26.(7分)如图7-17,已知∠ADC=∠ABC,BE,DF分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2.求证:∠A=∠C.
将下面证明过程补充完整,并在括号内填写理由.
证明: ∵ BE,DF分别平分∠ABC和∠ADC(已知),

∴ ∠1 = $\frac{1}{2}$∠ABC,∠3 = $\frac{1}{2}$∠ADC ().
∵ ∠ABC = ∠ADC(已知),
∴ ∠1 = ∠3().
∵ ∠1 = ∠2(已知),
∴ ∠2 = ∠3().
∴ // ().
∴ ∠A + = 180°,
∠C + = 180° ().

26. 角平分线定义； 等量代换； 等量代换；
AB， CD； 内错角相等，两直线平行；
∠ADC； ∠ABC； 两直线平行，同旁内角互补。

27.(9分) 有两个三角板，直角三角板OAB和直角三角板OCD，$∠ AOB = 90°$，$∠ COD = 30°$.
(1) 将两个直角三角板按如图7-18摆放，使点O,A,C在一条直线上，此时$∠ BOD$的度数是.
(2) 将两个直角三角板按如图7-19摆放，OB恰好平分$∠ COD$，求$∠ AOC$的度数.


(3) 将两个直角三角板按如图7-20摆放，使三角板OCD的$∠ COD$摆放在$∠ AOB$内部，画射线OM平分$∠ AOC$、射线ON平分$∠ BOD$.如果绕点O任意转动三角板OCD，并保持$∠ COD$在$∠ AOB$内部，那么$∠ MON$的度数是否发生变化？如果不变，请求其值；如果变化，请说明理由.

27. (1) $∠BOD = 90°-30°=60°$。
(2) 提示：由OB平分$∠COD$可得
$∠BOC = ∠BOD$。
由$∠COD = 30°$可得
$∠BOC = ∠BOD$
$= 15°$。
由于$∠AOB = 90°$，
所以$∠AOC = ∠AOB - ∠BOC$
$= 90°-15°=75°$。

(3) $∠MON$的度数不变。理由如下：
∵ $∠AOB = 90°$，$∠COD = 30°$，
∴ $∠AOC + ∠BOD$
$= ∠AOB - ∠COD$
$= 90°-30°=60°$。
∵ OM平分$∠AOC$，
ON平分$∠BOD$，
∴ $∠AOM = ∠COM$，$∠BON = ∠DON$。
∴ $∠COM + ∠DON$
$= \frac{1}{2}(∠AOC + ∠BOD)$
$= 30°$。
∴ $∠MON = ∠COM + ∠DON + ∠COD$
$= 30°+30°=60°$。
∴ $∠MON$的度数不变。