2. 盒子里放着除颜色外，其他都相同的红、黄、白、蓝、黑、绿六种颜色的袜子各 10 只，如果闭上眼睛，让你从盒子里拿袜子，至少拿多少只才能保证拿到一双颜色相同的袜子？

解：
这是一道运用抽屉原理的题目。解题的关键在于把六种颜色看作六个抽屉，考虑最不利的情况，即先拿出的袜子颜色各不相同，然后再多拿一只就能保证有一双颜色相同的袜子。
- 步骤一：分析最不利情况
已知有红、黄、白、蓝、黑、绿六种颜色的袜子，把这六种颜色看作$6$个抽屉。
最不利的情况是，先从每个抽屉（每种颜色）中各拿出$1$只袜子，此时共拿出了$6$只袜子，且这$6$只袜子颜色各不相同。
- 步骤二：确定保证拿到一双颜色相同袜子的数量
在最不利的情况下，再拿$1$只袜子，无论这只袜子是什么颜色，它一定会落入前面$6$个抽屉中的某一个，这样就总有一个抽屉里有$2$只袜子，即拿到了一双颜色相同的袜子。
所以至少要拿$6 + 1 = 7$（只）袜子。
综上，至少拿$7$只才能保证拿到一双颜色相同的袜子。

3. 400 千克小麦可以磨 340 千克面粉，照这样计算，700 吨小麦可以磨多少吨面粉？（用比例解）

3. 解：设700吨小麦可以磨x吨面粉。
$\dfrac{340}{400}=\dfrac{x}{700}$
x = 595
答：可以磨面粉595吨。

4. 在一幅比例尺是 $1:6000000$ 的地图上，量得甲、乙两地的距离是 12 cm。如果改用 $1:5000000$ 的比例尺，那么甲、乙两地的图上距离是多少厘米？

解：
1. 首先根据“实际距离$=$图上距离$÷$比例尺”求出甲、乙两地的实际距离：
已知在比例尺$1:6000000$的地图上，图上距离是$12\mathrm{cm}$，根据公式$实际距离 = 图上距离÷比例尺$，这里比例尺$=\frac{1}{6000000}$，图上距离$d = 12\mathrm{cm}$。
则实际距离$s=12÷\frac{1}{6000000}$。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b≠0,c≠0)$，可得$s = 12×6000000=72000000\mathrm{cm}$。
2. 然后根据“图上距离$=$实际距离$×$比例尺”求出改用$1:5000000$比例尺后的图上距离：
此时比例尺$=\frac{1}{5000000}$，实际距离$s = 72000000\mathrm{cm}$。
根据公式$图上距离=实际距离×比例尺$，则图上距离$d'=72000000×\frac{1}{5000000}$。
$d'=\frac{72000000}{5000000}=14.4\mathrm{cm}$。
答：甲、乙两地的图上距离是$14.4$厘米。