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1.
整数
和分数
统称有理数。答案
1.整数 分数
解析
【分析】
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先明确题干考查的是有理数的基本定义，回忆课本中关于有理数的分类定义即可：有理数的标准定义里明确规定了两类数合起来统称有理数，不需要考虑正、负有理数和0的分类方式，直接对应填写最基础的两类即可。
【解析】
根据有理数的定义可知：整数和分数统称为有理数，因此两个空依次填写整数、分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题侧重对基础概念的记忆考察，属于送分类题目，只要牢固掌握课本上的核心基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
本题属于基础概念识记类题目，解题时首先明确题干考查的是有理数的基本定义，回忆课本中关于有理数的分类定义即可：有理数的标准定义里明确规定了两类数合起来统称有理数，不需要考虑正、负有理数和0的分类方式，直接对应填写最基础的两类即可。
【解析】
根据有理数的定义可知：整数和分数统称为有理数，因此两个空依次填写整数、分数。
【答案】
整数 分数
【知识点】
有理数的定义
【点评】
本题侧重对基础概念的记忆考察，属于送分类题目，只要牢固掌握课本上的核心基础定义就能快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 整数包括
正整数
、负整数
和零
。答案
2.正整数 负整数 零
解析
【分析】
本题考查整数分类的基础概念，解题时先回忆整数的范畴：大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0既不是正整数也不是负整数，同样属于整数的范畴，由此可得出整数的三个组成部分。
【解析】
根据整数的定义与分类规则，整数是正整数、负整数和零的统称，因此三个空依次对应填入正整数、负整数、零。
【答案】
正整数；负整数；零
【知识点】
整数的分类；有理数基本概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考察对数的分类相关基础知识点的记忆，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
本题考查整数分类的基础概念，解题时先回忆整数的范畴：大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，0既不是正整数也不是负整数，同样属于整数的范畴，由此可得出整数的三个组成部分。
【解析】
根据整数的定义与分类规则，整数是正整数、负整数和零的统称，因此三个空依次对应填入正整数、负整数、零。
【答案】
正整数；负整数；零
【知识点】
整数的分类；有理数基本概念
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考察对数的分类相关基础知识点的记忆，熟练掌握相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. 分数包括
、
正分数
、负分数
。答案
3.正分数 负分数
解析
【分析】
这道题考查有理数分类中分数的构成相关基础概念，解题时先回忆数的分类相关知识点：有理数分为整数和分数，其中分数按照正负性质划分，可分为两类，分别是大于0的正分数和小于0的负分数，据此就能得到两个空的答案。
【解析】
根据有理数的分类规则，分数按照正负性可分为两类：大于0的分数为正分数，小于0的分数为负分数，因此分数包含正分数和负分数两类。
【答案】
正分数 负分数
【知识点】
1. 分数的分类
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数分类相关基础知识点的识记，只要熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.95
这道题考查有理数分类中分数的构成相关基础概念，解题时先回忆数的分类相关知识点：有理数分为整数和分数，其中分数按照正负性质划分，可分为两类，分别是大于0的正分数和小于0的负分数，据此就能得到两个空的答案。
【解析】
根据有理数的分类规则，分数按照正负性可分为两类：大于0的分数为正分数，小于0的分数为负分数，因此分数包含正分数和负分数两类。
【答案】
正分数 负分数
【知识点】
1. 分数的分类
2. 有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对有理数分类相关基础知识点的识记，只要熟练掌握相关概念即可快速作答。
【难度系数】
0.95
4.0既不是
正数
，也不是负数
。答案
4.正数 负数
解析
【分析】
解题时先回忆正负数的基础定义：我们规定大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点。对照定义判断0的归属，就能直接得出结论。
【解析】
根据正负数的定义可知：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不满足大于0的特征，也不满足小于0的特征，是正负数的分界标志，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】正数；负数
