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6. 如图，将三角形$ABC$先向上平移$5$格得到三角形$A'B'C'$，再将三角形$A'B'C'$向右平移$11$格得到三角形$A''B''C''$，作出三角形$A'B'C'$和三角形$A''B''C''$。
答案
7. 某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种方案，现计划用铁丝按照方案中的图形制作相应的造型，则三种方案所用铁丝的长度关系是()
A.甲图形最长
B.乙图形最长
C.丙图形最长
D.一样长
A.甲图形最长
B.乙图形最长
C.丙图形最长
D.一样长
答案
D
解析
通过平移各图形的边，可将甲、乙、丙三种方案的图形轮廓均转化为长为b、宽为a的长方形。长方形周长为2(a+b)，故三种方案所用铁丝长度一样长。
8. 如图，将直角三角形$ABC$沿射线$BC$的方向平移得到直角三角形$DEF$。如果$AB = 8$cm，$BE = 4$cm，$DG = 3$cm，求图中阴影部分的面积。
答案
∵直角三角形ABC沿射线BC方向平移得到直角三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，AB=DE=8cm，AD=BE=4cm，AB//DE。
∵DG=3cm，
∴GE=DE-DG=8-3=5cm。
∵AB//DE，∠B=90°，
∴四边形ABEG是梯形，其高为BE=4cm。
阴影部分面积=梯形ABEG面积。
梯形ABEG面积=(AB+GE)×BE÷2=(8+5)×4÷2=26cm²。
答：阴影部分的面积为26cm²。
∴△ABC≌△DEF，AB=DE=8cm，AD=BE=4cm，AB//DE。
∵DG=3cm，
∴GE=DE-DG=8-3=5cm。
∵AB//DE，∠B=90°，
∴四边形ABEG是梯形，其高为BE=4cm。
阴影部分面积=梯形ABEG面积。
梯形ABEG面积=(AB+GE)×BE÷2=(8+5)×4÷2=26cm²。
答：阴影部分的面积为26cm²。
9. 如图，已知三角形$ABC$的面积为$16$，$BC$的长为$8$。现将三角形$ABC$沿射线$BC$的方向向右平移$m$个单位长度得到三角形$A'B'C'$。若四边形$ABB'A'$的面积为$32$，求$m$的值。
答案
解：过点A作AD⊥BC于点D。
∵S△ABC=16，BC=8，
∴(1/2)×BC×AD=16，即(1/2)×8×AD=16，解得AD=4。
∵△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△A'B'C'，
∴AA'=m， AA'//BB'，
∴四边形ABB'A'是平行四边形。
∵S四边形ABB'A'=32，
∴BB'×AD=32，即m×4=32，解得m=8。
答：m的值为8。
∵S△ABC=16，BC=8，
∴(1/2)×BC×AD=16，即(1/2)×8×AD=16，解得AD=4。
∵△ABC沿射线BC方向平移m个单位得到△A'B'C'，
∴AA'=m， AA'//BB'，
∴四边形ABB'A'是平行四边形。
∵S四边形ABB'A'=32，
∴BB'×AD=32，即m×4=32，解得m=8。
答：m的值为8。
