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一、填空。
1. 0和任何数相乘,积都等于();0除以任何一个不等于0的数,商都等于()。
1. 0和任何数相乘,积都等于();0除以任何一个不等于0的数,商都等于()。
答案
0
0
0
解析
【分析】
首先回忆0在乘除法中的运算特性：对于乘法，0和任何数相乘，本质是多个0相加，结果必然为0；对于除法，0除以不等于0的数，相当于把0平均分成若干份，每份的数量仍是0，同时要明确0不能作为除数，题目已限定除数不为0，因此商是0。按照这个思路就能准确填写答案。
【解析】
根据0的乘除运算基本性质：
0和任何数相乘，积都等于0；
0除以任何一个不等于0的数，商都等于0。
【答案】
0；0
【知识点】
0的乘除运算性质
【点评】
本题考查0在乘除法中的基础运算特性，属于数学入门级知识点，需重点牢记0不能作为除数这一易错点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
首先回忆0在乘除法中的运算特性：对于乘法，0和任何数相乘，本质是多个0相加，结果必然为0；对于除法，0除以不等于0的数，相当于把0平均分成若干份，每份的数量仍是0，同时要明确0不能作为除数，题目已限定除数不为0，因此商是0。按照这个思路就能准确填写答案。
【解析】
根据0的乘除运算基本性质：
0和任何数相乘，积都等于0；
0除以任何一个不等于0的数，商都等于0。
【答案】
0；0
【知识点】
0的乘除运算性质
【点评】
本题考查0在乘除法中的基础运算特性，属于数学入门级知识点，需重点牢记0不能作为除数这一易错点，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
2. 一个数与1相乘,积等于();一个数除以1,商等于();相同数(0除外)相除,商等于()。
答案
本身
本身
1
本身
1
解析
【分析】
我们可以通过举例验证的思路来解决这道题：
1. 对于“一个数与1相乘”，选取任意数举例，如3×1=3、7×1=7，能发现积和原数相同，即这个数本身；
2. 对于“一个数除以1”，举例4÷1=4、9÷1=9，可见商与原数一致，也就是这个数本身；
3. 对于“相同数（0除外）相除”，举例6÷6=1、10÷10=1，由于0不能作除数，排除0后，商均为1。
【解析】
1. 根据乘法运算规律：任何数与1相乘，积都等于这个数本身；
2. 根据除法运算规律：任何数除以1，商都等于这个数本身；
3. 根据除法的意义，相同的非0数相除，相当于把这个数平均分成和它数量相同的份数，每份为1，所以商等于1。
【答案】
本身；本身；1
【知识点】
乘除法中1的运算性质
【点评】
这道题是乘除法领域的基础规律考查，属于数学运算的核心基础知识，牢记这些规律能提升简单运算的效率，同时要注意0不能作为除数，因此相同数相除需排除0的情况。
【难度系数】
0.9
我们可以通过举例验证的思路来解决这道题：
1. 对于“一个数与1相乘”，选取任意数举例，如3×1=3、7×1=7，能发现积和原数相同，即这个数本身；
2. 对于“一个数除以1”，举例4÷1=4、9÷1=9，可见商与原数一致，也就是这个数本身；
3. 对于“相同数（0除外）相除”，举例6÷6=1、10÷10=1，由于0不能作除数，排除0后，商均为1。
【解析】
1. 根据乘法运算规律：任何数与1相乘，积都等于这个数本身；
2. 根据除法运算规律：任何数除以1，商都等于这个数本身；
3. 根据除法的意义，相同的非0数相除，相当于把这个数平均分成和它数量相同的份数，每份为1，所以商等于1。
【答案】
本身；本身；1
【知识点】
乘除法中1的运算性质
【点评】
这道题是乘除法领域的基础规律考查，属于数学运算的核心基础知识，牢记这些规律能提升简单运算的效率，同时要注意0不能作为除数，因此相同数相除需排除0的情况。
【难度系数】
0.9
3. 在括号里填上合适的数。
