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【例1】当$a=-2,b=0,c=-5,d=6$时，求下列代数式的值：
(1)$a+bc$；
(2)$c+ad$；
(3)$(a-b)(c-d)$；
(4)$(a-c)(b-d)$。
(1)$a+bc$；
(2)$c+ad$；
(3)$(a-b)(c-d)$；
(4)$(a-c)(b-d)$。
答案
(1)$a+bc=-2+0×(-5)=-2+0=-2$.
(2)$c+ad=-5+(-2)×6=-5-12=-17$.
(3)$(a-b)(c-d)=(-2-0)×(-5-6)=-2×(-11)=22$.
(4)$(a-c)(b-d)=[-2-(-5)]×(0-6)=3×(-6)=-18$.
(2)$c+ad=-5+(-2)×6=-5-12=-17$.
(3)$(a-b)(c-d)=(-2-0)×(-5-6)=-2×(-11)=22$.
(4)$(a-c)(b-d)=[-2-(-5)]×(0-6)=3×(-6)=-18$.
【变式】当$a=-2$时，代数式$3-a^2$的值是（
A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
B
）A.1
B.$-1$
C.7
D.$-7$
答案
B
【例2】如图，正方形的边长为$a$，小文用剪刀剪去两个直角三角形。
(1)请问剩余部分的面积是多少？
(2)若$a=6,b=3,c=2$，求此时剩余部分的面积.
(1)请问剩余部分的面积是多少？
(2)若$a=6,b=3,c=2$，求此时剩余部分的面积.
答案
(1)由题意得：
$a× a-\frac{1}{2}×2× b-\frac{1}{2}×1× c=a^2-b-\frac{c}{2}$.
答:剩余部分的面积为$a^2-b-\frac{c}{2}$.
(2)把$a=6,b=3,c=2$代入(1)得：
$a^2-b-\frac{c}{2}=36-3-1=32$.
所以剩余部分的面积为32.
$a× a-\frac{1}{2}×2× b-\frac{1}{2}×1× c=a^2-b-\frac{c}{2}$.
答:剩余部分的面积为$a^2-b-\frac{c}{2}$.
(2)把$a=6,b=3,c=2$代入(1)得：
$a^2-b-\frac{c}{2}=36-3-1=32$.
所以剩余部分的面积为32.
1. 已知$a=2$,则代数式$a+1$的值为 （
A.2
B.$-2$
C.3
D.$-3$
C
）A.2
B.$-2$
C.3
D.$-3$
答案
1. C
2. 当$a=3,b=1$时,代数式$\frac{2a - b}{2}$的值为（
A.3
B.$\frac{5}{2}$
C.2
D.1
B
）A.3
B.$\frac{5}{2}$
C.2
D.1
答案
2. B
3. 如果$m-n=2$，那么$(m-n)^2 - 3(m-n) -5$的值为（
A.7
B.-7
C.5
D.-8
B
）A.7
B.-7
C.5
D.-8
答案
3. B
4.一个长方形的周长为c，长为a，该长方形的宽用字母表示为
$\frac{c-2a}{2}$
；当$c=20,a=7$时，长方形的宽为3
。答案
4. $\frac{c-2a}{2}$ 3
