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一、选择题
1. 函数$y=2x^2+4x+5$化成$y=a(x+m)^2+k$的形式是 （
A.$y=2(x+1)^2+3$；
B.$y=(2x+1)^2+3$；
C.$y=2(x+1)^2+4$；
D.$y=2(x-1)^2+3$。
1. 函数$y=2x^2+4x+5$化成$y=a(x+m)^2+k$的形式是 （
A
）A.$y=2(x+1)^2+3$；
B.$y=(2x+1)^2+3$；
C.$y=2(x+1)^2+4$；
D.$y=2(x-1)^2+3$。
答案
1. A
2. 已知函数$y=ax^2+bx+c$配方后得$y=-(x-3)^2+4$，则下列判断正确的是（
A.$a＜0,b＜0,c＞0$；
B.$a＜0,b＞0,c＜0$；
C.$a＜0,b＞0,c＞0$；
D.$a＜0,b＜0,c＜0$。
B
）A.$a＜0,b＜0,c＞0$；
B.$a＜0,b＞0,c＜0$；
C.$a＜0,b＞0,c＞0$；
D.$a＜0,b＜0,c＜0$。
答案
2. B
3. 二次函数$y=-x^2+6x+3$的图像的顶点在 （
A.第一象限；
B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限.
A
）A.第一象限；
B.第二象限；
C.第三象限；
D.第四象限.
答案
3. A
4. 二次函数$y=-\dfrac{1}{2}x^2 -2x +10$的对称轴是 （
A.直线$x=-2$；
B.直线$x=2$；
C.直线$x=-\dfrac{1}{2}$；
D.直线$x=\dfrac{1}{2}$。
A
）A.直线$x=-2$；
B.直线$x=2$；
C.直线$x=-\dfrac{1}{2}$；
D.直线$x=\dfrac{1}{2}$。
答案
4. A
5. 抛物线 $y=\frac{1}{2}(x-2)^2-3$ 的开口
向上
，对称轴是 直线$x=2$
，顶点坐标是 $(2,-3)$
。答案
5. 向上,直线$x=2$,$(2,-3)$
6. $y=x^2+4x+3=(x \_\_\_\_\_\_)^2+(\_\_\_\_\_\_)$
答案
6. +2,-1
把$y=6+4x-x^2$化成$y=a(x+m)^2+k$的形式是
$y=-(x-2)^2+10$
.答案
7. $y=-(x-2)^2+10$
已知抛物线$y=x^2 - 2x + m$的顶点坐标是$(1,5)$，则$m=$
6
。答案
8. 6
9. 若抛物线 $ y = x^2 + 4kx + 2 $ 的对称轴是直线 $ x = 1 $，则 $ k = $
$-\dfrac{1}{2}$
。答案
9. $-\dfrac{1}{2}$
已知二次函数$y=-x^{2}+4x+m-2$的顶点在第四象限，则$m$的取值范围是
$m＜-2$
答案
10. $m＜-2$
1. 若抛物线$y=x^2 - 2x + k$的顶点在$x$轴上，则$k=$
1
。答案
11. 1
12. 若抛物线$y=x^2+4x+m$的顶点在直线$y=x+1$上，则$m=$
3
。答案
12. 3
三、解答题
13. 用配方法把下列函数表达式改写成 $y=a(x+m)^2+k$ 的形式：
(1) $y=x^2 - 2x +5$；
(2) $y=-\dfrac{1}{3}x^2 +2x -5$。
13. 用配方法把下列函数表达式改写成 $y=a(x+m)^2+k$ 的形式：
(1) $y=x^2 - 2x +5$；
(2) $y=-\dfrac{1}{3}x^2 +2x -5$。
答案
13. (1) $y=(x-1)^2+4$
(2) $y=-\dfrac{1}{3}(x-3)^2-2$
(2) $y=-\dfrac{1}{3}(x-3)^2-2$
14. 指出下列二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标：
(1) $y=x^2+6x-2$；
(2) $y=(x-2)(2x+3)$。
(1) $y=x^2+6x-2$；
(2) $y=(x-2)(2x+3)$。
答案
(1) 开口向上,对称轴直线$x=-3$,顶点$(-3,-11)$
(2)开口向上,对称轴为直线$x=\dfrac{1}{4}$,顶点$(\dfrac{1}{4},-\dfrac{49}{8})$
(2)开口向上,对称轴为直线$x=\dfrac{1}{4}$,顶点$(\dfrac{1}{4},-\dfrac{49}{8})$
