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1. 下列几何体中，属于柱体的有 （）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
B
解析
逐个判断几何体类型：第一个是圆锥，属于锥体；第二个是三棱锥，属于锥体；第三个是正方体，属于棱柱，是柱体；第四个是球，属于球体；第五个是圆柱，属于柱体。因此属于柱体的几何体共有2个。
2. 下面图形中不是正方体的平面展开图的是 （ 
）
）答案
A
解析
解：根据正方体平面展开图的特征，选项B、D属于“一四一”型展开图，选项C属于“三三”型展开图，三者折叠后都可以围成正方体；选项A折叠后会出现面重叠的情况，无法围成正方体，不是正方体的平面展开图。
3. 如图是某同学在体育课上投掷四次铅球的成绩示意图,则该同学投掷铅球最好的成绩是 ()
A.OF 的长
B.OE 的长
C.OD 的长
D.OC 的长
第3小题图
第4小题图
第5小题图
第7小题图
A.OF 的长
B.OE 的长
C.OD 的长
D.OC 的长
第3小题图
第4小题图
第5小题图
第7小题图
答案
A
解析
投掷铅球的成绩是投掷点O到铅球落地点的线段长度，比较OC、OD、OE、OF四条线段的长度，可知OF是最长的线段，因此该同学投掷铅球最好的成绩是OF的长。
4. 如图，观察图形，下列说法正确的个数是 （）
①直线$BA$和直线$AB$是同一条直线；②$AB+BD＞AD$；③射线$AC$和射线$AD$是同一条射线；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点.
A.1
B.2
C.3
D.4
①直线$BA$和直线$AB$是同一条直线；②$AB+BD＞AD$；③射线$AC$和射线$AD$是同一条射线；
④三条直线两两相交时，一定有三个交点.
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解析
①直线没有方向，直线BA和直线AB是同一条直线，该说法正确；
②根据两点之间线段最短，可得AB+BD＞AD，该说法正确；
③射线AC和射线AD端点相同、延伸方向一致，是同一条射线，该说法正确；
④三条直线两两相交时，也可三条直线交于同一点，此时只有1个交点，“一定有三个交点”的说法错误。
综上正确的说法共3个。
②根据两点之间线段最短，可得AB+BD＞AD，该说法正确；
③射线AC和射线AD端点相同、延伸方向一致，是同一条射线，该说法正确；
④三条直线两两相交时，也可三条直线交于同一点，此时只有1个交点，“一定有三个交点”的说法错误。
综上正确的说法共3个。
5.如图,线段$AB=12$,延长$AB$到$C$,使$BC=\frac{1}{3}AB$,若$D$为$AC$的中点,则$BD$的长是（）
A.4
B.5
C.6
D.7
A.4
B.5
C.6
D.7
答案
A
解析
先根据已知条件计算BC的长度：已知AB=12，$BC=\frac{1}{3}AB$，因此$BC=\frac{1}{3}×12=4$。
再计算AC的总长度：$AC=AB+BC=12+4=16$。
因为D是AC的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×16=8$。
最后计算BD的长度：$BD=AB-AD=12-8=4$。
再计算AC的总长度：$AC=AB+BC=12+4=16$。
因为D是AC的中点，所以$AD=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}×16=8$。
最后计算BD的长度：$BD=AB-AD=12-8=4$。
6. 已知$∠α=70°18'$，则$∠α$的余角是（）
A.$110°42'$
B.$109°42'$
C.$20°42'$
D.$19°42'$
A.$110°42'$
B.$109°42'$
C.$20°42'$
D.$19°42'$
答案
D
解析
根据余角的定义，若两个角的和为90°，则这两个角互为余角，因此∠α的余角为90°-∠α。将90°改写为89°60'，计算得：89°60' - 70°18' = 19°42'。
7. 将一副三角板按如图方式摆放在一起，且$∠ 1$比$∠ 2$大$20°$，则$∠ 1$的度数等于（）
A.$45°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$70°$
A.$45°$
B.$55°$
C.$60°$
D.$70°$
答案
B
解析
由三角板的直角特征可得，∠1 + ∠2 + 90° = 180°，即∠1 + ∠2 = 90°。根据题意∠1比∠2大20°，可得∠1 - ∠2 = 20°。将两个等式相加，得2∠1 = 110°，解得∠1 = 55°。
