一、计算。
1. 直接写出得数。
$0.5+\frac{1}{4}=$　　　　　　$\frac{3}{4}×12=$
$0.26×10=$　　　　　　$0.54÷9=$
$0.63÷0.7=$　　　　　　$42÷28=$
$8.6÷0.2=$　　　　　　$1÷\frac{5}{7}×\frac{5}{7}=$

1. $\frac{3}{4}$或0.75 9 2.6 0.06 0.9 1.5 43 1

【分析】
做这类口算题，可根据不同算式的特点选择简便的计算方法：①小数与分数相加减时，可先统一为小数或分数形式再计算；②分数乘整数时优先约分再计算，简化计算过程；③小数乘整十数时直接移动小数点即可得出结果；④除数是小数的除法，先根据商不变规律把除数转化为整数再计算；⑤分数乘除同级运算，按从左到右顺序计算，也可先把除法转化为乘法后约分计算，避免运算顺序错误。
【解析】
1. $0.5+\frac{1}{4}$：方法一：把$0.5$化为$\frac{1}{2}=\frac{2}{4}$，$\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}=0.75$；方法二：把$\frac{1}{4}$化为$0.25$，$0.5+0.25=0.75$。
2. $\frac{3}{4}×12$：先约分，12和4约去公因数4，得$3×3=9$。
3. $0.26×10$：一个数乘10，小数点向右移动1位，得$2.6$。
4. $0.54÷9$：$54÷9=6$，被除数是两位小数，对应商的小数点向左移两位，得$0.06$。
5. $0.63÷0.7$：根据商不变规律，除数和被除数同时扩大10倍，变为$6.3÷7=0.9$。
6. $42÷28$：先约去公因数14，得$3÷2=1.5$。
7. $8.6÷0.2$：除数和被除数同时扩大10倍，变为$86÷2=43$。
8. $1÷\frac{5}{7}×\frac{5}{7}$：先把除法转化为乘法，得$1×\frac{7}{5}×\frac{5}{7}$，约分后结果为$1$；也可按从左到右顺序计算，$1÷\frac{5}{7}=\frac{7}{5}$，再乘$\frac{5}{7}$得$1$。
【答案】
$\frac{3}{4}$（或0.75）；9；2.6；0.06；0.9；1.5；43；1
【知识点】
分数小数互化；小数四则运算；分数四则运算
【点评】
本题属于基础运算类题目，主要考查数的四则运算的基本能力，熟练掌握小数分数互化方法、运算规则和简便运算技巧，能有效提升运算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9

2. 用竖式计算，带★的要验算。
18×3.27 ★46.67÷13

2. 58.86 3.59 验算略

【分析】
解决本题需要分别掌握小数乘法和小数除以整数的竖式计算方法，以及除法的验算方法：①计算小数乘法时，先把小数当作整数计算出乘积，再根据两个因数的小数总位数，给积点上小数点；②计算小数除以整数时，按照整数除法的规则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到哪一位就把商写在哪一位的上方，不够除时要商0占位；③除法验算可以利用“商×除数=被除数”的乘除互逆关系验证结果是否正确。
【解析】
1. 计算$\boldsymbol{18×3.27}$：
先把算式看作整数乘法$327×18$列竖式，末尾对齐计算：
```
3.27
× 18
------
2616
327
------
58.86
```
两个因数共有2位小数，从乘积的右端往左数2位点上小数点，结果为$58.86$。
2. 计算$\boldsymbol{46.67÷13}$：
按照整数除法规则列竖式，商的小数点和被除数的小数点对齐：
```
3.59
13)46.67
39
------
76
65
------
117
117
------
0
```
计算得商为$3.59$。
验算：用商乘除数，$3.59×13=46.67$，和原被除数一致，计算正确。
【答案】
58.86；3.59（验算略）
【知识点】
小数乘法计算、小数除法计算、乘除法验算
【点评】
本题属于基础计算类题目，重点考查小数乘除法竖式的计算规范，计算时要格外注意小数点的位置，养成验算的习惯能有效提升计算的准确率。
【难度系数】
0.8

3. 计算下面各题，能简算的要简算。
$7.24×0.5 - 0.24×0.5$
$5.74 - \frac{9}{20} - \frac{11}{20}$
$\frac{7}{8}÷[(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})×\frac{3}{4}]$

3. 3.5 4.74 $\frac{7}{3}$

【分析】
这三道计算题可结合式子特征选择对应方法求解：①第一题两个乘法项有相同因数0.5，可逆用乘法分配律简化计算，先算两个不同因数的差再乘0.5；②第二题是连减运算，后两个减数相加刚好得整数，可利用减法的性质，先算两个减数的和再用被减数减这个和；③第三题是含括号的分数四则混合运算，遵循“先算小括号，再算中括号，最后算括号外”的运算顺序分步计算即可。
【解析】
1. $7.24×0.5 - 0.24×0.5$
$\begin{aligned}&=(7.24 - 0.24)×0.5\\&=7×0.5\\&=3.5\end{aligned}$
2. $5.74 - \frac{9}{20} - \frac{11}{20}$
$\begin{aligned}&=5.74 - (\frac{9}{20} + \frac{11}{20})\\&=5.74 - 1\\&=4.74\end{aligned}$
3. $\frac{7}{8}÷[(\frac{5}{6}-\frac{1}{3})×\frac{3}{4}]$
$\begin{aligned}&=\frac{7}{8}÷[(\frac{5}{6}-\frac{2}{6})×\frac{3}{4}]\\&=\frac{7}{8}÷(\frac{1}{2}×\frac{3}{4})\\&=\frac{7}{8}÷\frac{3}{8}\\&=\frac{7}{8}×\frac{8}{3}\\&=\frac{7}{3}\end{aligned}$
【答案】
$3.5$；$4.74$；$\frac{7}{3}$
【知识点】
乘法分配律；减法的性质；分数四则混合运算
【点评】
本题主要考查运算定律的灵活运用和四则混合运算的运算顺序，解题前先观察式子特征，优先选用简便方法计算，既提升运算速度也能降低出错概率。
【难度系数】
0.7

