四、我会画。
1. 将平行四边形 $ABCD$ 按 $2:1$ 放大，得到平行四边形 $A_1B_1C_1D_1$。

2. 将平行四边形 $ABCD$ 按 $1:2$ 缩小，得到平行四边形 $A_2B_2C_2D_2$。
3. 将三角形 $EFG$ 按 $1:2$ 缩小，得到三角形 $E'F'G'$。
4. 将三角形 $EFG$ 按 $2:1$ 放大，得到三角形 $E_1F_1G_1$。

四、

1.

(1)上图的比例尺是 $1:20000$，在图上量出 $A$，$B$ 两地之间的距离，并求出 $A$，$B$ 两地的实际距离。
(2)在另一幅比例尺为 $1:10000$ 的地图上，$A$，$B$ 两地之间的距离是多少厘米？

1. （1）
首先量出图上$A$、$B$两地的距离（假设量得图上距离$AB = 4$厘米）。
根据比例尺公式$比例尺=\frac{图上距离}{实际距离}$，变形可得$实际距离 = 图上距离÷比例尺$。
已知比例尺$1:20000$，图上距离$d = 4$厘米，那么实际距离$D$为：
$D=4÷\frac{1}{20000}$（根据$实际距离 = 图上距离÷比例尺$，$比例尺=\frac{1}{20000}$）。
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}$，则$D = 4×20000=80000$厘米。
因为$1$米$ = 100$厘米，$1$千米$ = 1000$米，所以$80000$厘米$=80000÷100 = 800$米$=0.8$千米。
2. （2）
已知实际距离$D = 80000$厘米，另一幅地图比例尺$1:10000$。
根据$图上距离=实际距离×比例尺$，设图上距离为$d_1$。
则$d_1=80000×\frac{1}{10000}$（根据$图上距离 = 实际距离×比例尺$，$比例尺=\frac{1}{10000}$）。
$d_1 = 8$厘米。
故（1）$A$、$B$两地实际距离为$80000$厘米（或$800$米或$0.8$千米）（以实际测量的图上距离计算为准）；（2）在比例尺$1:10000$的地图上$A$、$B$两地距离是$8$厘米。