【知识点】
正负数的概念；0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对正负数分类标准的理解，牢记0是正负数的分界点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时先回忆正负数的基础定义：我们规定大于0的数叫做正数，小于0的数叫做负数，0是正数和负数的分界点。对照定义判断0的归属，就能直接得出结论。
【解析】
根据正负数的定义可知：大于0的数是正数，小于0的数是负数，0既不满足大于0的特征，也不满足小于0的特征，是正负数的分界标志，因此0既不是正数，也不是负数。
【答案】正数；负数
【知识点】
正负数的概念；0的属性
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考察对正负数分类标准的理解，牢记0是正负数的分界点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
5.用正负数表示具有相反意义的量，如后退5 m记作－5 m，则前进3 m记作
+3 m
。答案
5.+3 m
解析
【分析】
解这道题首先要明确正负数表示相反意义的量的规则：当我们规定某一种意义的量为负时，与之完全相反意义的量就对应为正。本题已经给出后退5m记作-5m，说明将“后退”规定为负方向，那么和“后退”相反的“前进”就属于正方向，直接对应数值标注正号即可得到结果。
【解析】
解：正负数可用来表示具有相反意义的量，若规定其中一类量为负，则其相反意义的量为正。
由题可知，后退5m记作-5m，即后退记为负，因此前进作为后退的相反意义的量，应记为正，所以前进3m记作+3m。
【答案】
+3 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对正负数用途的理解，只要找准题目给定的正负对应规则，就能快速得出答案，是有理数入门阶段的常见题型。
【难度系数】
0.9
解这道题首先要明确正负数表示相反意义的量的规则：当我们规定某一种意义的量为负时，与之完全相反意义的量就对应为正。本题已经给出后退5m记作-5m，说明将“后退”规定为负方向，那么和“后退”相反的“前进”就属于正方向，直接对应数值标注正号即可得到结果。
【解析】
解：正负数可用来表示具有相反意义的量，若规定其中一类量为负，则其相反意义的量为正。
由题可知，后退5m记作-5m，即后退记为负，因此前进作为后退的相反意义的量，应记为正，所以前进3m记作+3m。
【答案】
+3 m
【知识点】
正负数的意义；相反意义的量
【点评】
本题是基础概念类题型，重点考查对正负数用途的理解，只要找准题目给定的正负对应规则，就能快速得出答案，是有理数入门阶段的常见题型。
【难度系数】
0.9
1. 有六个数：$-5,0,3\frac{1}{2},-0.3,+\frac{1}{3},-\frac{1}{7}$，其中负数的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
1.C
解析
【分析】
解题首先要明确负数的定义，即小于0的数是负数，且0既不是正数也不是负数。解题思路为逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，最后统计负数的个数即可得到正确答案。
【解析】
根据负数的定义（小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数），对六个数逐一判断：
1. $-5$：小于0，是负数；
2. $0$：既不属于正数也不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：大于0，是正数；
4. $-0.3$：小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：大于0，是正数；
6. $-\frac{1}{7}$：小于0，是负数。
综上，负数有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1.负数的定义 2.有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负数概念的准确掌握，解题时要注意0既不是正数也不是负数的特殊性，避免误判。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确负数的定义，即小于0的数是负数，且0既不是正数也不是负数。解题思路为逐个判断给出的6个数是否符合负数的特征，最后统计负数的个数即可得到正确答案。
【解析】
根据负数的定义（小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数），对六个数逐一判断：
1. $-5$：小于0，是负数；
2. $0$：既不属于正数也不属于负数；
3. $3\frac{1}{2}$：大于0，是正数；
4. $-0.3$：小于0，是负数；
5. $+\frac{1}{3}$：大于0，是正数；
6. $-\frac{1}{7}$：小于0，是负数。
