【例】当前计算机常用的数据形式是二进制，二进制数与十进制数之间的转化问题，二进制数的计算问题十分常见.为了区分二进制与十进制的数，我们一般在二进制数的右下角标注2，例如$(10\ 110)_2$.
(1)类比十进制的计数原理：$12\ 035=1×10^4+2×10^3+0×10^2+3×10^1+5$，把一个二进制数转化为十进制数的方法为：$(10\ 110)_2=1×2^4+0×2^3+1×2^2+1×2^1+0=22$.
请你将二进制数$(10\ 011)_2$转化为十进制数，则$(10\ 011)_2=$.
(2)把一个十进制数转化为二进制数，一般按照“除以2取余数”的方法，将余数从下向上倒序写，就是结果.例如将十进制数37转化为二进制数：
$37÷2=18……1$
$18÷2=9……0$
$9÷2=4……1$
$4÷2=2……0$
$2÷2=1……0$
$1÷2=0……1$
所以$37=(100101)_2$
请你将十进制数15转化为二进制数，则$15=($$)_2$.
(3)二进制的四则运算与十进制的四则运算原理相同，不同的是十进制的数位有十个数码0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1,满二进一.
二进制的四则运算如下：
加法：$0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=(10)_2$.
减法：$0-0=0,1-0=1,1-1=0,(10)_2-1=1$(同一数位不够减时，向高一位借1当2).
请根据以上信息和所学的竖式计算相关知识，填空：
①$(10\ 110)_2+(1\ 101)_2=($$)_2$；
②$(1\ 101)_2-(1\ 010)_2=($$)_2$.

(1). 19 (2). 1 111 (3). ①100 011 ②11

【变式】2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功.与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率.二进制数的组成数字为0,1.将十进制数18化为二进制数：
$18=1×2^4 +0×2^3 +0×2^2 +1×2^1 +0×2^0=(10\ 010)_2;$
三进制数的组成数字为0,1,2.十进制数18化为三进制数：
$18=2×3^2 +0×3^1 +0×3^0=(200)_3.$
(注:$a^0=1$ 其中 $a≠0$)
将二进制数$(1\ 101)_2$化为三进制数为
$\quad (\quad)$

A.$(201)_3$
B.$(121)_3$
C.$(111)_3$
D.$(210)_3$

C

1. 六进制数$(2031)_6$表示为十进制是 （）

A.457
B.445
C.2 706
D.451

1. D