(1)() - 245 = 99 (2)742 - () = 374
(3)125×() = 750 (4)7209÷() = 801
(5)()÷7 = 18……6 (6)977÷() = 162……5
(1)() - 245 = 99 (2)742 - () = 374
(3)125×() = 750 (4)7209÷() = 801
(5)()÷7 = 18……6 (6)977÷() = 162……5
答案
344
368
6
9
132
6
368
6
9
132
6
解析
【分析】
这道题考查四则运算及有余数除法中各部分之间的关系，解题关键是根据运算的逆运算关系来求括号里的数：
1. 减法算式中，被减数=差+减数，减数=被减数-差；
2. 乘法算式中，一个因数=积÷另一个因数；
3. 除法算式中，除数=被除数÷商；有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商。
我们逐个利用这些关系计算每个括号里的数即可。
【解析】
(1) 求被减数，根据被减数=差+减数，可得：$99+245=344$；
(2) 求减数，根据减数=被减数-差，可得：$742-374=368$；
(3) 求因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可得：$750÷125=6$；
(4) 求除数，根据除数=被除数÷商，可得：$7209÷801=9$；
(5) 求被除数，根据有余数除法中被除数=商×除数+余数，可得：$18×7+6=126+6=132$；
(6) 求除数，根据有余数除法中除数=(被除数-余数)÷商，可得：$(977-5)÷162=972÷162=6$。
【答案】
344；368；6；9；132；6
【知识点】
四则运算各部分关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题主要考查四则运算及有余数除法的逆运算，需要熟练掌握各部分之间的数量关系，计算时注意有余数除法中除数的计算要先减去余数再除以商，避免出错。
【难度系数】
0.7
这道题考查四则运算及有余数除法中各部分之间的关系，解题关键是根据运算的逆运算关系来求括号里的数：
1. 减法算式中，被减数=差+减数，减数=被减数-差；
2. 乘法算式中，一个因数=积÷另一个因数；
3. 除法算式中，除数=被除数÷商；有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，除数=(被除数-余数)÷商。
我们逐个利用这些关系计算每个括号里的数即可。
【解析】
(1) 求被减数，根据被减数=差+减数，可得：$99+245=344$；
(2) 求减数，根据减数=被减数-差，可得：$742-374=368$；
(3) 求因数，根据一个因数=积÷另一个因数，可得：$750÷125=6$；
(4) 求除数，根据除数=被除数÷商，可得：$7209÷801=9$；
(5) 求被除数，根据有余数除法中被除数=商×除数+余数，可得：$18×7+6=126+6=132$；
(6) 求除数，根据有余数除法中除数=(被除数-余数)÷商，可得：$(977-5)÷162=972÷162=6$。
【答案】
344；368；6；9；132；6
【知识点】
四则运算各部分关系；有余数除法各部分关系
【点评】
本题主要考查四则运算及有余数除法的逆运算，需要熟练掌握各部分之间的数量关系，计算时注意有余数除法中除数的计算要先减去余数再除以商，避免出错。
【难度系数】
0.7
4. 两个加数的和是100,一个加数增加9.9,另一个加数减少10.9,和是()。
答案
99
解析
【分析】
首先要明确加法中和的变化规律：一个加数增加几，和就相应增加几；另一个加数减少几，和就相应减少几。题目中原来的和是100，我们只需用原来的和先加上增加的数值，再减去减少的数值，就能得到变化后的和。
【解析】
根据和的变化规律，分步计算如下：
