6. 如图，在$8×6$的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和四边形ABCD的顶点均在小正方形的顶点上.

(1)以点O为位似中心，在网格图中画出一个四边形$A_1B_1C_1D_1$，使其与四边形ABCD位似，且位似比为$1:2$.
(2)根据(1)填空：$OD_1:D_1D=$.

6. 解：(1)如图，四边形$A_1B_1C_1D_1$即为所求.

(2) $1:1$

7. 如图，小明在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长为1.2 m，在同一时刻旗杆AB的影长不完全落在水平地面上，有一部分落在楼房的墙上，他测得旗杆落在地面上的影长BD＝9.6 m，留在墙上的影长CD＝2 m. 求旗杆AB的高度.

7. 解：如图，过点C作$CE⊥AB$于点E，可得四边形BDCE为矩形，

∴CE=BD=9.6 m，
BE=CD=2 m.
根据题意，得$\frac{AE}{CE}=\frac{1}{1.2}$，
∴$AE=\frac{9.6}{1.2}=8$(m).
∴AB=AE+BE=8+2=10(m).
答：旗杆AB的高度为10 m.

8. 在等腰三角形 $ABC$ 中，$AB=AC=10$，$BC=12$，$D$ 为底边 $BC$ 的中点，以 $D$ 为顶点的角 $∠ PDQ=∠ B$.
(1)如图①，射线 $DQ$ 经过点 $A$，射线 $DP$ 交 $AC$ 边于点 $E$，请写出图中与 $△ CDE$ 相似的三角形，并说明理由.
(2)如图②，若射线 $DQ$ 交 $AB$ 于点 $F$，$DP$ 交 $AC$ 于点 $E$. 设 $AF=x$，$AE=y$，试写出 $y$ 与 $x$ 之间的函数关系式. (不要求写出自变量的取值范围)
(3)在(2)的条件下，连接 $EF$，那么 $△ DEF$ 与 $△ CDE$ 相似吗？请说明理由.

8. 解：(1)图中与$△CDE$相似的三角形为$△BAD$，$△CAD$，$△DAE$.
理由：
∵AB=AC，D为底边BC的中点，
∴∠B=∠C，AD⊥BC.
∴∠ADB=∠ADC=90°.
∴△ABD∽△ACD.
∵∠PDQ=∠B，
∴∠PDQ=∠C.
又
∵∠DAE=∠CAD，
∴△DAE∽△CAD.
∵∠CDE+∠PDQ=90°，
∴∠CDE+∠C=90°.
∴∠CED=90°=∠ADC.
又
∵∠C=∠C，
∴△CDE∽△CAD.
∴△BAD∽△CAD∽△DAE∽△CDE.
(2)
∵∠FDC=∠B+∠BFD，
∠FDC=∠FDE+∠EDC，
∴∠EDC=∠BFD.
又
∵∠B=∠C，
∴△BFD∽△CDE.
∴$\frac{BF}{CD}=\frac{BD}{CE}$.
∵D为BC的中点，
∴BD=CD=$\frac{1}{2}$BC=6.
∴$\frac{10-x}{6}=\frac{6}{10-y}$.
∴$y=\frac{10x-64}{x-10}$.
(3)$△DEF$与$△CDE$相似.
理由：如图，连接EF.

由(2)可知△BFD∽△CDE，
则$\frac{FD}{DE}=\frac{BD}{CE}$.
∵BD=CD，
∴$\frac{FD}{DE}=\frac{CD}{CE}$.
又
∵∠EDF=∠C，
∴△DEF∽△CED.