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1. (2025娄底期末)如图，已知$AB=AD$，添加下列一个条件后，能判定$△ ABC ≌ △ ADC$的是（
①$CB=CD$；②$∠ BAC=∠ DAC$；③$∠ B=∠ D=90°$；④$∠ BCA=∠ DCA$.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
A
）①$CB=CD$；②$∠ BAC=∠ DAC$；③$∠ B=∠ D=90°$；④$∠ BCA=∠ DCA$.
A.①②③
B.①③④
C.②③④
D.①②③④
答案
1. A
2.如图，在$△ ABC$中，点$D$在$BC$上，点$E$在$AB$上，$BD=BE$，要使$△ ADB≌△ CEB$，还需添加一个条件，下列四个条件中，不正确的是（
A.$AD=CE$
B.$AE=CD$
C.$∠ BAC=∠ BCA$
D.$∠ BEC=∠ BDA$
A
）A.$AD=CE$
B.$AE=CD$
C.$∠ BAC=∠ BCA$
D.$∠ BEC=∠ BDA$
答案
2. A
3. 在$△ ABC$ 和$△ DFE$ 中，$∠ B=∠ F$，$AB=DF$，添加下列条件后，仍不能得到$△ ABC ≌ △ DFE$ 的是（
A.$BC=EF$
B.$BE=CF$
C.$AC=DE$
D.$∠ A=∠ D$
C
）A.$BC=EF$
B.$BE=CF$
C.$AC=DE$
D.$∠ A=∠ D$
答案
3. C
4. (2026达州)如图，AB//DE，BE=FC.请你添加一个条件
AB=DE(答案不唯一)
，使得△ABC≌△DEF. 答案
4. AB=DE(答案不唯一)
5.如图,已知$∠ ABC=∠ DCB$,添加下列条件中的一个:①$∠ A=∠ D$;②$AC=DB$;③$AB=DC$.其中不能确定$△ ABC≌△ DCB$的是
②
(填序号).答案
5. ②
6.如图,在$△ ABC$和$△ EFD$中,已知$CB=DF$,$∠ C=∠ D$,要使$△ ABC≌△ EFD$,还需添加一个条件,那么这个条件可以是
AC=ED(答案不唯一)
(只填一个即可).答案
6. AC=ED(答案不唯一)
7. 如图，要判定$△ ABC ≌ △ DBC$，已知$BC=BC$(公共边)，还需添加两个条件，一共有6种方法，下面已列出其中一种，请你补充完成其他的方法：
(1)$AB=DB$，$∠1=∠2$(SAS)；
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(1)$AB=DB$，$∠1=∠2$(SAS)；
(2)
$∠A=∠D$
，$∠1=∠2$
(AAS
)；(3)
$∠A=∠D$
，$∠3=∠4$
(AAS
)；(4)
$AC=DC$
，$∠3=∠4$
(SAS
)；(5)
$∠1=∠2$
，$∠3=∠4$
(ASA
)；(6)
$AB=DB$
，$AC=DC$
(SSS
)。答案
7. (2) $∠A=∠D$；$∠1=∠2$；AAS
(3) $∠A=∠D$；$∠3=∠4$；AAS
(4) $AC=DC$；$∠3=∠4$；SAS
(5) $∠1=∠2$；$∠3=∠4$；ASA
(6) $AB=DB$；$AC=DC$；SSS
(3) $∠A=∠D$；$∠3=∠4$；AAS
(4) $AC=DC$；$∠3=∠4$；SAS
(5) $∠1=∠2$；$∠3=∠4$；ASA
(6) $AB=DB$；$AC=DC$；SSS
8.如图，D是$△ ABC$外一点，连接BD，AD，AD与BC相交于点O.有下列三个等式：①$BC=AD$；②$∠ ABC=∠ BAD$；③$AC=BD$.请从这三个等式中，任选两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的等式的序号填在下面对应的横线上，然后对该真命题进行证明.
条件：
结论：
条件：
①②
；结论：
③
.(均填序号)答案
8. ①② ③
证明:在△ABC和△BAD中，
$\begin{cases} BC=AD,\\ ∠ABC=∠BAD,\\ AB=BA, \end{cases}$
∴△ABC≌△BAD(SAS)，
∴AC=BD.(答案不唯一)
证明:在△ABC和△BAD中，
$\begin{cases} BC=AD,\\ ∠ABC=∠BAD,\\ AB=BA, \end{cases}$
∴△ABC≌△BAD(SAS)，
∴AC=BD.(答案不唯一)