综上，负数有$-5、-0.3、-\frac{1}{7}$，共3个。
【答案】
C
【知识点】
1.负数的定义 2.有理数的分类
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对负数概念的准确掌握，解题时要注意0既不是正数也不是负数的特殊性，避免误判。
【难度系数】
0.9
2. 下列各数，既是分数又是正数的是(
A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
D
)。A.$-3.8$
B.$3$
C.$0$
D.$2\frac{1}{4}$
答案
2.D
解析
【分析】
解本题需要同时满足两个筛选条件：①是正数（即大于0的数）；②是分数（初中阶段分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、带分数都属于分数范畴）。解题时可先通过“正数”的条件排除不符合的选项，再在剩余选项中筛选出属于分数的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. $-3.8$是小于0的数，属于负数，不满足“正数”的要求，排除；
B. $3$是大于0的正整数，属于整数范畴，不属于分数，不满足要求，排除；
C. $0$既不是正数也不是负数，不满足“正数”的要求，排除；
D. $2\frac{1}{4}$是大于0的数，属于正数，同时它是带分数，属于分数范畴，同时满足两个条件，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意初中阶段分数的包含范围更广，带分数、有限小数都属于分数，同时牢记0既不属于正数也不属于负数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
解本题需要同时满足两个筛选条件：①是正数（即大于0的数）；②是分数（初中阶段分数包括正分数、负分数，有限小数、无限循环小数、带分数都属于分数范畴）。解题时可先通过“正数”的条件排除不符合的选项，再在剩余选项中筛选出属于分数的选项即可。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. $-3.8$是小于0的数，属于负数，不满足“正数”的要求，排除；
B. $3$是大于0的正整数，属于整数范畴，不属于分数，不满足要求，排除；
C. $0$既不是正数也不是负数，不满足“正数”的要求，排除；
D. $2\frac{1}{4}$是大于0的数，属于正数，同时它是带分数，属于分数范畴，同时满足两个条件，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
正数的概念；分数的概念；有理数的分类
【点评】
本题是有理数分类的基础题型，解题核心是准确掌握各类数的定义，需要注意初中阶段分数的包含范围更广，带分数、有限小数都属于分数，同时牢记0既不属于正数也不属于负数，避免概念混淆。
【难度系数】
0.9
3. 下列各对量具有相反意义的是(
A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
D
)。A.向东走 30 m 和向南走 20 m
B.盈利 100 元和亏损－100 元
C.物体向右移动 2 m 和向上移动 3 m
D.篮球比赛胜 5 场和负 5 场
答案
3.D
解析
【分析】
要判断两个量是否为具有相反意义的量，需满足两个核心条件：①两个量属于同一种类的量；②两个量的意义恰好完全相反。我们可以对照这两个条件逐一分析每个选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 向东和向南不是相反的方向（东的相反方向是西，南的相反方向是北），两个量意义不相反，不符合要求；
B. 亏损-100元等价于盈利100元，和“盈利100元”意义相同，不构成相反意义，不符合要求；
C. 向右和向上不是相反的方向（右的相反方向是左，上的相反方向是下），两个量意义不相反，不符合要求；
D. 胜和负是篮球比赛结果中完全相反的两类，且都是统计场次，属于同一种类的量，符合相反意义的量的要求。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量；正负数的意义
【点评】
本题是基础概念题，解题的关键是准确把握相反意义的量的判断标准，注意区分不同属性、意义不相反的量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
要判断两个量是否为具有相反意义的量，需满足两个核心条件：①两个量属于同一种类的量；②两个量的意义恰好完全相反。我们可以对照这两个条件逐一分析每个选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 向东和向南不是相反的方向（东的相反方向是西，南的相反方向是北），两个量意义不相反，不符合要求；
B. 亏损-100元等价于盈利100元，和“盈利100元”意义相同，不构成相反意义，不符合要求；
C. 向右和向上不是相反的方向（右的相反方向是左，上的相反方向是下），两个量意义不相反，不符合要求；
