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5. 填表：
x & -1 & $-\frac{1}{2}$ & 0 & 1 & 2 \\
$x-1$ &
$(x-1)^2$ &
$\frac{2}{x-4}$ &
x & -1 & $-\frac{1}{2}$ & 0 & 1 & 2 \\
$x-1$ &
$-2$
& $-\frac{3}{2}$
& $-1$
& $0$
& $1$
\\$(x-1)^2$ &
$4$
& $\frac{9}{4}$
& $1$
& $0$
& $1$
\\$\frac{2}{x-4}$ &
$1$
& $-\frac{2}{5}$
& $-\frac{4}{9}$
& $-\frac{1}{2}$
& $-\frac{2}{3}$
\\答案
5. $-2$ $-\frac{3}{2}$ $-1$ $0$ $1$ $4$ $\frac{9}{4}$ $1$ $0$ $1$ $-\frac{2}{5}$ $-\frac{4}{9}$ $-\frac{1}{2}$ $-\frac{2}{3}$ $-1$
6. (2026 湖南)已知$x^2 -4x=0$，则$2x^2 -8x +2026$值为
2026
。答案
6. 2026
7.(1)当$a=-4,b=1$时,求$\frac{3a(a-b)}{5}$的值;
(2)已知$a+b=-4,ab=1$,求$3(a+b)+2ab$的值.
(2)已知$a+b=-4,ab=1$,求$3(a+b)+2ab$的值.
答案
7. 解:(1)当$a=-4,b=1$时，
$\frac{3a(a-b)}{5}=\frac{3×(-4)×(-4-1)}{5}=12$.
(2)因为$a+b=-4,ab=1$,
所以$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-10$.
$\frac{3a(a-b)}{5}=\frac{3×(-4)×(-4-1)}{5}=12$.
(2)因为$a+b=-4,ab=1$,
所以$3(a+b)+2ab=3×(-4)+2×1=-10$.
8. 如图，清溪中学操场最内侧的跑道由两段直道和两个半圆的弯道组成，其中直道的长为$a$，圆形弯道的直径为$b$.
（1）这条跑道的周长为
（2）当$a=70\ \mathrm{m}$，$b=50\ \mathrm{m}$时，求这条跑道的周长（$π$取$3.14$，结果精确到$1\ \mathrm{m}$）.
（1）这条跑道的周长为
$2a+π b$
；（用含$a$，$b$的代数式表示）（2）当$a=70\ \mathrm{m}$，$b=50\ \mathrm{m}$时，求这条跑道的周长（$π$取$3.14$，结果精确到$1\ \mathrm{m}$）.
答案
8. 解:(1)$2a+π b$
(2)$a=70\ \mathrm{m},b=50\ \mathrm{m}$时，
$2a+π b\approx2×70+3.14×50=140+157=297(\mathrm{m})$.
答:这条跑道的周长是297 m.
(2)$a=70\ \mathrm{m},b=50\ \mathrm{m}$时，
$2a+π b\approx2×70+3.14×50=140+157=297(\mathrm{m})$.
答:这条跑道的周长是297 m.
9. 某服装厂生产一种西装和领带，每套西装定价400元，每条领带定价50元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款
若该客户按方案②购买，需付款
(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额.
方案①：买一套西装送一条领带；
方案②：西装和领带都按定价的90%付款.
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).
(1)若该客户按方案①购买，需付款
$(7000+50x)$
元(用含x的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款
$(45x+7200)$
元(用含x的代数式表示).(2)若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算.
(3)若两种优惠方案可同时使用，当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法并计算出此种方案的付款金额.
答案
9. 解:(1)$(7\ 000+50x)$ $(45x+7\ 200)$
(2)当$x=30$时，
方案①:$50×30+7\ 000=8\ 500$(元)；
方案②:$45×30+7\ 200=8\ 550$(元).
$8\ 500＜8\ 550$.
答:若$x=30$,按方案①购买较为合算.
(3)能. 用方案①买20套西装送20条领带,再用方案②买10条领带.
总付款金额为$20×400+10×50×90\%=8\ 450$(元).
(2)当$x=30$时，
方案①:$50×30+7\ 000=8\ 500$(元)；
方案②:$45×30+7\ 200=8\ 550$(元).
$8\ 500＜8\ 550$.
答:若$x=30$,按方案①购买较为合算.
(3)能. 用方案①买20套西装送20条领带,再用方案②买10条领带.
总付款金额为$20×400+10×50×90\%=8\ 450$(元).
