基础知识·预习
问题1 说一说成本、售价、利润、利润率之间的数量关系.
问题2 你是根据什么样的等量关系列一元一次方程的？举例说明.

解：
问题1
成本、售价、利润、利润率之间的数量关系如下：
1. 利润 = 售价 - 成本
2. 利润率 = $\frac{利润}{成本}$ × 100%
3. 售价 = 成本 × (1 + 利润率)
4. 成本 = 售价 - 利润
问题2
列一元一次方程的依据是从商品销售的实际情境中，找到描述同一个量的两种不同表达形式得到的相等等量关系，将所求未知量设为未知数后，把已知量和未知数代入该等量关系，即可列出一元一次方程。
举例：某商品的成本为200元，销售后利润率为20%，求该商品的售价。
设该商品的售价为$x$元，
根据等量关系：售价 - 成本 = 成本 × 利润率，
列一元一次方程得：$x - 200 = 200 × 20\%$
解得：$x=240$
答：该商品的售价为240元。

【典型例题1】元旦期间，某旅游景点购进了甲、乙两种纪念品，已知甲种纪念品的进价比乙种纪念品的进价多2元，且该景点购进300个甲种纪念品和450个乙种纪念品共花费了6 600元.
（1）每个甲、乙纪念品的进价各是多少元？
（2）甲种纪念品的售价为16元/个，乙种纪念品的售价为12元/个，为了在假期尽快销售完这批纪念品，景点准备打折出售甲种纪念品，乙种纪念品价格不变，这批纪念品全部售完后利润率为40%，则甲种纪念品打了几折？
【解】(1)设甲种纪念品的进价为$x$元/个，则乙种纪念品的进价为$(x-2)$元/个.
根据题意，得$300x + 450(x - 2) = 6600$，解得$x=10$.
所以$x-2=10-2=8$.
答：甲种纪念品的进价是10元/个，乙种纪念品的进价是8元/个.
(2)设甲种纪念品打了$y$折.
根据题意，得$300×16×\frac{y}{10} + 450×12 = 6600×(1+40\%)$，解得$y=8$.
答：甲种纪念品打了八折.

解：
(1) 设甲种纪念品的进价为$x$元/个，则乙种纪念品的进价为$(x-2)$元/个。
根据题意，得
$300x + 450(x - 2) = 6600$
去括号，得$300x + 450x - 900 = 6600$
移项、合并同类项，得$750x = 7500$
系数化为1，得$x=10$
所以$x-2=10-2=8$。
答：每个甲纪念品的进价是10元，每个乙纪念品的进价是8元。
(2) 设甲种纪念品打了$y$折。
根据题意，得
$300×16×\frac{y}{10} + 450×12 = 6600×(1+40\%)$
化简，得$480y + 5400 = 9240$
移项、合并同类项，得$480y = 3840$
系数化为1，得$y=8$。
答：甲种纪念品打了八折。

【即学即练】
1. 一件商品按成本价提高30%后标价，又以九折销售，这样每卖出一件商品可获利20元.设该商品一件的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是 （）
A. $(1+30\%)x·0.9 - x = 20$
B. $30\%x·0.9 = 20$
C. $(1+30\%)x·0.9 = 20$
D. $(1+30\%)x - x = 20$
2. 某商场购进一批衣服，每件衣服标价为400元，由于换季滞销，商场决定将这批衣服按标价的六折销售.若打折后每件衣服仍能获利20%，则该批衣服每件的进价是 （）
A. 160元 B. 180元 C. 200元 D. 220元

1. A
2. C 【解析】设这批衣服每件的进价为a元,依题意,有$(1+20\%)a=400×0.6$,解得$a=200$.