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任务一 了解坐标轴上点的坐标特征
阅读材料，完成下列探究。
在如图的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点依次用线段连接起来。
$A(-2, -3), B(-2, 0), C(-2, 3), D(0, 3), E(2, 3), F(2, 0), G(2, -3), H(0, -3)$。
探究1：观察所描出的图形，它是什么图形？
探究2：图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点？
阅读材料，完成下列探究。
在如图的平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点依次用线段连接起来。
$A(-2, -3), B(-2, 0), C(-2, 3), D(0, 3), E(2, 3), F(2, 0), G(2, -3), H(0, -3)$。
探究1：观察所描出的图形，它是什么图形？
探究2：图形中哪些点在坐标轴上？它们的坐标有什么特点？
答案
解：根据题意，画出图形，如图所示。
探究1 解：由图可知，所描出的图形是长方形。
探究2 解：由图可知，点B，D，F，H在坐标轴上。点D，H在y轴上，它们的横坐标为0；点B，F在x轴上，它们的纵坐标为0。
解析
【分析】
解题时首先要掌握平面直角坐标系内的描点方法：对于点(x,y)，先在x轴找到横坐标x的对应位置，在y轴找到纵坐标y的对应位置，分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线的交点即为该点的位置。依次描完所有给出的点后按顺序连线，探究1观察连线后图形的边、角特征判断图形形状；探究2先找出落在x轴、y轴上的点，再分别总结x轴上点的纵坐标共性、y轴上点的横坐标共性即可。
【解析】
1. 描点连线：按照点的坐标定义，依次描出A(-2, -3)、B(-2, 0)、C(-2, 3)、D(0, 3)、E(2, 3)、F(2, 0)、G(2, -3)、H(0, -3)，再按要求依次用线段连接各点，得到对应图形。
2. 探究1：观察所得图形，对边长度相等，四个角均为直角，因此该图形是长方形。
3. 探究2：观察图形可知，点B、F落在x轴上，点D、H落在y轴上，即点B、D、F、H在坐标轴上。其中y轴上的点D、H横坐标均为0，x轴上的点B、F纵坐标均为0。
【答案】
根据题意，画出图形，如图所示。
探究1：所描出的图形是长方形。
探究2：点B，D，F，H在坐标轴上。点D，H在y轴上，它们的横坐标为0；点B，F在x轴上，它们的纵坐标为0。
【知识点】
平面直角坐标系描点、坐标轴上点的坐标特征、长方形的识别
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，侧重考查学生的动手操作能力和基础概念掌握情况，能帮助学生熟练掌握描点方法，强化对坐标轴上点的坐标特征的记忆。
【难度系数】
0.8
解题时首先要掌握平面直角坐标系内的描点方法：对于点(x,y)，先在x轴找到横坐标x的对应位置，在y轴找到纵坐标y的对应位置，分别作x轴、y轴的垂线，两条垂线的交点即为该点的位置。依次描完所有给出的点后按顺序连线，探究1观察连线后图形的边、角特征判断图形形状；探究2先找出落在x轴、y轴上的点，再分别总结x轴上点的纵坐标共性、y轴上点的横坐标共性即可。
【解析】
1. 描点连线：按照点的坐标定义，依次描出A(-2, -3)、B(-2, 0)、C(-2, 3)、D(0, 3)、E(2, 3)、F(2, 0)、G(2, -3)、H(0, -3)，再按要求依次用线段连接各点，得到对应图形。
2. 探究1：观察所得图形，对边长度相等，四个角均为直角，因此该图形是长方形。
3. 探究2：观察图形可知，点B、F落在x轴上，点D、H落在y轴上，即点B、D、F、H在坐标轴上。其中y轴上的点D、H横坐标均为0，x轴上的点B、F纵坐标均为0。
【答案】
根据题意，画出图形，如图所示。
探究1：所描出的图形是长方形。
探究2：点B，D，F，H在坐标轴上。点D，H在y轴上，它们的横坐标为0；点B，F在x轴上，它们的纵坐标为0。
【知识点】
平面直角坐标系描点、坐标轴上点的坐标特征、长方形的识别
