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如图，两坐标轴x轴、y轴把平面直角坐标系分成四部分，其中(3)是（
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
C
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中象限的划分规则：四个象限按逆时针方向依次排序，对应位置分别是右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。接下来观察图中(3)的位置，它处于坐标系的左下角，符合第三象限的位置特征，即可得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中，x轴和y轴将平面分为四个象限，按逆时针顺序的划分规则为：
1. 右上角（x＞0，y＞0）是第一象限，对应图中(1)的位置；
2. 左上角（x＜0，y＞0）是第二象限，对应图中(2)的位置；
3. 左下角（x＜0，y＜0）是第三象限，对应图中(3)的位置；
4. 右下角（x＞0，y＜0）是第四象限，对应图中(4)的位置。
因此(3)是第三象限。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系象限划分
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对平面直角坐标系象限划分规则的记忆，牢记象限的排序和对应位置即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中象限的划分规则：四个象限按逆时针方向依次排序，对应位置分别是右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。接下来观察图中(3)的位置，它处于坐标系的左下角，符合第三象限的位置特征，即可得出答案。
【解析】
平面直角坐标系中，x轴和y轴将平面分为四个象限，按逆时针顺序的划分规则为：
1. 右上角（x＞0，y＞0）是第一象限，对应图中(1)的位置；
2. 左上角（x＜0，y＞0）是第二象限，对应图中(2)的位置；
3. 左下角（x＜0，y＜0）是第三象限，对应图中(3)的位置；
4. 右下角（x＞0，y＜0）是第四象限，对应图中(4)的位置。
因此(3)是第三象限。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系象限划分
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查对平面直角坐标系象限划分规则的记忆，牢记象限的排序和对应位置即可快速作答。
【难度系数】
0.9
探究1：如图，已知平面直角坐标系中的两点P，Q，你能写出它们的坐标吗？
如图，经过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴对应的数分别为
探究2：已知平面直角坐标系中两点M和N的坐标分别为$(2,-2)$，$(-\dfrac{3}{2},-4)$，如何确定它们的位置？
如图，经过x轴上对应的数为2的点作
归纳总结
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
如图，经过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴对应的数分别为
2
，3
，所以点P的坐标为(2,3)
。同法可得，点Q的坐标为$(-3,\dfrac{3}{2})$
。探究2：已知平面直角坐标系中两点M和N的坐标分别为$(2,-2)$，$(-\dfrac{3}{2},-4)$，如何确定它们的位置？
如图，经过x轴上对应的数为2的点作
x轴的垂线
，经过y轴上对应的数为－2的点作y轴的垂线
，两条垂线的交点就是点M的位置。同法可确定点N的位置。归纳总结
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
答案
探究1：2、3、(2,3)、$(-3,\dfrac{3}{2})$
探究2：x轴的垂线、y轴的垂线
探究2：x轴的垂线、y轴的垂线
解析
【分析】
本题分为两个探究部分，考查平面直角坐标系中点与坐标的对应关系：
1. 探究1是已知点求坐标，解题核心是牢记点坐标的定义：过点分别向x轴、y轴作垂线，x轴上垂足对应的数是点的横坐标，y轴上垂足对应的数是点的纵坐标，横坐标写在前、纵坐标写在后，用括号括起来就是点的坐标。
2. 探究2是已知坐标找点，思路是利用坐标的几何意义：横坐标对应x轴上的点，过该点作x轴的垂线；纵坐标对应y轴上的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所求坐标对应的点。
【解析】
探究1：根据点坐标的定义，过点P向x轴作垂线，垂足在x轴对应的数是2，过点P向y轴作垂线，垂足在y轴对应的数是3，因此点P的坐标为$(2,3)$；同理，过点Q向x轴作垂线得横坐标为-3，向y轴作垂线得纵坐标为$\frac{3}{2}$，因此点Q的坐标为$(-3,\frac{3}{2})$。
探究2：已知点M的坐标为$(2,-2)$，横坐标为2，因此先在x轴上找到表示2的点，过该点作x轴的垂线；纵坐标为-2，在y轴上找到表示-2的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点M的位置。
【答案】
