26. (本题满分 12 分)请根据以下素材,完成探究任务.

26. 任务1：根据题意安排70名工人加工一批夏季服装，$\because$ 安排x名工人加工“雅”服装，y名工人加工“风”服装，$\therefore$ 加工“正”服装的有$(70 - x - y)$人.$\because$ “正”服装总件数和“风”服装相等，$\therefore (70 - x - y)× 1 = 2y$，整理得：$y = -\frac{1}{3}x + \frac{70}{3}$；任务2：根据题意得：“雅”服装每天获利为$x[100 - 2(x - 10)]$，$\therefore w = 2y× 24 + (70 - x - y)× 48 + x[100 - 2(x - 10)]$，整理得$w = -2x^{2} + 72x + 3360(x ＞ 10)$；任务3：由任务2得$w = -2x^{2} + 72x + 3360 = -2(x - 18)^{2} + 4008$，$\therefore$ 当$x = 18$时，获得最大利润，$y = -\frac{1}{3}× 18 + \frac{70}{3}=\frac{52}{3}$.$\because x≠ 18$.$\because$ 开口向下，$\therefore$ 取$x = 17$或$x = 19$，当$x = 17$时，$y=\frac{53}{3}$，不符合题意；当$x = 19$时，$y=\frac{51}{3}=17$，符合题意，$\therefore 70 - x - y = 34$，综上：安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，即可获得最大利润.

解：任务1：
由题意，加工“正”服装的人数为$70 - x - y$人。
因为“正”服装总件数和“风”服装相等，所以$(70 - x - y)×1 = 2y$，
整理得：$y = -\frac{1}{3}x + \frac{70}{3}$。
任务2：
“雅”服装每件获利为$100 - 2(x - 10) = 120 - 2x$元，
总利润$w = 2y×24 + (70 - x - y)×48 + x(120 - 2x)$，
将$y = -\frac{1}{3}x + \frac{70}{3}$代入，整理得：
$w = -2x^2 + 72x + 3360$（$x ≥ 10$，且$x$，$y$，$70 - x - y$为非负整数）。
任务3：
$w = -2(x - 18)^2 + 4008$，抛物线开口向下，对称轴为$x = 18$。
当$x = 18$时，$y = -\frac{1}{3}×18 + \frac{70}{3} = \frac{52}{3}$（非整数，舍去）。
取$x = 19$，则$y = -\frac{1}{3}×19 + \frac{70}{3} = 17$，加工“正”服装人数为$70 - 19 - 17 = 34$（均为整数）。
故安排19名工人加工“雅”服装，17名工人加工“风”服装，34名工人加工“正”服装，总利润最大。