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题，侧重考查学生的动手操作能力和基础概念掌握情况，能帮助学生熟练掌握描点方法，强化对坐标轴上点的坐标特征的记忆。
【难度系数】
0.8
若点$A(-2, n)$在$x$轴上，则点$B(n-1, n+1)$的坐标为（
A.$(1, 1)$
B.$(-1, -1)$
C.$(1, -1)$
D.$(-1, 1)$
D
）A.$(1, 1)$
B.$(-1, -1)$
C.$(1, -1)$
D.$(-1, 1)$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点A在x轴上，我们可以先根据这个特征求出n的值，再将n的值代入点B的横、纵坐标表达式，就能算出点B的具体坐标。
【解析】
解：
∵点$A(-2, n)$在$x$轴上，而x轴上的点纵坐标为0，
∴$n=0$，
将$n=0$代入点$B(n-1, n+1)$的坐标计算：
横坐标：$n-1=0-1=-1$，
纵坐标：$n+1=0+1=1$，
∴点B的坐标为$(-1, 1)$。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；点的坐标计算
【点评】
本题属于基础题，主要考察坐标轴上点的坐标性质，只要牢记x轴上点的纵坐标为0的规律，先求出参数n的值，再代入计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标都为0。已知点A在x轴上，我们可以先根据这个特征求出n的值，再将n的值代入点B的横、纵坐标表达式，就能算出点B的具体坐标。
【解析】
解：
∵点$A(-2, n)$在$x$轴上，而x轴上的点纵坐标为0，
∴$n=0$，
将$n=0$代入点$B(n-1, n+1)$的坐标计算：
横坐标：$n-1=0-1=-1$，
纵坐标：$n+1=0+1=1$，
∴点B的坐标为$(-1, 1)$。
【答案】
D
【知识点】
x轴上点的坐标特征；点的坐标计算
【点评】
本题属于基础题，主要考察坐标轴上点的坐标性质，只要牢记x轴上点的纵坐标为0的规律，先求出参数n的值，再代入计算即可得到正确结果。
【难度系数】
0.9
任务二
了解平行(垂直)于坐标轴的直线上点的坐标特征
观察任务一中所描出的图形，完成下列探究。
探究1：线段EC与x轴有怎样的位置关系？点E和点C的坐标有什么共同特点？线段EC上其他点的坐标呢？
探究2：线段EG与y轴有怎样的位置关系？点E和点G的坐标有什么共同特点？
归纳总结
平行于x轴(垂直于y轴)的直线上的点，纵坐标相等；平行于y轴(垂直于x轴)的直线上的点，横坐标相等。
即时测评
了解平行(垂直)于坐标轴的直线上点的坐标特征
观察任务一中所描出的图形，完成下列探究。
探究1：线段EC与x轴有怎样的位置关系？点E和点C的坐标有什么共同特点？线段EC上其他点的坐标呢？
探究2：线段EG与y轴有怎样的位置关系？点E和点G的坐标有什么共同特点？
归纳总结
平行于x轴(垂直于y轴)的直线上的点，纵坐标相等；平行于y轴(垂直于x轴)的直线上的点，横坐标相等。
即时测评
答案
探究1 解：由图可知，线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相等，都等于3。线段EC上其他点的纵坐标都相等且为3。
探究2 解：由图可知，线段EG与y轴平行，点E和点G的横坐标相等，都等于2。
探究2 解：由图可知，线段EG与y轴平行，点E和点G的横坐标相等，都等于2。
解析
【分析】
解决本题可按照以下思路思考：
1. 处理探究1时，先观察线段EC的走向，判断它和x轴的位置关系；再分别写出点E、点C的横、纵坐标，对比二者的异同就能得到两点的共同特点；结合线段上所有点的位置共性，可推导得到EC上其余点的坐标特征。
2. 处理探究2时，类比探究1的思路，先判断EG与y轴的位置关系，再对比E、G两点的坐标，即可得到两点的共同特征，刚好对应平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律。
【解析】
探究1：观察图形可得线段EC与x轴平行，查询点E、点C的坐标后对比，可发现二者的纵坐标相等，均为3；由于线段EC上的所有点都在这条平行于x轴的直线上，因此线段EC上其他点的纵坐标也都相等，数值为3。
探究2：观察图形可得线段EG与y轴平行，查询点E、点G的坐标后对比，可发现二者的横坐标相等，均为2。
【答案】
