2026年同步测控优化设计九年级数学上册人教版第45页答案
1. 抛物线 $y=(x+5)^2 -1$ 的顶点坐标是（
D
）.

A.$(5,-1)$
B.$(-5,1)$
C.$(5,1)$
D.$(-5,-1)$

答案

1. D
2. 二次函数 $y=-2(x+1)^2+m$ 的图象经过$(2,a),(3,b)$两点，则$a,b$的关系是（
A
）.

A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法确定

答案

2. A
3.把抛物线$y=x^2$先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则平移后所得抛物线对应的函数解析式是(
A
).

A.$y=(x-2)^2-3$
B.$y=-(x+2)^2-3$
C.$y=(x+2)^2+3$
D.$y=-(x-2)^2+3$

答案

3. A
4. 已知抛物线$y=a(x-h)^2+k$，其中$a＜0$，$h＞0$，$k＜0$，则该抛物线大致是(
D
).

答案

4. D
5. 已知二次函数 $ y=(x-3)^2 + m $，当 $ x＜3 $ 时，y随x的增大而
减小
。

答案

5. 减小
6.二次函数$y=a(x+1)^2+2$图象的一部分如图所示，抛物线与$x$轴的一个交点为$A(-3,0)$，设抛物线的顶点为$P$，根据图象解答下列问题：

(1)确定$a$的值；
(2)抛物线与$x$轴的另一个交点$B$的坐标为
(1,0)
；
(3)求$△ PAB$的面积。

答案

6. 解 (1)由抛物线经过点 $A(-3,0)$,得$a(-3+1)^2+2=0$,解得 $a=-\frac{1}{2}$。
(2)$(1,0)$
(3)$AB=1-(-3)=4$,点 $P(-1,2)$,故$△ PAB$ 的边 $AB$ 上的高为 2,因此,$S_{△ PAB}=\frac{1}{2} × 4 × 2=4$。