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1. 计算下面各图形的表面积和体积。(单位:cm)
答案
1. 表面积:$(10×8+10×4.5+8×4.5)×2=322(cm^{2})$
体积:$10×8×4.5=360(cm^{3})$
表面积:$1.5×1.5×6=13.5(cm^{2})$
体积:$1.5×1.5×1.5=3.375(cm^{3})$
体积:$10×8×4.5=360(cm^{3})$
表面积:$1.5×1.5×6=13.5(cm^{2})$
体积:$1.5×1.5×1.5=3.375(cm^{3})$
2. (1) 在括号里填合适的单位。
清晨,小迪先拿出一瓶容量为 250(
清晨,小迪先拿出一瓶容量为 250(
毫升
)的牛奶,然后从容积为 45(升
)的烤箱中取出烤好的体积为 0.4(立方分米
)的面包,最后坐在桌面的面积为 1.8(平方米
)的餐桌前吃早饭。答案
2. (1)毫升 升 立方分米 平方米
(2) 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
3600 立方分米$◯$3.06 立方米
35 毫升$◯$0.35 立方分米
720 立方厘米$◯$7.2 升
0.7 升$◯$700 毫升
3600 立方分米$◯$3.06 立方米
35 毫升$◯$0.35 立方分米
720 立方厘米$◯$7.2 升
0.7 升$◯$700 毫升
答案
(2)＞ ＜ ＜ ＝
(3) 已知一个长方体的长、宽、高分别是$a$米、$b$米、$h$米。如果长、宽不变，高增加 3 米，那么长方体的体积比原来增加(
$3ab$
)立方米,表面积比原来增加($6a+6b$
)平方米。答案
(3)$3ab$ $6a+6b$
3. 新情境 真实生活 爸爸加工了一个抽屉(如图),拉手板比抽屉的后面上、下各高 2 厘米,左、右各宽 1 厘米,制作这个抽屉至少用了多少平方厘米的木板? 抽屉的容积是多少立方厘米? (木板的厚度忽略不计)
答案
3. $80×15×2+80×60+60×15+(60+1×2)×(15+2×2)=9278$(平方厘米)
$60×15×80=72000$(立方厘米)
$60×15×80=72000$(立方厘米)
4. 如图,用 8 个棱长 5 厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(
700
)平方厘米;拿走一个小正方体,则该几何体的表面积是(700
)平方厘米或(650
)平方厘米。答案
4. 700 700 650
5. (2025·南通崇川区期末)有一个花坛,高 0.5 米,底面是边长 1.3 米的正方形。四周用砖砌成,砖墙的厚度是 0.3 米,中间填满泥土。花坛所占空间有多大? 花坛里大约有多少立方米泥土?
答案
5. $1.3×1.3×0.5=0.845$(立方米) $1.3 - 0.3×2=0.7$(米) $0.7×0.7×0.5=0.245$(立方米)
6. 如图是一个正方体的展开图,将 1~6 填入 6 个面上,使得折成正方体后,相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是 15。
答案
6.
(答案不唯一)7. 亮点原创 有两个底部用阀门和细水管连通的水槽(如图),从里面量,分别是长 8 分米、宽 6 分米、水深 3 分米的甲水槽和空着的长 6 分米、宽和高都是 4 分米的乙水槽。现在打开阀门,直到两个水槽中的水面同样高,此时甲、乙两个水槽中的水面高多少分米? (细水管内的水忽略不计)
答案
7. $8×6×3÷(8×6+6×4)=2$(分米) 解析:原来甲水槽中水的体积等于阀门打开之后甲、乙两个水槽中水的体积之和。要使阀门打开后两个水槽中的水面同样高，用原来甲水槽中水的体积除以甲、乙两个水槽的底面积之和即可求得此时水面的高度。
