2026年精准学与练九年级数学全一册浙教版第4页答案
1. 二次函数$y=a(x-m)^2(a≠0)$的图象的顶点坐标是________，对称轴是直线________；二次函数$y=a(x-m)^2+k(a≠0)$的图象的顶点坐标是________，对称轴是直线________。

答案

1. 顶点坐标是$(m,0)$，对称轴是直线$x=m$；二次函数$y=a(x-m)^2+k(a≠0)$的图象的顶点坐标是$(m,k)$，对称轴是直线$x=m$。
1. 下列关于抛物线 $y=-2(x+3)^2 -1$ 的描述不正确的是 （
D
）

A.开口向下
B.y有最大值
C.对称轴是直线 $x=-3$
D.顶点坐标为$(3,-1)$

答案

1.D
2. 将函数$y=x^2$的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A(1,4)的方法是（
B
）

A.向上平移3个单位
B.向下平移1个单位
C.向左平移1个单位
D.向右平移3个单位

答案

2.B
3. 在平面直角坐标系中，二次函数 $y=a(x-h)^2(a≠0)$ 的图象可能是（
D
）

答案

3.D
4. 二次函数 $y=-\dfrac{1}{3}x^2 -8$ 的顶点坐标是
$(0,-8)$
。

答案

4. $(0,-8)$
5. 二次函数图象顶点的坐标为$(2,1)$，它的形状与抛物线$y=-2x^2$相同，则这个二次函数的表达式为
$y=-2(x-2)^2+1$
。
$y=2(x-2)^2+1$
。

答案

5. $y=-2(x-2)^2+1$ 或 $y=2(x-2)^2+1$
6. 将抛物线$y=ax^2+bx+c$向左平移2个单位，再向下平移3个单位后得到抛物线$y=2x^2$，则原抛物线是
$y=2(x-2)^2+3(或y=2x^2-8x+11)$
。

答案

6. $y=2(x-2)^2+3(或y=2x^2-8x+11)$
7. 指出下列抛物线的顶点坐标和对称轴：

答案

7.
| 抛物线 | 顶点坐标 | 对称轴 |
| ---- | ---- | ---- |
| $y=\dfrac{3}{2}(x+2)^2$ | $(-2,0)$ | 直线$x=-2$ |
| $y=-\sqrt{2}x^2-1$ | $(0,-1)$ | $y$轴 |
| $y=-2(x-2)^2+3$ | $(2,3)$ | 直线$x=2$ |
8. 已知抛物线$y=-(x-2)^2+3$。

(1)该抛物线开口向
下
，对称轴是
直线$x=2$
，顶点坐标是
$(2,3)$
。
(2)在直角坐标系中画出$y=-(x-2)^2+3$的图象。

答案


8.(1)下，直线$x=2$，$(2,3)$
(2)图象见
9. 已知函数$y=(x+1)^2 -4$。
(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
(2)若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的表达式。
(3)原抛物线经过怎样的平移后顶点在原点？

答案

9.(1)顶点$(-1,-4)$，开口向上，对称轴为直线$x=-1$。
(2)$y=(x-1)^2$。
(3)$y=(x+1)^2-4$向右平移1个单位，向上平移4个单位。