D. 胜和负是篮球比赛结果中完全相反的两类，且都是统计场次，属于同一种类的量，符合相反意义的量的要求。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量；正负数的意义
【点评】
本题是基础概念题，解题的关键是准确把握相反意义的量的判断标准，注意区分不同属性、意义不相反的量，避免概念混淆。
【难度系数】
0.8
4.下面说法正确的是(
A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
B
)。A.一个数前面加上“－”，这个数就是负数
B.0既不是正数，也不是负数
C.有理数是由负数和0组成的
D.正数和负数统称有理数
答案
4.B
解析
【分析】
本题考查正负数、有理数的基础概念，解题思路是逐个分析每个选项，结合课本中学过的正负数定义、0的特殊性、有理数的分类规则，逐一判断选项的正误即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项依次判断：
A选项：若在正数前面加“-”得到负数，但若在0前面加“-”还是0，在负数前面加“-”会得到正数，比如-(-3)=3是正数，因此该说法错误；
B选项：根据正负数的定义，0既不属于正数，也不属于负数，该说法正确；
C选项：有理数包括正有理数、0、负有理数，除了负数和0之外还有正有理数，因此该说法错误；
D选项：有理数可分为正有理数、0、负有理数，该分类遗漏了0，因此该说法错误。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的概念，有理数的分类，0的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对有理数相关基础定义的识记，只要熟练掌握课本上的基础概念就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数、有理数的基础概念，解题思路是逐个分析每个选项，结合课本中学过的正负数定义、0的特殊性、有理数的分类规则，逐一判断选项的正误即可得出正确答案。
【解析】
我们对每个选项依次判断：
A选项：若在正数前面加“-”得到负数，但若在0前面加“-”还是0，在负数前面加“-”会得到正数，比如-(-3)=3是正数，因此该说法错误；
B选项：根据正负数的定义，0既不属于正数，也不属于负数，该说法正确；
C选项：有理数包括正有理数、0、负有理数，除了负数和0之外还有正有理数，因此该说法错误；
D选项：有理数可分为正有理数、0、负有理数，该分类遗漏了0，因此该说法错误。
综上，正确选项是B。
【答案】
B
【知识点】
正负数的概念，有理数的分类，0的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是对有理数相关基础定义的识记，只要熟练掌握课本上的基础概念就能快速选出正确答案。
【难度系数】
0.9
5.【数学应用】在立定跳远测试中，合格的标准是2.00 m。李明跳了2.12 m，记作+0.12 m；张华跳了1.95 m，记作
-0.05 m
。答案
5.−0.05 m
解析
【分析】
解决这道题首先要明确正负数的使用规则：本题中以合格标准2.00m为基准，规定超出基准的成绩记为正，那么低于基准的成绩就应该记为负。解题时先计算张华的跳远成绩和基准的差值，再根据差值的正负情况写出对应记法即可。
【解析】
第一步：确定基准和记数规则
本题以2.00m为基准量，记作0m，超出基准的部分记为正，低于基准的部分记为负。
第二步：计算张华成绩与基准的差值
$2.00 - 1.95 = 0.05(\mathrm{m})$，可知张华的成绩比基准低0.05m。
第三步：写出对应记法
低于基准0.05m，所以记作$-0.05\mathrm{m}$。
【答案】
−0.05 m
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是找准基准量，明确正负号分别对应的含义，属于基础题型，只要掌握正负数的记数规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
解决这道题首先要明确正负数的使用规则：本题中以合格标准2.00m为基准，规定超出基准的成绩记为正，那么低于基准的成绩就应该记为负。解题时先计算张华的跳远成绩和基准的差值，再根据差值的正负情况写出对应记法即可。
【解析】
第一步：确定基准和记数规则
本题以2.00m为基准量，记作0m，超出基准的部分记为正，低于基准的部分记为负。
第二步：计算张华成绩与基准的差值
$2.00 - 1.95 = 0.05(\mathrm{m})$，可知张华的成绩比基准低0.05m。
第三步：写出对应记法
低于基准0.05m，所以记作$-0.05\mathrm{m}$。
【答案】
−0.05 m
【知识点】
1. 正负数的意义
2. 相反意义的量的表示
【点评】
本题是正负数在实际场景中的基础应用，核心是找准基准量，明确正负号分别对应的含义，属于基础题型，只要掌握正负数的记数规则即可顺利解答。
【难度系数】
0.9
6.在某知识竞赛中,小明所在班级的平均分为87分。把高于平均分的部分记为正数,低于平均分的部分记为负数。
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
(1)小明的得分为98分,应记为多少?
(2)小红的得分记为－6分,她的实际得分为多少?