探究1 解：由图可知，线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相等，都等于3。线段EC上其他点的纵坐标都相等且为3。
探究2 解：由图可知，线段EG与y轴平行，点E和点G的横坐标相等，都等于2。
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征、平行于y轴的点的坐标特征、平面直角坐标系点坐标识别
【点评】
本题通过观察图形、对比点坐标的形式引导学生归纳平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，是平面直角坐标系的基础内容，掌握该规律可为后续学习坐标系内图形的相关计算打下基础。
【难度系数】
0.85
解决本题可按照以下思路思考：
1. 处理探究1时，先观察线段EC的走向，判断它和x轴的位置关系；再分别写出点E、点C的横、纵坐标，对比二者的异同就能得到两点的共同特点；结合线段上所有点的位置共性，可推导得到EC上其余点的坐标特征。
2. 处理探究2时，类比探究1的思路，先判断EG与y轴的位置关系，再对比E、G两点的坐标，即可得到两点的共同特征，刚好对应平行于坐标轴的直线上的点的坐标规律。
【解析】
探究1：观察图形可得线段EC与x轴平行，查询点E、点C的坐标后对比，可发现二者的纵坐标相等，均为3；由于线段EC上的所有点都在这条平行于x轴的直线上，因此线段EC上其他点的纵坐标也都相等，数值为3。
探究2：观察图形可得线段EG与y轴平行，查询点E、点G的坐标后对比，可发现二者的横坐标相等，均为2。
【答案】
探究1 解：由图可知，线段EC与x轴平行，点E和点C的纵坐标相等，都等于3。线段EC上其他点的纵坐标都相等且为3。
探究2 解：由图可知，线段EG与y轴平行，点E和点G的横坐标相等，都等于2。
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征、平行于y轴的点的坐标特征、平面直角坐标系点坐标识别
【点评】
本题通过观察图形、对比点坐标的形式引导学生归纳平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，是平面直角坐标系的基础内容，掌握该规律可为后续学习坐标系内图形的相关计算打下基础。
【难度系数】
0.85
已知点A(-1，3)和点B(3，m－1)，如果直线AB⊥y轴，那么m的值为（
A.1
B.－4
C.－1
D.4
D
）A.1
B.－4
C.－1
D.4
答案
D
解析
【分析】
首先思考垂直于y轴的直线的特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，而平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相等。我们已知点A和点B都在这条直线上，因此两点的纵坐标相等，据此列方程就可以求出m的值。
【解析】
∵ 直线AB⊥y轴，
∴ 直线AB平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，
∴ 点A的纵坐标 = 点B的纵坐标，即 $3 = m - 1$，
解方程得：$m = 3 + 1 = 4$。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题考查平面直角坐标系中特殊直线上点的坐标规律，解题的核心是掌握垂直于y轴的直线上各点纵坐标相等的性质，结合方程求解即可，属于基础类题目，熟练掌握坐标特征是得分的关键。
【难度系数】
0.85
首先思考垂直于y轴的直线的特征：垂直于y轴的直线平行于x轴，而平行于x轴的直线上所有点的纵坐标都相等。我们已知点A和点B都在这条直线上，因此两点的纵坐标相等，据此列方程就可以求出m的值。
【解析】
∵ 直线AB⊥y轴，
∴ 直线AB平行于x轴，平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，
∴ 点A的纵坐标 = 点B的纵坐标，即 $3 = m - 1$，
解方程得：$m = 3 + 1 = 4$。
【答案】
D
【知识点】
1. 平行于x轴的点的坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题考查平面直角坐标系中特殊直线上点的坐标规律，解题的核心是掌握垂直于y轴的直线上各点纵坐标相等的性质，结合方程求解即可，属于基础类题目，熟练掌握坐标特征是得分的关键。
【难度系数】
0.85