探究1：2、3、$(2,3)$、$(-3,\dfrac{3}{2})$
探究2：x轴的垂线、y轴的垂线
【知识点】
点坐标的定义；坐标与点的对应；坐标系作图
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础训练题，贴合基础概念的理解与应用，熟练掌握点与坐标的互相转化方法，是后续学习函数图象、坐标系内几何问题的重要基础。
【难度系数】
0.9
本题分为两个探究部分，考查平面直角坐标系中点与坐标的对应关系：
1. 探究1是已知点求坐标，解题核心是牢记点坐标的定义：过点分别向x轴、y轴作垂线，x轴上垂足对应的数是点的横坐标，y轴上垂足对应的数是点的纵坐标，横坐标写在前、纵坐标写在后，用括号括起来就是点的坐标。
2. 探究2是已知坐标找点，思路是利用坐标的几何意义：横坐标对应x轴上的点，过该点作x轴的垂线；纵坐标对应y轴上的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点就是所求坐标对应的点。
【解析】
探究1：根据点坐标的定义，过点P向x轴作垂线，垂足在x轴对应的数是2，过点P向y轴作垂线，垂足在y轴对应的数是3，因此点P的坐标为$(2,3)$；同理，过点Q向x轴作垂线得横坐标为-3，向y轴作垂线得纵坐标为$\frac{3}{2}$，因此点Q的坐标为$(-3,\frac{3}{2})$。
探究2：已知点M的坐标为$(2,-2)$，横坐标为2，因此先在x轴上找到表示2的点，过该点作x轴的垂线；纵坐标为-2，在y轴上找到表示-2的点，过该点作y轴的垂线，两条垂线的交点即为点M的位置。
【答案】
探究1：2、3、$(2,3)$、$(-3,\dfrac{3}{2})$
探究2：x轴的垂线、y轴的垂线
【知识点】
点坐标的定义；坐标与点的对应；坐标系作图
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础训练题，贴合基础概念的理解与应用，熟练掌握点与坐标的互相转化方法，是后续学习函数图象、坐标系内几何问题的重要基础。
【难度系数】
0.9
如图，点A的坐标是
(3,3)
，纵坐标为－2的点是点C
，坐标是(－2，2)的点是点D
。答案
(3,3)、C、D
解析
【分析】
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需遵循“横坐标在前，纵坐标在后”的规则，形式为$(x,y)$：找某点的坐标时，过点向$x$轴作垂线，垂足对应的$x$轴数值就是横坐标；向$y$轴作垂线，垂足对应的$y$轴数值就是纵坐标。如果已知坐标找对应点，只需找到横坐标对应的竖线、纵坐标对应的横线，两条线的交点就是目标点。
我们按这个规则依次解题：首先看点A，分别向两轴作垂线可得横、纵坐标都是3；再找纵坐标为$-2$的点，只需看$y=-2$这条水平线上的点即可；最后找坐标$(-2,2)$的点，对应找$x=-2$的竖线和$y=2$的横线的交点即可。
【解析】
1. 求点A的坐标：过点A向$x$轴作垂线，垂足对应$x$轴的数为3，即横坐标为3；过点A向$y$轴作垂线，垂足对应$y$轴的数为3，即纵坐标为3，因此点A的坐标是$(3,3)$。
2. 找纵坐标为$-2$的点：纵坐标对应$y$轴的数值，观察可得点C在$y=-2$的水平线上，因此纵坐标为$-2$的点是C。
3. 找坐标为$(-2,2)$的点：横坐标为$-2$对应$x=-2$的竖线，纵坐标为2对应$y=2$的横线，两条线的交点是点D，因此坐标是$(-2,2)$的点是D。
【答案】
$(3,3)$、C、D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；坐标与位置对应
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查点的坐标的读写方法，熟练掌握横坐标、纵坐标的确定规则是解题的核心，这类基础内容是后续学习函数图像相关知识的重要铺垫。
【难度系数】
0.9
要确定平面直角坐标系中点的坐标，需遵循“横坐标在前，纵坐标在后”的规则，形式为$(x,y)$：找某点的坐标时，过点向$x$轴作垂线，垂足对应的$x$轴数值就是横坐标；向$y$轴作垂线，垂足对应的$y$轴数值就是纵坐标。如果已知坐标找对应点，只需找到横坐标对应的竖线、纵坐标对应的横线，两条线的交点就是目标点。
我们按这个规则依次解题：首先看点A，分别向两轴作垂线可得横、纵坐标都是3；再找纵坐标为$-2$的点，只需看$y=-2$这条水平线上的点即可；最后找坐标$(-2,2)$的点，对应找$x=-2$的竖线和$y=2$的横线的交点即可。
【解析】
1. 求点A的坐标：过点A向$x$轴作垂线，垂足对应$x$轴的数为3，即横坐标为3；过点A向$y$轴作垂线，垂足对应$y$轴的数为3，即纵坐标为3，因此点A的坐标是$(3,3)$。
2. 找纵坐标为$-2$的点：纵坐标对应$y$轴的数值，观察可得点C在$y=-2$的水平线上，因此纵坐标为$-2$的点是C。
3. 找坐标为$(-2,2)$的点：横坐标为$-2$对应$x=-2$的竖线，纵坐标为2对应$y=2$的横线，两条线的交点是点D，因此坐标是$(-2,2)$的点是D。
【答案】
$(3,3)$、C、D
【知识点】
平面直角坐标系；点的坐标表示；坐标与位置对应
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，重点考查点的坐标的读写方法，熟练掌握横坐标、纵坐标的确定规则是解题的核心，这类基础内容是后续学习函数图像相关知识的重要铺垫。
【难度系数】
0.9
