典型例题
如图 21.2 - 30，点 $ B,E,C,F $ 在一条直线上，$ AB = DF $，$ AC = DE $，$ BE = FC $。
(1) 求证：$ △ ABC ≌ △ DFE $；
(2) 连接 $ AF $，$ BD $，求证：四边形 $ ABDF $ 是平行四边形。

【思路分析】
(1) 由 $ SSS $ 证明 $ △ ABC ≌ △ DFE $ 即可；
(2) 由全等三角形的性质得出 $ ∠ ABC = ∠ DFE $，证出 $ AB // DF $，即可得出结论。
【解答】
(1) $ \because BE = FC $，$ \therefore BC = FE $。在 $ △ ABC $ 和 $ △ DFE $ 中，$ \begin{cases} AB = DF, \\ AC = DE, \\ BC = FE, \end{cases} $ $ \therefore △ ABC ≌ △ DFE(SSS) $。
(2) 由 (1) 知 $ △ ABC ≌ △ DFE $，$ \therefore ∠ ABC = ∠ DFE $。$ \therefore AB // DF $。$ \because AB = DF $，$ \therefore $ 四边形 $ ABDF $ 是平行四边形。

(1) 证明：
$\because BE = FC$，
$\therefore BE + EC = FC + EC$，即$BC = FE$。
在$△ ABC$和$△ DFE$中，
$\begin{cases}AB = DF, \\AC = DE, \\BC = FE,\end{cases}$
$\therefore △ ABC ≌ △ DFE(SSS)$。
(2) 证明：
$\because △ ABC ≌ △ DFE$，
$\therefore ∠ ABC = ∠ DFE$，
$\therefore AB // DF$。
又$\because AB = DF$，
$\therefore$四边形$ABDF$是平行四边形。

1. 在四边形 $ ABCD $ 中，对角线 $ AC $，$ BD $ 相交于点 $ O $，给出下列四组条件：
① $ AB // CD $，$ AD // BC $；
② $ AB = CD $，$ AD = BC $；
③ $ AB // CD $，$ AD = BC $；
④ $ AO = CO $，$ BO = DO $。
其中能判定这个四边形是平行四边形的条件有()。
A. 4 组
B. 3 组
C. 2 组
D. 1 组

1. B