24. (本题满分 10 分)阅读涵养心灵.某地区 2023 年 9 月就“初中生每天阅读时间”对七年级 8 000 名学生进行了抽样调查(设每天阅读时间为$t\ \mathrm{h}$,调查问卷设置了四个时间选项:A. $t＜ 1$;B. $1≤ t＜ 1.5$;C. $1.5≤ t＜ 2$;D. $t≥ 2$),并根据调查结果制作了如图 1 所示的条形统计图.2023 年 9 月该地区出台系列激励措施,力推学生阅读习惯养成.为了检测这些措施的效果,2023 年 12 月该地区又对七年级学生进行了一次抽样调查,并根据调查结果制作了如图 2 所示的扇形统计图.

请根据提供的信息,解答下列问题.
(1) 2023 年 9 月份抽样调查的样本容量为,该地区七年级学生“每天阅读时间不少于 1 小时”的人数约为人;
(2) 估算该地区 2023 年 12 月份“每天阅读时间不少于 1 小时”的七年级学生人数相对于 9 月份的增长率;(精确到$0.01\%$)
(3) 根据两次调查结果,对该地区出台相关激励措施的做法进行评价.

24.（1）800，720 （2）12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为$(1 - 5\%) = 95\%$，9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为$\frac{800 - 80}{800}× 100\% = 90\%$，$[(1 - 5\%) - \frac{800 - 80}{800}× 100\%]÷ (\frac{800 - 80}{800}× 100\%)\approx 5.56\%$，故该地区2023年12月份“每天阅读时间不少于1小时”的七年级学生人数相对于9月份的增长率为5.56%；（3）该地区出台相关激励措施的做法收到了良好的效果，“每天阅读时间少于1小时”的比例由9月份的10%减少到12月份的5%，“每天阅读时间大约于1.5小时”的比例也有大幅度上升.

(1) 800，7200
(2) 12月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为$1 - 5\% = 95\%$，9月份“每天阅读时间不少于1小时”的占比为$\frac{800 - 80}{800} × 100\% = 90\%$，增长率为$\frac{95\% - 90\%}{90\%} \approx 5.56\%$
(3) 该地区出台相关激励措施的做法收到了良好效果，“每天阅读时间少于1小时”的比例由10%减少到5%，“每天阅读时间不少于1.5小时”的比例有大幅度上升.

25. (本题满分 10 分)如图 1,$E$,$F$,$G$,$H$分别是$□ ABCD$各边的中点,连接$AF$,$CE$交于点$M$,连接$AG$,$CH$交于点$N$,将四边形$AMCN$称为$□ ABCD$的“中顶点四边形”.

(1) 求证:中顶点四边形$AMCN$为平行四边形;
(2) ① 如图 2,连接$AC$,$BD$交于点$O$,可得$M$,$N$两点都在$BD$上,当$□ ABCD$满足时,中顶点四边形$AMCN$是菱形;
② 如图 3,已知矩形$AMCN$为某平行四边形的中顶点四边形,请用无刻度的直尺和圆规作出该平行四边形.(保留作图痕迹,不写作法)

25.（1）$\because □ ABCD$，$\therefore AB// CD$，$AD// BC$，$AB = CD$，$AD = BC$.$\because$ 点E、F、G、H分别是$□ ABCD$各边的中点，$\therefore AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}CD=CG$，$AE// CG$，$\therefore$ 四边形AECG为平行四边形，同理可得：四边形AFCH为平行四边形，$\therefore AM// CN$，$AN// CM$，$\therefore$ 四边形AMCN是平行四边形；（2）①$AC⊥ BD$；②如图所示，即为所求，连接AC，作直线MN，交于点O，然后作$ND = 2ON$，$MB = 2OM$，然后连接AB，BC，CD，DA即可.