17. (12分)(1)已知$x^2 -2x -2=0$,求$(x-1)^2 + (x+3)(x-3)+(x-3)(x-1)$的值.
(2)先化简,再求值:$[(x-4)(3x-2)-2(x-2)^2 -7x(x-1)]÷(\dfrac{1}{2}x)$,其中$x=-3$.

解：(1) 先化简所求代数式：
$\begin{aligned}&(x-1)^2 + (x+3)(x-3) + (x-3)(x-1)\\=&x^2 - 2x + 1 + x^2 - 9 + x^2 - 4x + 3\\=&3x^2 - 6x - 5\end{aligned}$
由$x^2 - 2x - 2 = 0$，可得$x^2 - 2x = 2$。
将$3x^2 -6x$变形为$3(x^2 - 2x)$，代入得：
$3(x^2 - 2x) -5 = 3×2 -5 = 1$
(2) 先化简原式：
$\begin{aligned}&[(x-4)(3x-2)-2(x-2)^2 -7x(x-1)]÷(\frac{1}{2}x)\\=&[3x^2 -14x +8 -2(x^2 -4x +4) -7x^2 +7x]÷(\frac{1}{2}x)\\=&[3x^2 -14x +8 -2x^2 +8x -8 -7x^2 +7x]÷(\frac{1}{2}x)\\=&(-6x^2 + x)÷(\frac{1}{2}x)\\=&-12x + 2\end{aligned}$
将$x=-3$代入$-12x+2$：
$-12×(-3) + 2 = 36 + 2 = 38$
综上，(1)式的值为$\boldsymbol{1}$，(2)式的值为$\boldsymbol{38}$。

【分析】
(1) 本题若直接求解已知方程得到x的值再代入计算会比较繁琐，因此优先考虑先化简所求代数式：先利用完全平方公式、平方差公式、多项式乘多项式法则展开各项，再合并同类项，观察化简后的式子与已知方程的关系，发现可以将$x^2-2x$看作整体，从已知方程得到$x^2-2x=2$后整体代入求值即可。
(2) 本题是整式混合运算的化简求值题，按照运算顺序，先算小括号内的乘方、乘法运算，去括号时注意符号变化，再合并同类项得到多项式，之后计算多项式除以单项式，将结果化为最简整式，最后代入$x=-3$计算数值即可。
【解析】
(1) 先化简所求代数式：
$\begin{aligned}&(x-1)^2 + (x+3)(x-3) + (x-3)(x-1)\\=&x^2 - 2x + 1 + x^2 - 9 + x^2 - 4x + 3\\=&3x^2 - 6x - 5\end{aligned}$
由$x^2 - 2x - 2 = 0$，可得$x^2 - 2x = 2$。
将$3x^2 -6x$变形为$3(x^2 - 2x)$，代入得：
$3(x^2 - 2x) -5 = 3×2 -5 = 1$
(2) 先化简原式：
$\begin{aligned}&[(x-4)(3x-2)-2(x-2)^2 -7x(x-1)]÷(\frac{1}{2}x)\\=&[3x^2 -14x +8 -2(x^2 -4x +4) -7x^2 +7x]÷(\frac{1}{2}x)\\=&[3x^2 -14x +8 -2x^2 +8x -8 -7x^2 +7x]÷(\frac{1}{2}x)\\=&(-6x^2 + x)÷(\frac{1}{2}x)\\=&-12x + 2\end{aligned}$
将$x=-3$代入$-12x+2$：
$-12×(-3) + 2 = 36 + 2 = 38$
【答案】
(1) $\boldsymbol{1}$；(2) $\boldsymbol{38}$
【知识点】
1. 整式的混合运算 2. 代数式化简求值 3. 整体代入法
【点评】
这两道题是整式运算的典型题型，重点考查运算的熟练度和准确性，第一题运用整体代入的思想可简化计算，第二题需要注意去括号时的符号变化以及多项式除以单项式的运算规则，掌握基础运算法则是解题的关键。
【难度系数】
0.7