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(9)如图①，在$△ ABC$中，$∠ BAC=72°$，动点P从点A出发，沿折线$A\rightarrow B\rightarrow C$匀速运动至点C时停止。已知点P的运动速度为1 cm/s。设点P的运动时间为t(s)，AP的长度为y(cm)，y与t之间的函数图象如图②所示。当AP恰好平分$∠ BAC$时，t的值为
第2(9)题
$2+2\sqrt{5}$
。第2(9)题
答案
(9) $2+2\sqrt{5}$
3. 如图，矩形草坪(阴影部分)的长为30 m，宽为20 m，沿草坪四周有1 m宽的小路. 小路内外边缘形成的两个矩形相似吗？请说明理由. 
答案
3. 解：不相似. 理由：
∵草坪四周有1 m宽的小路，
∴小路内外边缘形成的两个矩形的边长分别为30 m，20 m和32 m，22 m.
因为$\frac{30}{32}≠\frac{20}{22}$，$\frac{30}{22}≠\frac{20}{32}$，即这两个矩形的边不成比例，
∴它们不相似.
∵草坪四周有1 m宽的小路，
∴小路内外边缘形成的两个矩形的边长分别为30 m，20 m和32 m，22 m.
因为$\frac{30}{32}≠\frac{20}{22}$，$\frac{30}{22}≠\frac{20}{32}$，即这两个矩形的边不成比例，
∴它们不相似.
4. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝8，AC＝6，CD 是斜边 AB 上的高. 求△ACD 与△CBD 的面积比. 
答案
4. 解：
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°.
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，∠ADC=90°.
∴∠B+∠BCD=90°.
∴∠A=∠BCD.
∴△ACD∽△CBD.
∵BC=8，AC=6，
∴$\frac{S_{△ACD}}{S_{△CBD}}=(\frac{AC}{BC})^2=\frac{9}{16}$.
∵∠ACB=90°，
∴∠A+∠B=90°.
∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，∠ADC=90°.
∴∠B+∠BCD=90°.
∴∠A=∠BCD.
∴△ACD∽△CBD.
∵BC=8，AC=6，
∴$\frac{S_{△ACD}}{S_{△CBD}}=(\frac{AC}{BC})^2=\frac{9}{16}$.
5. 如图，$△ ABC$是一块锐角三角形材料，边$BC=80\ \mathrm{cm}$，高$AD=60\ \mathrm{cm}$，要把它加工成一个正方形零件，使正方形的一边$GH$在$BC$上，其余两个顶点$E$，$F$分别在$AB$，$AC$上，那么这个正方形零件的边长是多少？
答案
5. 解：设这个正方形零件的边长为$x$ cm.
∵EF//BC，AD⊥BC，
∴AK⊥EF，△AEF∽△ABC.
∴$\frac{AK}{AD}=\frac{EF}{BC}$.
∴$\frac{AD-x}{AD}=\frac{x}{BC}$.
∴$\frac{60-x}{60}=\frac{x}{80}$.
解得$x=\frac{240}{7}$.
答：这个正方形零件的边长为$\frac{240}{7}$ cm.
∵EF//BC，AD⊥BC，
∴AK⊥EF，△AEF∽△ABC.
∴$\frac{AK}{AD}=\frac{EF}{BC}$.
∴$\frac{AD-x}{AD}=\frac{x}{BC}$.
∴$\frac{60-x}{60}=\frac{x}{80}$.
解得$x=\frac{240}{7}$.
答：这个正方形零件的边长为$\frac{240}{7}$ cm.
