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任务一 设计剪纸
情境材料：剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术，它以其独特的艺术形式和深厚的文化内涵，成为我国优秀传统文化的重要组成部分。下面是四幅剪纸作品：
探究：上述四幅剪纸中，利用轴对称设计的是哪一幅？
情境材料：剪纸是我国一种历史悠久的民间艺术，它以其独特的艺术形式和深厚的文化内涵，成为我国优秀传统文化的重要组成部分。下面是四幅剪纸作品：
探究：上述四幅剪纸中，利用轴对称设计的是哪一幅？
答案
利用轴对称设计的是(2)。
解析
【分析】
要判断哪幅剪纸是利用轴对称设计的，首先要明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对应就是利用轴对称设计的。接下来我们按照这个标准逐一判断四幅剪纸：首先看（1），内部的文字等元素不对称，对折后无法重合；再看（2）的花卉图案，沿过中心的直线对折后两侧完全重合；再看（3）的公鸡，朝向一侧，对折后不能重合；最后看（4）的花和花苞位置不对称，对折也无法重合，最终就能确定符合要求的作品。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，利用轴对称设计的图形为轴对称图形。
对四幅剪纸逐一判断：
1. 图（1）：内部包含不对称的书法文字，沿任意直线对折后，两侧部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
2. 图（2）：花卉图案沿过中心的竖直（或水平）直线对折后，直线两侧的图案完全重合，属于轴对称图形，是利用轴对称设计的；
3. 图（3）：公鸡图案头部朝向右侧，尾部在左侧，结构不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形；
4. 图（4）：图案中花朵、花苞、叶片的位置不对称，对折后两侧不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，利用轴对称设计的是（2）。
【答案】
利用轴对称设计的是(2)。
【知识点】
轴对称图形识别，轴对称设计应用
【点评】
本题结合传统民间剪纸艺术考查轴对称相关知识，既帮助大家巩固了轴对称图形的判定方法，也能让大家感受到我国传统文化中蕴含的数学智慧，解题时只要紧扣轴对称图形的定义逐一排查即可。
【难度系数】
0.8
要判断哪幅剪纸是利用轴对称设计的，首先要明确轴对称图形的判断标准：若一个图形沿某一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对应就是利用轴对称设计的。接下来我们按照这个标准逐一判断四幅剪纸：首先看（1），内部的文字等元素不对称，对折后无法重合；再看（2）的花卉图案，沿过中心的直线对折后两侧完全重合；再看（3）的公鸡，朝向一侧，对折后不能重合；最后看（4）的花和花苞位置不对称，对折也无法重合，最终就能确定符合要求的作品。
【解析】
根据轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，利用轴对称设计的图形为轴对称图形。
对四幅剪纸逐一判断：
1. 图（1）：内部包含不对称的书法文字，沿任意直线对折后，两侧部分都不能完全重合，不是轴对称图形；
2. 图（2）：花卉图案沿过中心的竖直（或水平）直线对折后，直线两侧的图案完全重合，属于轴对称图形，是利用轴对称设计的；
3. 图（3）：公鸡图案头部朝向右侧，尾部在左侧，结构不对称，对折后无法重合，不是轴对称图形；
4. 图（4）：图案中花朵、花苞、叶片的位置不对称，对折后两侧不能完全重合，不是轴对称图形。
综上，利用轴对称设计的是（2）。
【答案】
利用轴对称设计的是(2)。
【知识点】
轴对称图形识别，轴对称设计应用
【点评】
本题结合传统民间剪纸艺术考查轴对称相关知识，既帮助大家巩固了轴对称图形的判定方法，也能让大家感受到我国传统文化中蕴含的数学智慧，解题时只要紧扣轴对称图形的定义逐一排查即可。
【难度系数】
0.8
某校七年级开展项目式学习课程——在剪纸中感受轴对称的美。以下剪纸作品不是轴对称图形的是（
A
B
C D
B
）A
B
C D
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确题目要求是选出不是轴对称图形的选项，我们先回忆轴对称图形的判定规则：如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，反之则不是。接下来我们只需逐个验证四个选项的图形是否存在符合要求的折叠直线，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后直线两旁的部分能完全重合的图形为轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. 蝴蝶图案可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
B. 该圆形剪纸中的花鸟、花卉图案分布不对称，不存在能让图形折叠后两边完全重合的直线，不属于轴对称图形，符合题意；
C. 双鱼图案可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
