六、一个长方形，长和宽都是质数，周长是 $36$ cm，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？

答题卡作答：
因为长方形的周长等于两倍的长与宽的和，已知长方形周长是$3 6$ $cm$，所以长与宽的和为：$36÷2 = 18$（$cm$）。
又因为长和宽都是质数，小于$18$的质数有$2$、$3$、$5$、$7$、$11$、$13$、$17$，其中和为$18$的有：$18 = 13 + 5$，$18 = 11 + 7$。
当长为$13$ $cm$，宽为$5$ $cm$时，面积为：$13×5 = 65$（平方厘米）。
当长为$11$ $cm$，宽为$7$ $cm$时，面积为：$11×7 = 77$（平方厘米）。
因为$77＞65$，所以这个长方形的面积最大是$77$平方厘米。

七、【拓展题】这学期我们利用百数表探究了 $2$、$3$、$5$ 的倍数的特征，现在试着用百数表探究 $6$ 的倍数的特征，并记录探究的过程和结果。

1. 在百数表中找出6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96。
2. 观察这些数的特征：
个位上的数字为0,2,4,6,8，符合2的倍数特征；
各位上数字之和分别为6,3,9,6,3,9,6,12,9,6,12,9,15,12,9,15，均为3的倍数，符合3的倍数特征。
3. 结论：6的倍数特征是个位上是0,2,4,6,8，且各位上的数的和是3的倍数。