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1. 锐角三角函数的定义
(1)如图，在 $Rt△ ABC$ 中，如果锐角 $A$ 确定，那么 $∠ A$ 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. $∠ A$ 的
(2)在 $Rt△ ABC$ 中，锐角 $A$ 的
(3)锐角 $A$ 的
(1)如图，在 $Rt△ ABC$ 中，如果锐角 $A$ 确定，那么 $∠ A$ 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定. $∠ A$ 的
对边
与斜边
的比叫做 $∠ A$ 的正弦(sine)，记作$\sin A$
，即$\sin A=\frac{∠ A \mathrm{ 的对边 }}{\mathrm{ 斜边 }}$
.(2)在 $Rt△ ABC$ 中，锐角 $A$ 的
邻边
与斜边
的比叫做 $∠ A$ 的余弦(cosine)，记作$\cos A$
，即$\cos A=\frac{∠ A \mathrm{ 的邻边 }}{\mathrm{ 斜边 }}$
.(3)锐角 $A$ 的
正弦
、余弦
和正切
都是 $∠ A$ 的三角函数.答案
1. (1)对边 斜边 $\sin A$ $\sin A=\frac{∠ A \mathrm{ 的对边 }}{\mathrm{ 斜边 }}$
(2)邻边 斜边 $\cos A$ $\cos A=\frac{∠ A \mathrm{ 的邻边 }}{\mathrm{ 斜边 }}$
(3)正弦 余弦 正切
(2)邻边 斜边 $\cos A$ $\cos A=\frac{∠ A \mathrm{ 的邻边 }}{\mathrm{ 斜边 }}$
(3)正弦 余弦 正切
2. 梯子的倾斜程度与锐角三角函数值
(1)$\sin A$ 的值越
(2)$\cos A$ 的值越
(3)$\tan A$ 的值越
有
(填“有”或“无”)关系.(1)$\sin A$ 的值越
大
，梯子越陡.(2)$\cos A$ 的值越
小
，梯子越陡.(3)$\tan A$ 的值越
大
，梯子越陡.答案
2. 有 (1)大 (2)小 (3)大
3. 各锐角三角函数之间的关系
(1)互余关系：$\sin(90^{\circ}-A)=$
(2)相除关系：$\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}$.
(1)互余关系：$\sin(90^{\circ}-A)=$
$\cos A$
；$\cos(90^{\circ}-A)=$$\sin A$
.(2)相除关系：$\tan A=\frac{\sin A}{\cos A}$.
答案
3. (1)$\cos A$ $\sin A$
1. 如图，在 $△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，$AB = 5$，$BC = 3$，则 $\cos A$ 的值是(
A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
D
).A.$\frac{3}{4}$
B.$\frac{4}{3}$
C.$\frac{3}{5}$
D.$\frac{4}{5}$
答案
1. D
2. 在 $Rt△ ABC$ 中，$∠ C = 90^{\circ}$，若 $\sin A=\frac{3}{5}$，则 $\cos B$ 的值是(
A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$
B
).A.$\frac{4}{5}$
B.$\frac{3}{5}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$\frac{4}{3}$
答案
2. B
3. 等腰三角形的腰长为 $6cm$，底边长为 $10cm$，则底角的正弦值是
$\frac{\sqrt{11}}{6}$
.答案
3. $\frac{\sqrt{11}}{6}$
4. 如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 $1$，点 $A$，$B$，$O$ 都在格点上，则 $∠ AOB$ 的正弦值为(
A.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$3$
D.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
A
).A.$\frac{\sqrt{10}}{10}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$3$
D.$\frac{3\sqrt{10}}{10}$
答案
4. A