1. 原来的和为100，一个加数增加9.9后，和变为：$100 + 9.9 = 109.9$
2. 另一个加数减少10.9后，新的和为：$109.9 - 10.9 = 99$
也可简便计算：$100 + (9.9 - 10.9) = 100 - 1 = 99$
【答案】
99
【知识点】
和的变化规律、小数加减运算
【点评】
本题考查加法中和的变化规律的应用及简单小数加减运算，解题核心是理解加数变化对和的影响，计算难度低，属于基础题型，能帮助学生巩固加法运算的基本性质。
【难度系数】
0.8
首先要明确加法中和的变化规律：一个加数增加几，和就相应增加几；另一个加数减少几，和就相应减少几。题目中原来的和是100，我们只需用原来的和先加上增加的数值，再减去减少的数值，就能得到变化后的和。
【解析】
根据和的变化规律，分步计算如下：
1. 原来的和为100，一个加数增加9.9后，和变为：$100 + 9.9 = 109.9$
2. 另一个加数减少10.9后，新的和为：$109.9 - 10.9 = 99$
也可简便计算：$100 + (9.9 - 10.9) = 100 - 1 = 99$
【答案】
99
【知识点】
和的变化规律、小数加减运算
【点评】
本题考查加法中和的变化规律的应用及简单小数加减运算，解题核心是理解加数变化对和的影响，计算难度低，属于基础题型，能帮助学生巩固加法运算的基本性质。
【难度系数】
0.8
5. 两个数的差是4.2,被减数不变,减数增加0.3,差是()。
答案
3.9
解析
【分析】
首先回忆减法中被减数、减数和差的关系：被减数 - 减数 = 差。当被减数不变时，减数的变化会直接影响差的变化——减数增加多少，差就会相应减少多少。这道题中原来的差是4.2，减数增加了0.3，那么我们只需要用原来的差减去减数增加的数值，就能得到现在的差。
【解析】
根据减法各部分的变化规律：被减数不变，减数增加0.3，差会减少0.3。
计算现在的差：4.2 - 0.3 = 3.9
【答案】
3.9
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题主要考查减法中被减数、减数与差的变化规律，理解“被减数不变，减数增加几，差就减少几”是解题关键，题目注重基础规律的应用，有助于巩固减法运算的核心概念。
【难度系数】
0.8
首先回忆减法中被减数、减数和差的关系：被减数 - 减数 = 差。当被减数不变时，减数的变化会直接影响差的变化——减数增加多少，差就会相应减少多少。这道题中原来的差是4.2，减数增加了0.3，那么我们只需要用原来的差减去减数增加的数值，就能得到现在的差。
【解析】
根据减法各部分的变化规律：被减数不变，减数增加0.3，差会减少0.3。
计算现在的差：4.2 - 0.3 = 3.9
【答案】
3.9
【知识点】
减法各部分间的关系
【点评】
本题主要考查减法中被减数、减数与差的变化规律，理解“被减数不变，减数增加几，差就减少几”是解题关键，题目注重基础规律的应用，有助于巩固减法运算的核心概念。
【难度系数】
0.8
6. 1026÷25的商是(),余数是()。
答案
41
1
1
解析
【分析】
要解决这道有余数的除法题，我们遵循整数除法的计算思路逐步分析：首先从被除数的高位开始除起，被除数1026的前两位10小于除数25，不够除，所以要看前三位102；102除以25，商4，因为4×25=100，102-100=2，得到余数2；接着把被除数个位上的6落下来，和余数2组成26，26除以25商1，1×25=25，26-25=1，此时余数1小于除数25，符合有余数除法的要求，这样就能得出商和余数。
【解析】
计算1026÷25：
1. 先看被除数前两位10＜25，取前三位102进行计算，102÷25=4……2，商的十位数字是4，余数为2；
2. 将被除数个位的6落下，与余数2组成26，26÷25=1……1，商的个位数字是1，余数为1；
3. 组合商的十位和个位，得到商为41，最终余数为1。
【答案】
41
1
【知识点】
整数有余数除法
