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10. 如图是一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是$y=-\frac{1}{9}(x-6)^2+4$，则选取点B为坐标原点时的抛物线顶点坐标是
$(-6,4)$
。答案
10. $(-6,4)$
11. 已知抛物线$y=-2(x+1)^2+3$，将此抛物线绕原点旋转$180°$后得到新抛物线的表达式为
$y=2(x-1)^2-3$
。答案
11. $y=2(x-1)^2-3$
12. 如图所示，在平面直角坐标系中，正方形OABC的边长为4，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，把正方形OABC的内部及边上横、纵坐标均为整数的点称为“好点”。P为抛物线$y=-(x-m)^2+m+2$的顶点。
(1)当$m=0$时，求该抛物线下方(包括边界)的“好点”个数。
(2)当$m=3$时，求该抛物线上的“好点”的坐标。
(1)当$m=0$时，求该抛物线下方(包括边界)的“好点”个数。
(2)当$m=3$时，求该抛物线上的“好点”的坐标。
答案
12.(1)当$m=0$时，抛物线的函数表达式为$y=-x^2+2$，图象如图1所示，“好点”的个数为5。
(2)当$m=3$时，抛物线的函数表达式为$y=-(x-3)^2+5$，图象如图2所示，抛物线上的“好点”的坐标分别为$(1,1),(2,4),(4,4)$。
13.已知二次函数$y=(x-3a)^2+(a-1)$（a为常数）。当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”。如图，这些分别是当$a=-1,a=0,a=1,a=2$时，二次函数的图象，求它们的顶点坐标满足的函数表达式。
答案
13. 因为$y=(x-3a)^2+(a-1)$的顶点坐标为$(3a,a-1)$，所以设$\begin{cases}x=3a,\\y=a-1,\end{cases}$消去$a$得$y=\dfrac{1}{3}x-1$，即它们的顶点坐标满足的函数表达式为$y=\dfrac{1}{3}x-1$。
