2026年华东师大版一课一练九年级数学全一册沪教版五四制第73页答案
1 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$BC=5$，$AB=13$，那么$\tan A$的值是（
C
）。

A.$\dfrac{5}{13}$
B.$\dfrac{13}{5}$
C.$\dfrac{5}{12}$
D.$\dfrac{12}{5}$

答案

1.C
2 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$∠ A$的对边为$a$，已知$∠ A$和边$a$，为求$∠ B$的对边$b$，则下列式子中正确的是（
A
）。

A.$b=\dfrac{a}{\tan A}$
B.$b=a\tan A$
C.$b=\dfrac{\cos A}{a}$
D.$b=\dfrac{a}{\sin A}$

答案

2.A
3 已知等腰$△ ABC$中，$AB=AC=5$，$BC=8$，那么$\tan C$的值是(
D
)。

A.$\frac{3}{5}$
B.$\frac{4}{5}$
C.$\frac{4}{3}$
D.$\frac{3}{4}$

答案

3.D
4 在$△ ABC$中，$AC=6$，$BC=8$，$AB=10$，则$\tan A=$
$\dfrac{4}{3}$
。

答案

4.$\dfrac{4}{3}$
5 已知∠A为锐角，且$\tan(90° - ∠ A)=\frac{5}{12}$，那么$\tan A=$
$\dfrac{12}{5}$
。

答案

5.$\dfrac{12}{5}$
⑥ 在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ C=90°$，$\tan A=\dfrac{3}{4}$，$AC=9$，那么$AB=$
$\dfrac{45}{4}$
。

答案

6.$\dfrac{45}{4}$
7 如果α是锐角，且$\tanα=\dfrac{4}{5}$，那么$\sinα=$
$\dfrac{4\sqrt{41}}{41}$
。

答案

7.$\dfrac{4\sqrt{41}}{41}$
8 如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ ACB=90°$，$CD ⊥ AB$，$\tan A=\dfrac{1}{2}$，$CD=1$，则$AB=$
$\dfrac{5}{2}$
。

答案

8.$\dfrac{5}{2}$
9 如图,一条细绳系着一个小球在平面内摆动,已知细绳从悬挂点O到球心的长度OG为50厘米,小球在左、右两个最高位置时(不考虑阻力等其他因素),细绳相应所成的角为90°,连接EG,则∠OGE的正切值为
$1+\sqrt{2}$
。

答案

9.$1+\sqrt{2}$ ［提示:过点E作$EH ⊥ OG$于点H。易证$△ OEH$是等腰直角三角形,所以$EH = OH = 25\sqrt{2}$ 厘米,$GH = (50 - 25\sqrt{2})$ 厘米, $\tan∠ OGE = \dfrac{EH}{GH} = \dfrac{25\sqrt{2}}{50 - 25\sqrt{2}} = 1 + \sqrt{2}$。］
10 如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=10,点E是边BC的中点,连接AE,若将△ABE沿AE翻折,点B落在点F处,连接FC,则tan∠ECF =
$\dfrac{6}{5}$
。

答案

10.$\dfrac{6}{5}$ ［提示:连接 BF,由题意可得 $BE = EF = EC$,所以 $∠ BFC = 90°$,导角可得 $∠ ECF = ∠ AEB$。］