6. “木桶理论”告诉我们：一只木桶能装多少水,取决于桶壁上最短的那块木板。如图所示,已知桶壁上最长的木板长 0.5m,最短的木板长 0.1m,桶底内部底面积为$ 0.05m^2,$空桶的质量为 2kg(忽略圆桶外壁的厚度,g= 10N/kg,水的密度为$ 1.0×10^3kg/m^3)。$求：
(1)空桶受到的重力。
(2)当桶装足够多的水时,桶底受到水的压强。

（1）20 N （2）1×10³ Pa

（1）空桶受到的重力：$G=mg=2\ kg×10\ N/kg=20\ N$
（2）当桶装足够多的水时，水的深度等于最短木板的长度，即$h=0.1\ m$
桶底受到水的压强：$p=\rho gh=1.0×10^{3}\ kg/m^3×10\ N/kg×0.1\ m=1×10^{3}\ Pa$

1. 下列图像中,能表示液体的压强随深度的变化关系的是()

A

液体压强公式为$p=\rho gh$，其中$\rho$为液体密度，$g$为重力加速度，当液体密度一定时，$p$与$h$成正比，图像是过原点的倾斜直线。A选项图像为过原点的倾斜直线，符合压强随深度变化关系。
A

2. 如图所示,粗玻璃管两端开口处,箍着相同的橡皮膜,且绷紧程度相同,将此装置置于水中,四幅图能正确反映橡皮膜凹凸情况的是()

B

【分析】
要解决这道题，我们可以按以下思路思考：
1. 先回忆液体压强的核心特点：液体内部向各个方向都有压强，且在同种液体中，压强随深度的增加而增大。
2. 明确橡皮膜的凹凸由内外压强差决定：玻璃管内部是空气，外部是水，水的压强大于管内空气压强，所以橡皮膜会向管内凹；且深度越深，水的压强越大，橡皮膜凹（或凸）的程度越明显。
3. 逐个分析选项：对比每个选项中橡皮膜的凹凸方向、形变程度是否符合液体压强的特点，排除错误选项，选出正确答案。
【解析】
1. 明确液体压强的特点：①液体内部向各个方向都有压强；②同种液体中，压强随深度的增加而增大。
2. 分析橡皮膜的受力情况：玻璃管内为空气，压强小于外部水的压强，因此橡皮膜会向压强更小的管内发生形变。
3. 对各选项逐一判断：
A选项：玻璃管竖直放置，下端橡皮膜深度更大，受到的水的压强更大，向上凸的程度应大于上端向下凹的程度，与图中情况不符，错误。
B选项：玻璃管水平放置，左侧橡皮膜的深度比右侧深，受到的水的压强更大，向管内凹的程度更明显，符合液体压强的特点，正确。
C选项：玻璃管竖直放置，下端深度大，压强更大，橡皮膜凸的程度应更显著，与图中情况不符，错误。
D选项：玻璃管水平放置，外部水的压强大于管内空气压强，橡皮膜应向管内凹，而非向外凸，错误。
【答案】
B
【知识点】
液体压强的特点
【点评】
本题通过橡皮膜的形变考查液体压强的特点，解题的关键是准确理解液体压强随深度的变化规律，以及压强差对橡皮膜形变的影响，需要学生将压强规律与实际形变结合分析。
【难度系数】
0.6

3. 茶壶壶嘴的设计,下列哪种做法最合适()
A.壶嘴要做得比壶口高
B.壶嘴要做得比壶口低
C.壶嘴要做得与壶口同样高
D.以上设计都可以

C

【分析】
解题时首先回忆连通器的原理：上端开口、底部相连通的容器称为连通器，当连通器内的液体静止时，各部分的液面保持相平。茶壶的壶身与壶嘴构成连通器，据此分析各选项：
1. 若壶嘴比壶口高，倒水时需将茶壶倾斜至更大角度，使用不便，无实际必要；
2. 若壶嘴比壶口低，壶内的水最多只能装至壶嘴高度，超过就会从壶嘴溢出，无法装满水，不符合使用需求；
3. 若壶嘴与壶口同样高，既能保证壶内可装满水（静止时液面相平，水不会溢出），又能方便倒水，符合连通器的合理应用。因此应选择壶嘴与壶口同样高的设计。
【解析】
茶壶的壶身和壶嘴构成了连通器，根据连通器的工作原理：当连通器内的液体静止时，各部分容器中的液面保持相平。对各选项分析如下：
选项A：壶嘴比壶口高，倒水时需大幅倾斜茶壶，使用不便，且无实际意义，不合适；
选项B：壶嘴比壶口低，壶内装水时，水面达到壶嘴高度就会溢出，无法装满水，不符合使用需求，不合适；
选项C：壶嘴与壶口同样高，静止时壶身和壶嘴内的水面相平，既能装满水又不会溢出，倒水时只需适度倾斜茶壶即可出水，使用方便，是最合适的设计。
【答案】
C
【知识点】
连通器原理
【点评】
本题考查连通器原理在生活中的实际应用，茶壶是典型的连通器实例。理解连通器“静止时各液面保持相平”的核心特点，就能轻松分析此类生活中的物理问题，类似的连通器应用还有船闸、锅炉水位计等。
【难度系数】
0.8

4. 设想你在 7km 深的蛟龙号潜水器中把一只脚伸到外面的水里,此时水对你脚背的压力约为(ρ₍水$₎= 1.0×10^3kg/m^3,g= 10N/kg,S₍$脚背$₎≈130cm^2)()$
A. 9×10^5N
B. 9×10^6N
C. 9×10^7N
D. 9×10^8N

A

脚背面积$S=130\,cm^2=130×10^{-4}\,m^2=1.3×10^{-2}\,m^2$
水产生的压强$p=\rho gh=1.0×10^3\,kg/m^3×10\,N/kg×7×10^3\,m=7×10^7\,Pa$
水对脚背的压力$F=pS=7×10^7\,Pa×1.3×10^{-2}\,m^2=9.1×10^5\,N\approx9×10^5\,N$
A

5. 如图所示,甲、乙两个圆柱形容器中盛有相同质量的同种液体,已知 S₍甲₎＞S₍乙₎,h₍甲₎＜h₍乙₎,两个容器底受到液体的压力分别为 F₍甲₎、F₍乙₎,受到的压强分别为 p₍甲₎、p₍乙₎,则它们的大小关系为()

A.F₍甲₎= F₍乙₎,p₍甲₎＜p₍乙₎
B.F₍甲₎＞F₍乙₎,p₍甲₎= p₍乙₎
C.F₍甲₎＜F₍乙₎,p₍甲₎＜p₍乙₎
D.F₍甲₎= F₍乙₎,p₍甲₎= p₍乙₎

A

液体质量相同，重力相同，圆柱形容器中液体对容器底的压力等于液体重力，故$F_{甲}=F_{乙}$。
液体压强公式$p=\rho gh$，同种液体$\rho$相同，$h_{甲}＜h_{乙}$，则$p_{甲}＜p_{乙}$。
A