21. (10分)有理数a,b,c在乘法运算中满足：
①交换律:$ab=ba$；
②分配律:$c(a+b)=ca+cb$。
现对$a\oplus b$这种运算作如下定义,规定:$a\oplus b=ab+a+b$。
(1)计算$(-3)\oplus2$和$2\oplus(-3)$的值,想一想:这种运算是否满足交换律?
(2)举例说明:这种运算是否满足分配律?

解：
(1) 根据运算定义：
$(-3)\oplus2 = (-3)×2 + (-3) + 2 = -6 -3 +2 = -7$
$2\oplus(-3) = 2×(-3) + 2 + (-3) = -6 +2 -3 = -7$
对任意有理数$a,b$：
$a\oplus b = ab +a +b$，$b\oplus a = ba +b +a$
由有理数乘法交换律$ab=ba$，可得$ab+a+b = ba +b +a$，即$a\oplus b = b\oplus a$
所以这种运算满足交换律。
(2) 举例：取$a=1$，$b=2$，$c=3$
先计算$c\oplus(a+b)$：
$c\oplus(a+b) = 3\oplus(1+2) = 3\oplus3 = 3×3 +3 +3 = 15$
再计算$c\oplus a + c\oplus b$：
$c\oplus a + c\oplus b = 3\oplus1 + 3\oplus2 = (3×1 +3 +1) + (3×2 +3 +2) =7 +11 =18$
因为$15≠18$，即$c\oplus(a+b) ≠ c\oplus a + c\oplus b$
所以这种运算不满足分配律。

22. (10分)十一黄金周期间,某景区在7天假期中每天旅游人数的变化如下表(正数表示比前一天多的人数,负数表示比前一天少的人数,单位:千人):

(1)若9月30日的游客人数为8.4千人,请算出10月2日的游客人数;
(2)请判断7天内游客人数最多的是哪一天,并说明理由;
(3)若10月3日的游客人数为5千人,门票每人10元,则十一黄金周期间该景区的门票收入是多少元?

解：
(1) $8.4 + 1.6 + 0.8 = 10.8$（千人）
答：10月2日的游客人数为10.8千人。
(2) 设9月30日的游客人数为$a$千人，则7天的游客人数分别为：
10月1日：$a + 1.6$
10月2日：$a + 1.6 + 0.8 = a + 2.4$
10月3日：$a + 2.4 + 0.4 = a + 2.8$
10月4日：$a + 2.8 - 0.4 = a + 2.4$
10月5日：$a + 2.4 - 0.8 = a + 1.6$
10月6日：$a + 1.6 + 0.2 = a + 1.8$
10月7日：$a + 1.8 - 1.2 = a + 0.6$
因为$a+2.8 ＞ a+2.4 ＞ a+1.8 ＞ a+1.6 ＞ a+0.6$，所以7天内游客人数最多的是10月3日。
(3) 由10月3日游客人数为5千人，可得：
10月1日人数：$5 - 0.4 - 0.8 = 3.8$（千人）
10月2日人数：$5 - 0.4 = 4.6$（千人）
10月4日人数：$5 - 0.4 = 4.6$（千人）
10月5日人数：$4.6 - 0.8 = 3.8$（千人）
10月6日人数：$3.8 + 0.2 = 4$（千人）
10月7日人数：$4 - 1.2 = 2.8$（千人）
七天总游客数：$3.8 + 4.6 + 5 + 4.6 + 3.8 + 4 + 2.8 = 28.6$（千人）$= 28600$人
门票总收入：$28600 × 10 = 286000$（元）
答：十一黄金周期间该景区的门票收入是286000元。