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【例1】计算：
(1)$-(a^{4})^{2}· (a^{2})^{3}$；
(2)$(-a^{5})^{5}· (-a)^{2}$；
(3)$2(y^{6})^{2}-(y^{4})^{3}$。
(1)$-(a^{4})^{2}· (a^{2})^{3}$；
(2)$(-a^{5})^{5}· (-a)^{2}$；
(3)$2(y^{6})^{2}-(y^{4})^{3}$。
答案
(1) 原式=$-a^8 · a^6=-a^{14}$。
(2) 原式=$-a^{25} · a^2=-a^{27}$。
(3) 原式=$2y^{12}-y^{12}=y^{12}$。
(2) 原式=$-a^{25} · a^2=-a^{27}$。
(3) 原式=$2y^{12}-y^{12}=y^{12}$。
【变式1】下列四个算式中正确的有 （
①$(a^4)^4=a^{4+4}=a^8$；②$[(b^2)^2]^2=b^{2×2×2}=b^8$；
③$[(-x)^3]^2=(-x)^6=x^6$；④$(-y^2)^3=y^6$.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
C
）①$(a^4)^4=a^{4+4}=a^8$；②$[(b^2)^2]^2=b^{2×2×2}=b^8$；
③$[(-x)^3]^2=(-x)^6=x^6$；④$(-y^2)^3=y^6$.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
【变式2】计算：
(1)$2(a^2)^6 - 5(a^4)^3$； (2)$[(-x)^2]^5 · x^4$。
(1)$2(a^2)^6 - 5(a^4)^3$； (2)$[(-x)^2]^5 · x^4$。
答案
(1) 原式=$2a^{12}-5a^{12}=-3a^{12}$。
(2) 原式=$x^{10} · x^4=x^{14}$。
(2) 原式=$x^{10} · x^4=x^{14}$。
【例2】计算：
(1)$(-2ab^{3})^{2}$；
(2)$(-a^{3}b^{4})^{5}$；
(3)$[(-a^{2}b^{3})^{2}]^{3} · a^{2}$。
(1)$(-2ab^{3})^{2}$；
(2)$(-a^{3}b^{4})^{5}$；
(3)$[(-a^{2}b^{3})^{2}]^{3} · a^{2}$。
答案
(1) 原式=$4a^2b^6$。
(2) 原式=$-a^{15}b^{20}$。
(3) 原式=$a^{12}b^{18} · a^2=a^{14}b^{18}$。
(2) 原式=$-a^{15}b^{20}$。
(3) 原式=$a^{12}b^{18} · a^2=a^{14}b^{18}$。
【变式1】计算$(-\dfrac{1}{2}x^2y)^3$的结果是（
A.$-\dfrac{1}{2}x^6y^3$
B.$-\dfrac{1}{8}x^6y^3$
C.$-\dfrac{3}{2}x^5y^4$
D.$\dfrac{1}{8}x^6y^3$
B
）A.$-\dfrac{1}{2}x^6y^3$
B.$-\dfrac{1}{8}x^6y^3$
C.$-\dfrac{3}{2}x^5y^4$
D.$\dfrac{1}{8}x^6y^3$
答案
B
【变式2】下列式子正确的是（
A.$a^3 · a^4 = a^{12}$
B.$(a^3)^4 = a^7$
C.$(ab)^4 = ab^4$
D.$(-3a^4)^3 = -27a^{12}$
D
）A.$a^3 · a^4 = a^{12}$
B.$(a^3)^4 = a^7$
C.$(ab)^4 = ab^4$
D.$(-3a^4)^3 = -27a^{12}$
答案
D
1. 计算$(-a^2)^3$的结果是 （
A.$-a^6$
B.$a^6$
C.$-a^5$
D.$a^5$
A
）A.$-a^6$
B.$a^6$
C.$-a^5$
D.$a^5$
答案
A
2. (2026 湖南)已知$a＞0$，$b＞0$，且$(ab)^n = a^2b^2$，则$n$的值是 (
A.$-2$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
B
)A.$-2$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
B