D. 双龙圆形剪纸可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查轴对称图形的判定，属于基础题型，解题核心是准确掌握轴对称图形的定义，认真观察图案特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先明确题目要求是选出不是轴对称图形的选项，我们先回忆轴对称图形的判定规则：如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，反之则不是。接下来我们只需逐个验证四个选项的图形是否存在符合要求的折叠直线，即可得出答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内，沿一条直线折叠后直线两旁的部分能完全重合的图形为轴对称图形。
对各选项逐一判断：
A. 蝴蝶图案可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
B. 该圆形剪纸中的花鸟、花卉图案分布不对称，不存在能让图形折叠后两边完全重合的直线，不属于轴对称图形，符合题意；
C. 双鱼图案可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
D. 双龙圆形剪纸可沿过中心的竖直直线折叠，折叠后左右两部分完全重合，属于轴对称图形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题结合传统剪纸文化考查轴对称图形的判定，属于基础题型，解题核心是准确掌握轴对称图形的定义，认真观察图案特征即可快速判断。
【难度系数】
0.9
任务二 设计轴对称图形
探究：如图是一个四边形图案。请将此图案作为基本图案，设计一个轴对称图形。
归纳总结
设计轴对称图形时，除了满足对称性要求外，还需要注意图形各部分的比例协调，确保整体图案在视觉上具有美感，避免比例失调。
探究：如图是一个四边形图案。请将此图案作为基本图案，设计一个轴对称图形。
归纳总结
设计轴对称图形时，除了满足对称性要求外，还需要注意图形各部分的比例协调，确保整体图案在视觉上具有美感，避免比例失调。
答案
设计图形如图所示。（答案不唯一）
解析
【分析】
要设计轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。解题思路如下：第一步先确定对称轴，可选择1条或多条对称轴；第二步根据轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，画出已知基本四边形图案关于对称轴的轴对称图形，也可通过多次轴对称得到组合图案；最终只需保证整体图形满足轴对称要求，且比例协调、视觉美观即可，本题答案不唯一。
【解析】
设计步骤参考：
1. 选取原四边形的内侧顶点作为公共顶点，先作过该公共顶点的竖直直线作为第一条对称轴；
2. 依据轴对称的性质，画出原基本四边形关于这条竖直对称轴的轴对称图形；
3. 再作过该公共顶点的水平直线作为第二条对称轴，分别画出已有两个四边形关于水平对称轴的轴对称图形；
4. 最终得到的整体图形沿竖直、水平等直线折叠时，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称图形的要求，即为所求设计图案。
注：设计方法不唯一，只要最终图形满足轴对称图形的定义即可。
【答案】
设计图形如图所示。（答案不唯一）
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的性质；利用轴对称设计图案
【点评】
本题是开放性操作类题目，主要考查对轴对称相关知识的灵活运用能力和动手设计能力，设计自由度较高，只要符合轴对称要求、整体协调美观即为正确答案，能有效锻炼创新思维和审美能力。
【难度系数】
0.8
要设计轴对称图形，首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。解题思路如下：第一步先确定对称轴，可选择1条或多条对称轴；第二步根据轴对称的性质：对应点的连线被对称轴垂直平分，画出已知基本四边形图案关于对称轴的轴对称图形，也可通过多次轴对称得到组合图案；最终只需保证整体图形满足轴对称要求，且比例协调、视觉美观即可，本题答案不唯一。
【解析】
设计步骤参考：
1. 选取原四边形的内侧顶点作为公共顶点，先作过该公共顶点的竖直直线作为第一条对称轴；
2. 依据轴对称的性质，画出原基本四边形关于这条竖直对称轴的轴对称图形；
3. 再作过该公共顶点的水平直线作为第二条对称轴，分别画出已有两个四边形关于水平对称轴的轴对称图形；
4. 最终得到的整体图形沿竖直、水平等直线折叠时，直线两侧部分都能完全重合，符合轴对称图形的要求，即为所求设计图案。
注：设计方法不唯一，只要最终图形满足轴对称图形的定义即可。
【答案】
设计图形如图所示。（答案不唯一）
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的性质；利用轴对称设计图案
【点评】
本题是开放性操作类题目，主要考查对轴对称相关知识的灵活运用能力和动手设计能力，设计自由度较高，只要符合轴对称要求、整体协调美观即为正确答案，能有效锻炼创新思维和审美能力。
【难度系数】
0.8
1. 下列图案中，不是利用轴对称设计的图案有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
【分析】
解题首先要明确轴对称图形的判定标准：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需要逐个判断4个图案是否符合轴对称图形的特征，统计不符合要求的图案数量即可得到答案。
【解析】
我们根据轴对称图形的定义依次分析每个图案：
1. 第一个图案：找不到任何一条直线，使得沿该直线对折后图形两边完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
