暖冬感恩文化展”，小明通过调查，获得了以下信息。
（1）根据信息①③，算式“$36×\frac{1}{4}$”求的是（
（2）要想知道六年级三班提交了多少件作品，需要用到信息（
（1）根据信息①③，算式“$36×\frac{1}{4}$”求的是（
六年级一班比六年级二班多提交的作品数
）。（2）要想知道六年级三班提交了多少件作品，需要用到信息（
①②③
）（填序号）。请你根据选择的信息进行解答。答案
(1) 六年级一班比六年级二班多提交的作品数
(2) ①②③
$36×(1+\frac{1}{4})=45$(件)
$45×\frac{7}{9}=35$(件)
答:六年级三班提交了 35 件作品。
(2) ①②③
$36×(1+\frac{1}{4})=45$(件)
$45×\frac{7}{9}=35$(件)
答:六年级三班提交了 35 件作品。
解析
【分析】
（1）首先明确信息①给出六年级二班提交36件作品，信息③说明六年级一班提交的作品数比二班多$\frac{1}{4}$，此处单位“1”是六年级二班的作品总数，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，因此$36×\frac{1}{4}$就是求二班作品数的$\frac{1}{4}$，也就是一班比二班多提交的作品数量。
（2）要计算六年级三班的作品数，首先由信息②可知三班作品数是一班的$\frac{7}{9}$，因此需要先求出一班的作品数；要求一班的作品数，需要用到二班的作品数（信息①）和一班与二班作品数的关系（信息③），所以需要用到信息①②③。解题时先算出一班的作品数，再根据一班和三班的数量关系算出三班的作品数即可。
【解析】
（1）信息③中“六年级一班提交的作品数比六年级二班多$\frac{1}{4}$”，是把六年级二班的作品数看作单位“1”，$\frac{1}{4}$是一班比二班多的作品数占二班的分率，因此$36×\frac{1}{4}$求的是六年级一班比六年级二班多提交的作品数。
（2）要算三班的作品数，需先求一班的作品数，再用一班的作品数乘$\frac{7}{9}$得到三班的作品数，因此需要信息①②③：
第一步：计算六年级一班提交的作品数：
一班比二班多$\frac{1}{4}$，所以一班作品数是二班的$(1+\frac{1}{4})$，列式为：
$36×(1+\frac{1}{4})=36×\frac{5}{4}=45$（件）
第二步：计算六年级三班提交的作品数：
三班是一班的$\frac{7}{9}$，列式为：
$45×\frac{7}{9}=35$（件）
【答案】
(1) 六年级一班比六年级二班多提交的作品数
(2) ①②③
$36×(1+\frac{1}{4})=45$(件)
$45×\frac{7}{9}=35$(件)
答:六年级三班提交了 35 件作品。
【知识点】
1. 分数乘法的意义
2. 单位“1”的判定
3. 分数应用题求解
【点评】
这道题结合生活情境考察分数乘法的实际应用，解题的核心是准确找到每个分率对应的单位“1”，理清不同量之间的数量关系，再结合分数乘法的意义逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
（1）首先明确信息①给出六年级二班提交36件作品，信息③说明六年级一班提交的作品数比二班多$\frac{1}{4}$，此处单位“1”是六年级二班的作品总数，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，因此$36×\frac{1}{4}$就是求二班作品数的$\frac{1}{4}$，也就是一班比二班多提交的作品数量。
（2）要计算六年级三班的作品数，首先由信息②可知三班作品数是一班的$\frac{7}{9}$，因此需要先求出一班的作品数；要求一班的作品数，需要用到二班的作品数（信息①）和一班与二班作品数的关系（信息③），所以需要用到信息①②③。解题时先算出一班的作品数，再根据一班和三班的数量关系算出三班的作品数即可。
【解析】
（1）信息③中“六年级一班提交的作品数比六年级二班多$\frac{1}{4}$”，是把六年级二班的作品数看作单位“1”，$\frac{1}{4}$是一班比二班多的作品数占二班的分率，因此$36×\frac{1}{4}$求的是六年级一班比六年级二班多提交的作品数。
（2）要算三班的作品数，需先求一班的作品数，再用一班的作品数乘$\frac{7}{9}$得到三班的作品数，因此需要信息①②③：
第一步：计算六年级一班提交的作品数：
一班比二班多$\frac{1}{4}$，所以一班作品数是二班的$(1+\frac{1}{4})$，列式为：
$36×(1+\frac{1}{4})=36×\frac{5}{4}=45$（件）
第二步：计算六年级三班提交的作品数：
三班是一班的$\frac{7}{9}$，列式为：
$45×\frac{7}{9}=35$（件）
【答案】
(1) 六年级一班比六年级二班多提交的作品数
(2) ①②③
$36×(1+\frac{1}{4})=45$(件)
$45×\frac{7}{9}=35$(件)
答:六年级三班提交了 35 件作品。
【知识点】
1. 分数乘法的意义
2. 单位“1”的判定
3. 分数应用题求解
【点评】
这道题结合生活情境考察分数乘法的实际应用，解题的核心是准确找到每个分率对应的单位“1”，理清不同量之间的数量关系，再结合分数乘法的意义逐步计算即可。
【难度系数】
0.7
