19. (9分)某省中招体育考试跳绳项目男生满分标准为180个/分。为了达到这个目标,小亮每天积极参加跳绳锻炼,他以1分钟跳180个为目标,并把10次1分钟跳绳的数量记录如下表(超过180个的部分记为“+”,少于180个的部分记为“-”):

(1)小亮在这10次跳绳练习中,1分钟最多跳多少个?
(2)小亮在这10次跳绳练习中,1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个?
(3)小亮在这10次跳绳练习中,累计跳绳多少个?

解：
(1) $180 + 8 = 188$（个）
(2) 1分钟跳绳最少的个数为：$180 - 7 = 173$（个）
$188 - 173 = 15$（个）
(3) 10次跳绳与目标总差值为：
$(-7) × 2 + (-4) × 3 + (-3) × 2 + 6 × 1 + 8 × 2$
$= -14 -12 -6 +6 +16$
$= -10$
累计跳绳总数为：$180 × 10 + (-10) = 1790$（个）
答：(1)1分钟最多跳188个；(2)1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多15个；(3)累计跳绳1790个。

20. (9分)李老师进行家访,从学校出发,先向西开车行驶4 km到达A同学家,再继续向西行驶7 km到达B同学家,然后又向东行驶15 km到达C同学家,最后回到学校。
(1)以学校为原点,以向东方向为正方向,用1个单位长度表示1 km,画出数轴,并在数轴上表示出A,B,C三个同学的家的位置。
(2)A同学家离C同学家有多远?
(3)李老师一共行驶了多少千米?

解：
(1) 画出数轴，以原点表示学校，向东为正方向，1个单位长度表示1km。
由题意得点A对应的数为-4，点B对应的数为-11，点C对应的数为4，在数轴上对应位置分别标注出A、B、C三点即可。
(2) A点表示数-4，C点表示数4，
A同学家与C同学家的距离为$|4 - (-4)| = 8\ \mathrm{km}$。
(3) 李老师行驶的总路程为各段行驶路程的绝对值之和：
$|-4| + |-7| + |+15| + |-4| = 4 + 7 + 15 + 4 = 30\ \mathrm{km}$。
答：A同学家离C同学家8km，李老师一共行驶了30km。