1. 下列说法正确的是 ( )
A. 等弦所对的弧相等
B. 等弧所对的弦相等
C. 相等的圆心角所对的弦相等
D. 相等的弦所对的圆心角相等
A. 等弦所对的弧相等
B. 等弧所对的弦相等
C. 相等的圆心角所对的弦相等
D. 相等的弦所对的圆心角相等
答案
B
2. 如图,在$\odot O$中,若$C$是$\overset{\frown}{AB}$的中点,$∠ A=50°$,则$∠ BOC$的度数是 ( )
A. $50°$
B. $45°$
C. $40°$
D. $35°$


第2题图
第4题图
A. $50°$
B. $45°$
C. $40°$
D. $35°$
第2题图
第4题图
答案
C
3. 弦AB把圆分成1:3两部分,则AB所对的劣弧等于________度,AB所对的优弧等于________度。
答案
90
; 270
; 270
4.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$∠ A=26°$,以点$C$为圆心,$BC$的长为半径的圆交$AB$于点$D$,交$AC$于点$E$,则$\overset{\frown}{BD}$的度数为______,$\overset{\frown}{DE}$的度数为______.
答案
$52^{\circ}$ ; $38^{\circ}$
5.(2023·镇江期中)如图,正方形ABCD的顶点均在$\odot O$上,M为$\overset{\frown}{AD}$的中点,连接BM,CM,求证:$BM=CM$.

答案
证明:∵四边形$ABCD$是正方形,∴$AB = CD,$∴$\overset {\frown }{AB}=\overset {\frown }{CD}.$∵$M$为$\overset {\frown }{AD}$的中点,∴$\overset {\frown }{AM}=\overset {\frown }{DM},$∴$\overset {\frown }{AB}+\overset {\frown }{AM}=\overset {\frown }{CD}+\overset {\frown }{DM},$即$\overset {\frown }{BM}=\overset {\frown }{CM},$∴$BM = CM.$
6.在半径为1的圆中,长度等于$\sqrt{2}$的弦所对的弧的度数为 ( )
A. $90°$
B. $145°$
C. $90°$或$270°$
D. $270°$或$145°$
A. $90°$
B. $145°$
C. $90°$或$270°$
D. $270°$或$145°$
答案
C
7. 如图,在$\odot O$中,若$\overset{\frown}{AB}=2\overset{\frown}{CD}$,则$AB$与$2CD$的大小关系是 ( )
A. $AB>2CD$
B. $AB<2CD$
C. $AB=2CD$
D. 不能确定

第7题图
A. $AB>2CD$
B. $AB<2CD$
C. $AB=2CD$
D. 不能确定
第7题图
答案
B
登录