【点评】
本题考查整数有余数除法的基本运算，解题时需牢记“从高位除起，余数必须小于除数”的规则，计算过程中要注意数位对齐，避免落数错误。
【难度系数】
0.8
要解决这道有余数的除法题，我们遵循整数除法的计算思路逐步分析：首先从被除数的高位开始除起，被除数1026的前两位10小于除数25，不够除，所以要看前三位102；102除以25，商4，因为4×25=100，102-100=2，得到余数2；接着把被除数个位上的6落下来，和余数2组成26，26除以25商1，1×25=25，26-25=1，此时余数1小于除数25，符合有余数除法的要求，这样就能得出商和余数。
【解析】
计算1026÷25：
1. 先看被除数前两位10＜25，取前三位102进行计算，102÷25=4……2，商的十位数字是4，余数为2；
2. 将被除数个位的6落下，与余数2组成26，26÷25=1……1，商的个位数字是1，余数为1；
3. 组合商的十位和个位，得到商为41，最终余数为1。
【答案】
41
1
【知识点】
整数有余数除法
【点评】
本题考查整数有余数除法的基本运算，解题时需牢记“从高位除起，余数必须小于除数”的规则，计算过程中要注意数位对齐，避免落数错误。
【难度系数】
0.8
二、下面的说法正确吗? 说一说你的理由。
1. 小数的加减法和整数的加减法笔算方法相同,都是末位对齐。
1. 小数的加减法和整数的加减法笔算方法相同,都是末位对齐。
答案
不正确，因为小数加减法需要小数点对齐，而整数加减法是末位对齐，两者对齐方式不同。
解析
【分析】
要判断这个说法是否正确，我们需要分别回忆整数和小数加减法的笔算规则：首先，整数加减法笔算时末位对齐，这是因为整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位等，末位对齐就能保证相同数位对齐；而小数的数位是由小数点来界定的，比如小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，只有小数点对齐，才能让相同数位（如个位与个位、十分位与十分位）对齐。对比两者的对齐方式，就能判断原说法是否正确。
【解析】
该说法不正确。理由：小数加减法笔算时需要小数点对齐，以此保证相同数位对齐；而整数加减法是末位对齐，因为整数的末位为个位，对齐末位即实现相同数位对齐，二者的对齐方式存在明显差异，因此原说法错误。
【答案】
不正确，因为小数加减法需要小数点对齐，而整数加减法是末位对齐，两者对齐方式不同。
【知识点】
小数加减法笔算方法、整数加减法笔算方法
【点评】
本题考查整数与小数加减法笔算的核心规则，关键在于理解两者对齐方式的本质都是保证相同数位对齐，但具体操作不同，需牢记区分，避免混淆，这是正确进行整数和小数加减计算的基础。
【难度系数】
0.8
要判断这个说法是否正确，我们需要分别回忆整数和小数加减法的笔算规则：首先，整数加减法笔算时末位对齐，这是因为整数的数位从右往左依次是个位、十位、百位等，末位对齐就能保证相同数位对齐；而小数的数位是由小数点来界定的，比如小数点后第一位是十分位，第二位是百分位，只有小数点对齐，才能让相同数位（如个位与个位、十分位与十分位）对齐。对比两者的对齐方式，就能判断原说法是否正确。
【解析】
该说法不正确。理由：小数加减法笔算时需要小数点对齐，以此保证相同数位对齐；而整数加减法是末位对齐，因为整数的末位为个位，对齐末位即实现相同数位对齐，二者的对齐方式存在明显差异，因此原说法错误。
【答案】
不正确，因为小数加减法需要小数点对齐，而整数加减法是末位对齐，两者对齐方式不同。
【知识点】
小数加减法笔算方法、整数加减法笔算方法
【点评】
本题考查整数与小数加减法笔算的核心规则，关键在于理解两者对齐方式的本质都是保证相同数位对齐，但具体操作不同，需牢记区分，避免混淆，这是正确进行整数和小数加减计算的基础。
【难度系数】
0.8
2. $1÷0.1$和$10÷1$的商是相等的。
答案
正确，因为$1\div0.1 = 10$，$10\div1 = 10$，商都是10。