2. 第二个图案：内部箭头方向不对称，沿任何直线对折后两边无法完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
3. 第三个图案（太极图）：阴阳色块和对应圆点不对称，沿任何直线对折后两边无法完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
4. 第四个图案：沿过圆心的竖直线对折后，左右两部分完全重合，属于利用轴对称设计的图案。
综上，不是利用轴对称设计的图案共有3个。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别、利用轴对称设计图案
【点评】
本题核心考查轴对称图形的判断，关键是抓住“沿直线对折后两边完全重合”的判定标准，判断时要注意观察图案的细节特征，避免因忽略细节判断错误。
【难度系数】
0.7
解题首先要明确轴对称图形的判定标准：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。我们只需要逐个判断4个图案是否符合轴对称图形的特征，统计不符合要求的图案数量即可得到答案。
【解析】
我们根据轴对称图形的定义依次分析每个图案：
1. 第一个图案：找不到任何一条直线，使得沿该直线对折后图形两边完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
2. 第二个图案：内部箭头方向不对称，沿任何直线对折后两边无法完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
3. 第三个图案（太极图）：阴阳色块和对应圆点不对称，沿任何直线对折后两边无法完全重合，不属于利用轴对称设计的图案；
4. 第四个图案：沿过圆心的竖直线对折后，左右两部分完全重合，属于利用轴对称设计的图案。
综上，不是利用轴对称设计的图案共有3个。
【答案】
C
【知识点】
轴对称图形识别、利用轴对称设计图案
【点评】
本题核心考查轴对称图形的判断，关键是抓住“沿直线对折后两边完全重合”的判定标准，判断时要注意观察图案的细节特征，避免因忽略细节判断错误。
【难度系数】
0.7
2. 学校计划在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案是轴对称图形。如图是小兵设计的几个图案，其中符合要求的有
①②③④
。（填序号）答案
①②③④
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形的判断依据：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们按照这个标准逐个判断四个设计图案：分别看每个图案是否能找到这样的一条直线，使得对折后图形两边完全重合，即可筛选出符合要求的图案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 图案①：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的阴影、空白部分均能完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
2. 图案②：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的部分能完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
3. 图案③：沿长方形的竖直中线对折，左右两部分完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
4. 图案④：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的部分能完全重合，属于轴对称图形，符合要求。
综上，4个图案都符合要求。
【答案】
①②③④
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题是轴对称图形在实际设计中的应用，解题关键是熟练掌握轴对称图形的判断方法，逐个验证即可得出正确结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
解题时首先要明确轴对称图形的判断依据：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。接下来我们按照这个标准逐个判断四个设计图案：分别看每个图案是否能找到这样的一条直线，使得对折后图形两边完全重合，即可筛选出符合要求的图案。
【解析】
根据轴对称图形的定义逐一判断：
1. 图案①：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的阴影、空白部分均能完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
2. 图案②：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的部分能完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
3. 图案③：沿长方形的竖直中线对折，左右两部分完全重合，属于轴对称图形，符合要求；
4. 图案④：沿长方形的水平中线或竖直中线对折，直线两旁的部分能完全重合，属于轴对称图形，符合要求。
综上，4个图案都符合要求。
【答案】
①②③④
【知识点】
轴对称图形的判定
【点评】
本题是轴对称图形在实际设计中的应用，解题关键是熟练掌握轴对称图形的判断方法，逐个验证即可得出正确结论，属于基础类考题。
【难度系数】
0.9
