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2. 小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况,结果如图6-2-1所示。该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是(
A.16 h,15 h
B.8 h,9 h
C.10 h,8.5 h
D.8 h,8.5 h
B
)。A.16 h,15 h
B.8 h,9 h
C.10 h,8.5 h
D.8 h,8.5 h
答案
B
解析
众数是出现次数最多的数据，锻炼时间为8h的有16人，人数最多，故众数为8h。
将40名同学的锻炼时间按从小到大排列，第20位和第21位的数据分别为8h和9h，中位数为$\frac{8+9}{2}=8.5$h。
B
将40名同学的锻炼时间按从小到大排列，第20位和第21位的数据分别为8h和9h，中位数为$\frac{8+9}{2}=8.5$h。
B
3. 某中学校园文化艺术节歌唱比赛有15名同学参赛,得分前8名的同学进入决赛,经过角逐,这15名同学的得分各不相同,小明知道自己的得分后,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这15名同学得分的(
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
D
)。A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
答案
D
解析
15名同学得分各不相同，按从高到低排序后，第8名同学的得分是中位数。得分前8名进入决赛，小明只需将自己的得分与中位数比较，若大于等于中位数则能进入决赛，否则不能。因此需要知道中位数。
D
D
4. 表6-2-1是根据世界卫生组织的相关数据制作的14岁男学生的身高百分位数值表,小刚14岁的身高是168 cm,在同龄人中,他的身高大致为(
A.50%分位数
B.25%分位数
C.97%分位数
D.60%分位数
D
)。A.50%分位数
B.25%分位数
C.97%分位数
D.60%分位数
答案
D
解析
小刚身高168 cm，50%分位数为165.9 cm，75%分位数为170.7 cm，165.9 ＜ 168 ＜ 170.7，168 cm在50%分位数和75%分位数之间，大致为60%分位数。
D
D
5. 在“经典诵读”比赛活动中,某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图6-2-2所示,对于甲、乙班学生参赛成绩的中位数,甲班
大于
乙班。(填“大于”或“小于”)答案
大于
解析
甲班成绩从小到大排列：85,85,90,90,90,90,95,95,95,95,95,100，中位数为$\frac{90+95}{2}=92.5$分。
乙班90分人数：$\frac{120°}{360°}×12=4$人，85分人数：$\frac{90°}{360°}×12=3$人，100分和95分总人数：$12-4-3=5$人，按从小到大排列后第6、7个数均为90分，中位数为90分。
92.5＞90，大于
乙班90分人数：$\frac{120°}{360°}×12=4$人，85分人数：$\frac{90°}{360°}×12=3$人，100分和95分总人数：$12-4-3=5$人，按从小到大排列后第6、7个数均为90分，中位数为90分。
92.5＞90，大于
6. 已知一组数据2,3,4,5,6,x的众数为5,则这组数据的中位数为
4.5
。答案
4.5
解析
众数为5，所以$x=5$。数据排序为2,3,4,5,5,6。中位数为$\frac{4+5}{2}=4.5$。4.5
7. 适当的体育锻炼有利于人体骨骼、肌肉的生长,增强心肺功能,改善血液循环系统、呼吸系统、消化系统的机能状况。某校为了解该校学生每周进行体育锻炼的时长,随机抽取该校部分学生进行调查,并将调查结果绘制成如图6-2-3所示的统计图,请你根据统计图中的信息,解答下列问题：
(1)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的众数为
(2)求被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数；
(3)若该校共有学生900名,请你估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生有多少名。
(1)被抽取学生每周进行体育锻炼时长的众数为
10
h,中位数为______10
h；(2)求被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数；
(3)若该校共有学生900名,请你估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生有多少名。
答案
(1)10 10
(2)解：$\frac{1}{20}×(3×8 + 4×9 + 6×10 + 4×11 + 3×12)=10$(h)，所以被抽取学生每周进行体育锻炼时长的平均数为10 h。
(3)$900×\frac{13}{20}=585$(名)，所以估计该校每周进行体育锻炼时长不少于10 h的学生有585名。