解析
【分析】
要判断两个算式的商是否相等，我们可以先分别计算出两个算式的结果，再对比结果是否一致。首先计算$1÷0.1$，根据小数除法的计算规则，将除数0.1转化为整数时，被除数和除数需同时扩大10倍，得到$10÷1=10$；接着计算$10÷1$，根据整数除法的计算方法，结果为10。两个算式的商相同，因此可以判断原题说法正确。
【解析】
1. 计算$1÷0.1$：
根据小数除法的计算方法，把除数0.1扩大10倍变为整数1，被除数1也同时扩大10倍变为10，即：
$1÷0.1=(1×10)÷(0.1×10)=10÷1=10$
2. 计算$10÷1$：
根据整数除法的计算规则，$10÷1=10$
因为两个算式的商都是10，所以它们的商相等，原题说法正确。
【答案】
正确，因为$1÷0.1 = 10$，$10÷1 = 10$，商都是10。
【知识点】
1. 小数除法计算
2. 整数除法计算
3. 商的大小比较
【点评】
本题主要考查小数除法和整数除法的基础计算能力，重点在于掌握除数是小数的除法转化方法，通过分别计算两个算式的商并对比即可得出结论，属于基础易考题。
【难度系数】
0.9
要判断两个算式的商是否相等，我们可以先分别计算出两个算式的结果，再对比结果是否一致。首先计算$1÷0.1$，根据小数除法的计算规则，将除数0.1转化为整数时，被除数和除数需同时扩大10倍，得到$10÷1=10$；接着计算$10÷1$，根据整数除法的计算方法，结果为10。两个算式的商相同，因此可以判断原题说法正确。
【解析】
1. 计算$1÷0.1$：
根据小数除法的计算方法，把除数0.1扩大10倍变为整数1，被除数1也同时扩大10倍变为10，即：
$1÷0.1=(1×10)÷(0.1×10)=10÷1=10$
2. 计算$10÷1$：
根据整数除法的计算规则，$10÷1=10$
因为两个算式的商都是10，所以它们的商相等，原题说法正确。
【答案】
正确，因为$1÷0.1 = 10$，$10÷1 = 10$，商都是10。
【知识点】
1. 小数除法计算
2. 整数除法计算
3. 商的大小比较
【点评】
本题主要考查小数除法和整数除法的基础计算能力，重点在于掌握除数是小数的除法转化方法，通过分别计算两个算式的商并对比即可得出结论，属于基础易考题。
【难度系数】
0.9
3. $\frac{3}{4}$的分子加上6,要使分数的大小不变,分母也应该加上6。
答案
不正确，分子3 + 6 = 9，扩大了$9\div3 = 3$倍，分母应扩大3倍变为$4\times3 = 12$，即分母应加12 - 4 = 8，而不是6。
解析
【分析】
要判断该说法是否正确，需依据分数的基本性质分析。首先明确分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上6后的数值，看其相对于原分子扩大的倍数，再根据性质确定分母应扩大的倍数，进而算出分母需增加的数值，与题目中的“加6”对比即可判断对错。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子为3，加上6后得到$3+6=9$；
2. 求分子的变化倍数：$9÷3=3$，即分子扩大到原来的3倍；
3. 根据分数基本性质，分母也应扩大到原来的3倍：原分母是4，扩大3倍后为$4×3=12$；
4. 计算分母应加上的数：$12-4=8$，可知分母应加8而非6，所以题目说法不正确。
【答案】
×
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，易错点是混淆“分子分母同时乘除相同数”和“同时加减相同数”，需牢记分数大小不变的核心是分子分母同时乘或除以相同的非零数，而非加减相同数。
【难度系数】
0.7
要判断该说法是否正确，需依据分数的基本性质分析。首先明确分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算分子加上6后的数值，看其相对于原分子扩大的倍数，再根据性质确定分母应扩大的倍数，进而算出分母需增加的数值，与题目中的“加6”对比即可判断对错。
