1. 在点光源的照射下，物体所产生的影称为__________．

中心投影

2. 一般地，在点光源的照射下，同一个物体在不同的位置，它的物高与影长______比例。

不成

1. 如图,小明在 A 时测得某树的影长为 8 m,B 时又测得该树的影长为 2 m,若两次日照的光线互相垂直,则树的高度为 （ ）
A. 2 m
B. 4 m
C. 6 m
D. 8 m

B

2. 如图,为了测绘护城河宽度,在河对岸选定点 A,在近岸取点 B、C、D、E,使得点 A、B、D 共线,点 A、C、E 共线,且直线 AB 与河岸垂直,直线 BC、DE 均与直线 AB 垂直.设 AD 的长为x,则下列等式成立的是
（ ）
A. $\frac{x}{x+DE}=\frac{AE}{AC}$
B. $\frac{x}{BC}=\frac{BD}{CE}$
C. $\frac{x}{x+BD}=\frac{DE}{BC}$
D. $\frac{BC}{x}=\frac{BD}{CE}$

C

3. 如图，EF是一根杠杆，可绕支点O自由转动，当EF处于图中的位置时，点O到点E的水平距离OM=2，点O到点F的水平距离ON=4，若已知杠杆的OE段长为2.5，则杠杆的OF段长为________．

5

4. 如图,小明家的客厅有一张高 0.75 m 的圆桌,直径 BC 为 1 m,在距地面 2 m 的点 A 处有一盏灯,圆桌的影子最外侧两点分别为 D、E,依据题意建立平面直角坐标系,其中点 D 的坐标为$(2,0)$,则点 E 的坐标是 （ ）
A. $(4,0)$
B. $(3.6,0)$
C. $(2.75,0)$
D. $(3,0)$

B

5. 某市科研考察队为了求出某海岛上的山峰 AB 的高度，如图，在同一海平面的点 D 处和点 F处分别竖立标杆 CD 和 EF，标杆的高都是 5.5 m，D、F 两处相隔 80 m，从标杆 CD 向后退11 m 到达点 G 处，可以看到顶峰 A 和标杆顶端 C 在一条直线上；从标杆 EF 向后退 13 m 到达点 H 处，可以看到顶峰 A 和标杆顶端 E 在一条直线上. 求山峰 AB 的高度及它和标杆CD 的水平距离.（注:图中各点都在一个平面内.）

解：由题意，得​$AB\perp BH，$​​$CD\perp BH，$​​$EF\perp BH$​∴​$∠ABH = ∠CDH = ∠EFH = 90°$​∵​$∠CG D = ∠AG B，$​∴​$\triangle CDG\sim \triangle ABG$​∴​$\frac {CD}{AB}=\frac {DG}{BG}，$​∴​$\frac {5.5}{AB}=\frac {11}{11 + BD}$​∵​$∠H = ∠H，$​∴​$\triangle EHF\sim \triangle AHB$​∴​$\frac {EF}{AB}=\frac {FH}{BH}$​∴​$\frac {5.5}{AB}=\frac {13}{13 + 80 + BD}，$​∴​$\frac {11}{11 + BD}=\frac {13}{13 + 80 + BD}$​解得​$BD = 440$​​$ $​把​$BD = 440$​代入​$\frac {5.5}{AB}=\frac {11}{11 + 440}，$​解得​$AB = \frac {5.5×451}{11}=225.5$​ 答：山峰​$AB$​的高度为​$225.5\ \mathrm {m}，$​它和标杆​$CD$​的水平距离是​$440\ \mathrm {m}。$​