4.某长方体的体积为$100\ \mathrm{cm}^3$，用式子表示长方体的高$h$(单位：$\mathrm{cm}$)与底面积$S$(单位：$\mathrm{cm}^2$)的关系为。

4. $hS=100$

5. 三角形的面积为$15\ \mathrm{cm}^2$，它的一边长为$x\ \mathrm{cm}$，且此边上的高为$y\ \mathrm{cm}$，用式子表示$x$与$y$的关系。

5. 解:因为三角形的面积=边长×这边上的高÷2，三角形的面积为15 cm²，一边长为x cm，此边上的高为y cm，所以$xy=30$.

6.在一项科学实验中，研究人员对不同形状的物体进行了压力测试，这些物体的质量相同，但形状各异.研究人员将这些物体放置在水平的测试平台上，并记录了测试平台受到的压力(单位:Pa)与受力面积(单位:m²)之间的关系，结果如表所示：
| 桌面所受压强 $ p/\mathrm{Pa} $ | 50 | 100 | 200 | 400 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 受力面积 $ S/\mathrm{m}^2 $ | | 1 | 0.5 | 0.25 |
根据上表数据，用式子表示桌面所受压强 $ p $ 与受力面积 $ S $ 之间的关系.

6. 解:桌面所受压强 $ p(\mathrm{Pa}) $ 与受力面积 $ S(\mathrm{m}^2) $ 之间的关系式是 $ pS=100 $.

7. 某日,李老师决定用骑行代替开车去学校.当路程一定时,李老师骑行的平均速度v(单位:km/h)与骑行时间t(单位:h)成反比例关系.根据以往骑行两地的经验,v,t的一些对应值如下表:

(1)根据表中的数据,用式子表示李老师骑行的平均速度v与行驶时间t的关系.
(2)安全起见,骑行速度一般不超过30 km/h,李老师上午8:30从家出发,请判断李老师能否在上午9:10之前到达学校,并说明理由.
(3)据统计,汽车行驶1 km会产生约0.2 kg的二氧化碳.请计算李老师从家骑行到学校的过程中二氧化碳的减排量.

7. 解:(1)根据表中数据可知，$vt=24$.
(2)李老师在上午9:10之前不能到达学校，理由如下：
因为从上午8:30到上午9:10，用时40 min，即$\frac{2}{3}\ \mathrm{h}$.
当 $t=\frac{2}{3}$ 时，$v=\frac{24}{\frac{2}{3}}=36(\mathrm{km/h})$.
因为骑行速度不超过30 km/h，
所以李老师在上午9:10之前不能到达学校.
(3)因为 $vt=24$，
从家骑行到学校的距离为24 km，
所以李老师从家骑行到学校的过程中二氧化碳的减排量为$24×0.2=4.8(\mathrm{kg})$.