【解析】
1. 计算变化后的分子：原分子为3，加上6后得到$3+6=9$；
2. 求分子的变化倍数：$9÷3=3$，即分子扩大到原来的3倍；
3. 根据分数基本性质，分母也应扩大到原来的3倍：原分母是4，扩大3倍后为$4×3=12$；
4. 计算分母应加上的数：$12-4=8$，可知分母应加8而非6，所以题目说法不正确。
【答案】
×
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，易错点是混淆“分子分母同时乘除相同数”和“同时加减相同数”，需牢记分数大小不变的核心是分子分母同时乘或除以相同的非零数，而非加减相同数。
【难度系数】
0.7
三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)
1. 甲数÷乙数=$\frac{2}{3}$,已知乙数是50,求甲数是多少。用()计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
1. 甲数÷乙数=$\frac{2}{3}$,已知乙数是50,求甲数是多少。用()计算。
A.加法
B.减法
C.乘法
D.除法
答案
C
解析
【分析】
首先明确题目中的数量关系：甲数÷乙数=$\frac{2}{3}$，其中甲数是被除数，乙数是除数，$\frac{2}{3}$是商。根据除法各部分之间的关系，被除数=商×除数，已知除数（乙数）是50，商是$\frac{2}{3}$，要求被除数（甲数），就需要用商乘除数，也就是用乘法计算，因此应该选择乘法对应的选项。
【解析】
根据除法各部分间的关系：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}$。
在题目中，甲数是被除数，乙数是除数，已知乙数=50，商=$\frac{2}{3}$，求甲数即求被除数，代入关系可得：$\mathrm{甲数}=50×\frac{2}{3}$，所以用乘法计算。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
除法各部分间的关系
【点评】
本题考查除法各部分之间的数量关系，属于基础题型，只要熟练掌握被除数、除数、商三者的转化关系，就能轻松确定计算方法，帮助学生巩固除法的基本概念。
【难度系数】
0.9
首先明确题目中的数量关系：甲数÷乙数=$\frac{2}{3}$，其中甲数是被除数，乙数是除数，$\frac{2}{3}$是商。根据除法各部分之间的关系，被除数=商×除数，已知除数（乙数）是50，商是$\frac{2}{3}$，要求被除数（甲数），就需要用商乘除数，也就是用乘法计算，因此应该选择乘法对应的选项。
【解析】
根据除法各部分间的关系：$\mathrm{被除数}=\mathrm{商}×\mathrm{除数}$。
在题目中，甲数是被除数，乙数是除数，已知乙数=50，商=$\frac{2}{3}$，求甲数即求被除数，代入关系可得：$\mathrm{甲数}=50×\frac{2}{3}$，所以用乘法计算。
因此答案选C。
【答案】
C
【知识点】
除法各部分间的关系
【点评】
本题考查除法各部分之间的数量关系，属于基础题型，只要熟练掌握被除数、除数、商三者的转化关系，就能轻松确定计算方法，帮助学生巩固除法的基本概念。
【难度系数】
0.9
2. $A÷0.4 = B$(A,B都不等于0),那么()。
A.A大于B
B.B大于A
C.B等于A
D.A和B不能比较大小
A.A大于B
B.B大于A
C.B等于A
D.A和B不能比较大小
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以从除法中被除数和商的大小关系入手思考：首先明确除数0.4的范围，0.4是小于1的正数；根据除法的性质，当被除数不为0时，除以一个小于1的正数，得到的商比被除数大。我们也可以通过举例子验证，比如假设A=0.4，那么B=0.4÷0.4=1，此时1＞0.4；再假设A=2，B=2÷0.4=5，5＞2，由此可以判断B大于A。
