2026年同步练习册河北教育出版社九年级数学上册冀教版第87页答案
(10)如图，在$Rt△ ABC$中，$AB=AC$，D，E是斜边BC上两点，且$∠ DAE=45°$，将$△ ADC$绕点A顺时针旋转$90°$后得到$△ AFB$，连接EF。下列结论中，正确的个数为（
C
）
①$∠ EAF=45°$；②$△ ABE ∽ △ ACD$；③EA平分$∠ CEF$；④$BE^2 + DC^2 = DE^2$。

第1(10)题

A.1
B.2
C.3
D.4

答案

(10) C
(1)若$\frac{a}{b+c}=\frac{b}{c+a}=\frac{c}{a+b}=k(a+b+c≠0)$，则k的值为
$\frac{1}{2}$
。

答案

(1) $\frac{1}{2}$
(2)在$△ ABC$和$△ DEF$中，$\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{BC}{EF}$。要使$△ ABC ∽ △ DEF$，还需要添加一个条件，那么这个条件可以是
$∠B=∠E(或\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}或\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AC}{DF})$
.(写出一个即可)

答案

(2) $∠B=∠E(或\dfrac{AB}{DE}=\dfrac{AC}{DF}或\dfrac{BC}{EF}=\dfrac{AC}{DF})$
(3)在下面的图中，x的值为
2
。第2(3)题

答案

(3) 2
（4）如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且$\frac{OE}{EA}=\frac{4}{3}$，则$\frac{FG}{BC}$的值为
$\frac{4}{7}$
。

第2(4)题

答案

(4) $\frac{4}{7}$
(5)如图，在$Rt△ ABC$中，$∠ BAC=90°$，$AB=4$，$AC=3$，$AD⊥ BC$于点D，则$△ ACD$与$△ ABC$的面积比为
$\frac{9}{25}$
。

答案

(5) $\frac{9}{25}$
(6)如图，在长方形ABCD中，DC=6 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上的点F处.若△ABF的面积为24 cm²，那么CE的长为
$\frac{8}{3}$
cm.

第2(6)题

答案

(6) $\frac{8}{3}$
(7)如图，在$△ ABC$中，$D$为边$AC$上一点，添加下列条件后，不能得出$△ ABC$与$△ BCD$相似的是
③
.（填序号）
① $∠ 2 = ∠ A$；② $∠ 1 = ∠ CBA$；
③ $\frac{BC}{AC}=\frac{CD}{AB}$；④ $\frac{BC}{AC}=\frac{CD}{BC}=\frac{DB}{AB}$.

第2(7)题

答案

(7) ③
(8)如图，在$□ ABCD$中，$AB=6\sqrt{2}$，$∠ B=45°$，$AF⊥ BC$于点$F$，交$DC$的延长线于点$E$。若$\frac{EF}{AF}=\frac{2}{3}$，则$AD$的长为
10
。

第2(8)题

答案

(8) 10