1. 脆蜜金桔是地方名果，是柳州市融安县的特产之一. 请你运用数学知识，根据素材，帮果农解决问题.

任务1:设脆蜜金桔产量的年平均增长率为x,依题意列方程得;
任务2:现有长80 cm,宽75 cm的长方形纸板,将四角各裁掉一个正方形(如图①),折成无盖长方体纸盒(如图②).为了放下适当数量的脆蜜金桔,需要设计底面积为3300 cm²的纸盒,计算此时纸盒的高;
任务3:为了增加包装盒的种类,打算将任务2中的纸板通过图③的方式裁剪,得到底面为正六边形的无盖纸盒(如图④),求出此时纸盒的高.(图中实线表示剪切线,虚线表示折痕.纸板厚度及剪切接缝处损耗忽略不计)

任务1:13(1+x)²=15.6
任务2:解:设裁掉正方形的边长为m cm,
由题意,得(75-2m)×(80-2m)=3300,
解得m₁=10,m₂=135/2(不符合题意,舍去).
答:此时纸盒的高为10 cm.
任务3:解:如答图,设底面正六边形为ABCDEF,连接AC,FD,BE,AC和BE交于点G,FD和BE交于点H,BE所在直线交长方形纸板的边于点M,N.设底面正六边形的边长为a cm,纸盒的高为b cm.

∵正六边形的每条边相等,每个内角都为120°,
∴△ABC为等腰三角形,∠ABC=120°,
∴∠BAC=∠BCA=30°,由正六边形的性质可得BE平分∠ABC,
∴∠ABE=60°,
∴∠AGB=90°,
∴在直角三角形ABG中,BG=1/2 a,AG=√3/2 a,同理可得在直角三角形FHE中,HE=1/2 a.
∵CG=AG=√3/2 a,b+AG+GC+b=75,
∴2b+√3 a=75①.
∵左侧小三角形顶点B的角度为360°-120°-90°-90°=60°,
∴左侧小三角形是边长为b的等边三角形.
根据图形上下对称可得MN与长方形纸板的左右两边垂直,
∴BM为等边三角形的高,
∴BM=√3/2 b,
同理可得,EN=BM=√3/2 b.
易知四边形AGHF为矩形,
∴GH=AF=a.
∵MN=MB+BG+GH+HE+EN=80,
∴2a+√3 b=80②.
联立①②式可得b=150-80√3.
答:纸盒的高为(150-80√3)cm.