【解析】
已知$A÷0.4 = B$（$A,B≠0$），因为$0＜0.4＜1$，根据除法运算的性质：当被除数不为0时，除以一个小于1的正数，商大于被除数。
所以$B = A÷0.4$，可得$B＞A$，因此应该选择选项B。
【答案】
B
【知识点】
商与被除数的大小关系、小数除法性质
【点评】
本题考查除法中被除数和商的大小关系，属于基础题型，学生只要掌握“非零数除以小于1的正数，商大于被除数”这一规律，就能轻松解答，也可通过举具体数值的方法辅助判断。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，我们可以从除法中被除数和商的大小关系入手思考：首先明确除数0.4的范围，0.4是小于1的正数；根据除法的性质，当被除数不为0时，除以一个小于1的正数，得到的商比被除数大。我们也可以通过举例子验证，比如假设A=0.4，那么B=0.4÷0.4=1，此时1＞0.4；再假设A=2，B=2÷0.4=5，5＞2，由此可以判断B大于A。
【解析】
已知$A÷0.4 = B$（$A,B≠0$），因为$0＜0.4＜1$，根据除法运算的性质：当被除数不为0时，除以一个小于1的正数，商大于被除数。
所以$B = A÷0.4$，可得$B＞A$，因此应该选择选项B。
【答案】
B
【知识点】
商与被除数的大小关系、小数除法性质
【点评】
本题考查除法中被除数和商的大小关系，属于基础题型，学生只要掌握“非零数除以小于1的正数，商大于被除数”这一规律，就能轻松解答，也可通过举具体数值的方法辅助判断。
【难度系数】
0.8
四、一个数与它本身相加、相减、相除,所得的和、差、商相加的总和是9.2,这个数是多少?
答案
一个数与本身相加得2倍本身，
一个数与本身相减等于0
一个数与本身相等于1
9.2-1=8.2
8.2÷2=4.1
答：这个数是4.1。
解析
【分析】
首先我们要明确一个数与它本身进行不同运算的结果：与本身相加，结果是这个数的2倍；与本身相减，结果为0；与本身相除（该数不为0，本题中显然满足），结果为1。已知这三个结果的总和是9.2，我们可以先从总和里减去相减的结果0和相除的结果1，剩下的就是这个数的2倍，最后除以2就能得到这个数。
【解析】
1. 明确各运算的结果：
一个数与本身相加：得到这个数的2倍；
一个数与本身相减：结果为0；
一个数与本身相除：结果为1。
2. 计算这个数的2倍：$9.2 - 1 - 0 = 8.2$
3. 求出原数：$8.2 ÷ 2 = 4.1$
答：这个数是4.1。
【答案】
4.1
【知识点】
四则运算应用、逆推思维
【点评】
本题考查对加减除运算性质的理解与运用，解题核心是先理清一个数与自身进行加、减、除运算的固定结果，再通过逆推计算求出原数，能有效锻炼学生的逻辑分析能力与运算能力。
【难度系数】
0.6
首先我们要明确一个数与它本身进行不同运算的结果：与本身相加，结果是这个数的2倍；与本身相减，结果为0；与本身相除（该数不为0，本题中显然满足），结果为1。已知这三个结果的总和是9.2，我们可以先从总和里减去相减的结果0和相除的结果1，剩下的就是这个数的2倍，最后除以2就能得到这个数。
【解析】
1. 明确各运算的结果：
一个数与本身相加：得到这个数的2倍；
一个数与本身相减：结果为0；
一个数与本身相除：结果为1。
2. 计算这个数的2倍：$9.2 - 1 - 0 = 8.2$
3. 求出原数：$8.2 ÷ 2 = 4.1$
答：这个数是4.1。
【答案】
4.1
【知识点】
四则运算应用、逆推思维
【点评】
本题考查对加减除运算性质的理解与运用，解题核心是先理清一个数与自身进行加、减、除运算的固定结果，再通过逆推计算求出原数，能有效锻炼学生的逻辑分析能力与运算能力。
【难度系数】
0.6
