一、选择题
1. 某学校为了了解九年级学生的体能情况，随机选取 30 名学生测试 1 min 仰卧起坐次数，并绘制了如图所示的频数直方图，学生仰卧起坐次数在 25～30 的频率为().

A.0.1
B.0.17
C.0.33
D.0.4

1. D

由频数直方图可知，学生仰卧起坐次数在25～30的频数为12，总人数为30，频率为$\frac{12}{30}=0.4$。
D

2. 将 50 个数据分成 5 组列出频数分布表，其中第一组的频数为 6，第二组与第五组的频数和为 20，第三组的频率为 0.2，则第四组的频率为().

A.4
B.14
C.0.28
D.50

2. C

总数据个数为50，第三组频率为0.2，所以第三组频数为$50×0.2 = 10$。
第一组频数为6，第二组与第五组频数和为20，设第四组频数为$x$，则$6 + 20 + 10 + x=50$，解得$x = 14$。
第四组频率为$\frac{14}{50}=0.28$。
C

3. 小文同学统计了他所在小区部分居民每天阅读的时间，绘制了如图所示的频数直方图.得出了如下结论：① 样本中每天阅读的时间没人超过 1 h，由此可以估计这个小区的居民每天阅读时间超过 1 h 的很少；② 样本中每天阅读不足 20 min 的人数大约占 16%；③ 选取样本的样本容量是 60；④ 估计所有居民每天阅读 30 min 以上的人数超过一半.其中正确的是().

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

3. B

①样本中每天阅读时间最高组为50-60min，未超过1h，可估计小区居民阅读超1h的很少，正确；
②不足20min人数为4+8=12，样本容量4+8+14+20+16+12=74，占比$\frac{12}{74}\approx16\%$，正确；
③样本容量为4+8+14+20+16+12=74≠60，错误；
④30min以上人数20+16+12=48，占比$\frac{48}{74}＞\frac{1}{2}$，正确。
正确的是①②④，答案选B。

二、填空题
4. 在频数直方图中各小长方形高的比依次为 2∶4∶3∶1，则第二小组的频率为.

4. 0.4

【分析】
首先要明确频数直方图中各小长方形高的比等于各组的频数之比。要求第二小组的频率，需先求出各组频数的总份数，再用第二小组的份数除以总份数，即可得到其频率，因为频率=频数÷总数，这里总数对应总份数之和。
【解析】
已知各小长方形高的比为2∶4∶3∶1，即各组频数之比为2∶4∶3∶1。
1. 计算总份数：$2+4+3+1=10$；
2. 计算第二小组的频率：$4÷10=0.4$。
【答案】
0.4
【知识点】
频数与频率的关系、频数直方图特征
【点评】
本题主要考查频数直方图的性质以及频率的计算，属于基础题型，只要理解频数直方图中高与频数的关系，掌握频率的计算公式就能轻松解答。
【难度系数】
0.8

5. 空气质量监测标准规定：当空气质量指数 AQI≤50 时，空气质量为优；当 50＜AQI≤100 时，空气质量为良；当 100＜AQI≤150 时，空气质量为轻度污染.已知某城市 4 月份 30 天的空气质量状况统计如表：

这个月中，空气质量为良的天数的频率为.

5. 0.5

50＜AQI≤100时空气质量为良，对应的AQI值为60和90，天数分别为5和10，总良天数为5+10=15。总天数30，频率为15÷30=0.5。
0.5