(3)小华的得分记为0分,他的实际得分为多少?
答案
6.(1)+11分 (2)81分 (3)87分
解析
【分析】
解题核心是先明确本题的基准量为班级平均分87分，题目规定正负数表示实际得分与基准量的差值：高于基准的差值记为正，低于基准的差值记为负。解题逻辑如下：①已知实际得分求记数，用实际得分减去基准分得到差值，按正负规则记数即可；②已知记数求实际得分，用基准分加上记数的数值即可；③记数为0时，说明实际得分与基准分完全相等。
【解析】
解：（1）小明得分与平均分的差值为：$98 - 87 = 11$（分），11是正数，因此应记为+11分。
（2）小红的实际得分 = 平均分 + 记数，即$87 + (-6) = 81$（分）。
（3）小华的记数为0分，说明得分与平均分相同，即$87 + 0 = 87$（分）。
【答案】
(1)+11分 (2)81分 (3)87分
【知识点】
正负数的意义；有理数加减法应用
【点评】
本题侧重考察正负数在实际场景中的应用，解题关键是找准基准量，理解正负数代表的相对差值含义，掌握基本概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
解题核心是先明确本题的基准量为班级平均分87分，题目规定正负数表示实际得分与基准量的差值：高于基准的差值记为正，低于基准的差值记为负。解题逻辑如下：①已知实际得分求记数，用实际得分减去基准分得到差值，按正负规则记数即可；②已知记数求实际得分，用基准分加上记数的数值即可；③记数为0时，说明实际得分与基准分完全相等。
【解析】
解：（1）小明得分与平均分的差值为：$98 - 87 = 11$（分），11是正数，因此应记为+11分。
（2）小红的实际得分 = 平均分 + 记数，即$87 + (-6) = 81$（分）。
（3）小华的记数为0分，说明得分与平均分相同，即$87 + 0 = 87$（分）。
【答案】
(1)+11分 (2)81分 (3)87分
【知识点】
正负数的意义；有理数加减法应用
【点评】
本题侧重考察正负数在实际场景中的应用，解题关键是找准基准量，理解正负数代表的相对差值含义，掌握基本概念就能顺利解题。
【难度系数】
0.9
7.一辆汽车从甲站出发向东行驶30 km，然后向西行驶10 km，此时汽车的位置是在甲站的（
A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
B
）。A.东边 40 km处
B.东边 20 km处
C.西边 10 km处
D.西边 20 km处
答案
7.B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以利用正负数表示相反意义的量来计算。首先设定正方向，将向东、向西两个相反方向的行驶路程转化为带正负号的有理数，再通过有理数加法计算总位移，最后根据结果的正负判断位置方向，结果的绝对值就是距离甲站的距离。
【解析】
解：规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
汽车向东行驶30km记作+30km，向西行驶10km记作-10km。
此时汽车相对甲站的位置为：$30+(-10)=20(\mathrm{km})$
结果为正，说明汽车在甲站的东边，距离甲站20km，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 有理数的加法运算
【点评】
这道题是正负数在实际场景中的基础应用，解题关键是正确用正负数表示相反方向的运动路程，再通过简单的有理数加法运算得到最终位置，属于基础应用类习题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，我们可以利用正负数表示相反意义的量来计算。首先设定正方向，将向东、向西两个相反方向的行驶路程转化为带正负号的有理数，再通过有理数加法计算总位移，最后根据结果的正负判断位置方向，结果的绝对值就是距离甲站的距离。
【解析】
解：规定向东行驶为正方向，则向西行驶为负方向。
汽车向东行驶30km记作+30km，向西行驶10km记作-10km。
此时汽车相对甲站的位置为：$30+(-10)=20(\mathrm{km})$
结果为正，说明汽车在甲站的东边，距离甲站20km，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
1. 相反意义的量
2. 有理数的加法运算
【点评】
这道题是正负数在实际场景中的基础应用，解题关键是正确用正负数表示相反方向的运动路程，再通过简单的有理数加法运算得到最终位置，属于基础应用类习题。
【难度系数】
0.9