4. $\frac{3}{4}=9÷(\ \ \ \ \ )=(\ \ \ \ \ ):20=(\ \ \ \ \ )$
（填小数）

4. 12 15 0.75

【分析】
解题的突破口是已知的分数$\frac{3}{4}$，我们可以利用分数与除法、比的对应关系，结合商不变规律、比的基本性质分别计算前两个空，最后通过分数化小数的方法求出第三个空。解题时先观察已知部分和$\frac{3}{4}$相比发生变化的量，再依据对应性质计算未知量即可。
【解析】
1. 计算第一个空：根据分数与除法的关系，$\frac{3}{4}=3÷4$，被除数从3变为9，扩大了$9÷3=3$倍，根据商不变规律，除数4也要扩大3倍，即$4×3=12$，所以第一个空填12。
2. 计算第二个空：根据分数与比的关系，$\frac{3}{4}=3:4$，比的后项从4变为20，扩大了$20÷4=5$倍，根据比的基本性质，比的前项3也要扩大5倍，即$3×5=15$，所以第二个空填15。
3. 计算第三个空：用分数的分子除以分母即可转化为小数，$3÷4=0.75$，所以第三个空填0.75。
【答案】
12；15；0.75
【知识点】
分数与除法、比的互化；比的基本性质；分数化小数
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查不同表现形式的数之间的转化规律，熟练掌握相关性质即可快速解题，是考试中常见的基础得分题。
【难度系数】
0.85

5. 先在图中表示出0.8×0.3，再填一填。

0.8×0.3
= $\frac{(\quad)}{(\quad)} × \frac{(\quad)}{(\quad)}$
= $\frac{(\quad) × (\quad)}{(\quad) × (\quad)}$
= $\frac{(\quad)}{(\quad)}$
= $(\quad)$

5. 图略 $\frac{8}{10}×\frac{3}{10}=\frac{8×3}{10×10}=\frac{24}{100}=0.24$

【分析】
计算小数乘小数时，我们可以利用转化思想，先把小数转化为分数再计算。首先回忆一位小数表示十分之几，所以0.8可以写为十分之八，0.3可以写为十分之三；再根据分数乘法的计算法则，分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母，算出分数结果后再转化为小数即可。如果结合方格图理解：整个方格代表1，先横向取10份中的8份表示0.8，再在这部分里纵向取10份中的3份，重叠部分的面积就是0.8×0.3的积，对应24个0.01，也就是0.24。
【解析】
第一步，把两个小数分别转化为分数：$0.8=\frac{8}{10}$，$0.3=\frac{3}{10}$，因此$0.8×0.3=\frac{8}{10}×\frac{3}{10}$；
第二步，按照分数乘法的计算规则，分子、分母分别相乘：$\frac{8}{10}×\frac{3}{10}=\frac{8×3}{10×10}$；
第三步，分别计算分子和分母的乘积：$\frac{8×3}{10×10}=\frac{24}{100}$；
第四步，将分数转化为小数：$\frac{24}{100}=0.24$。
【答案】
$\frac{8}{10}×\frac{3}{10}=\frac{8×3}{10×10}=\frac{24}{100}=0.24$
【知识点】
小数乘小数计算、小数与分数互化、分数乘法运算
【点评】
本题重点考查小数乘法的算理，通过将小数转化为分数计算的方式，帮助理解小数乘小数的计算逻辑，结合方格图可以更直观地感知积的含义，体会转化的数学思想。
【难度系数】
0.8

6. 以下是几款果汁每升中果胶的含量。
品牌 A B C D
果胶含量/克 1.8 2.1 1.5
(1)2升C品牌果汁中含果胶()克。
(2)0.5升A品牌果汁中含果胶()克。

6. (1) 4.2 (2) 1.2

【分析】
解决这道题首先要从给定的表格中提取对应品牌每升的果胶含量，再利用“总果胶含量=每升果胶含量×果汁体积”的数量关系，代入对应的数据进行小数乘法计算即可。
(1) 求2升C品牌的果胶含量：先找到C品牌每升果胶是2.1克，用2.1乘体积2就能得到结果；
(2) 求0.5升A品牌的果胶含量：先找到A品牌每升果胶是2.4克，用2.4乘体积0.5就能得到结果。
【解析】
(1) 从表格可知，C品牌每升果汁果胶含量为2.1克，
2升的果胶含量：$2.1×2=4.2$（克）
(2) 从表格可知，A品牌每升果汁果胶含量为2.4克，
0.5升的果胶含量：$2.4×0.5=1.2$（克）
【答案】
(1) 4.2；(2) 1.2
【知识点】
小数乘法计算；统计表信息提取；单量总量关系
【点评】
本题结合生活场景设计，难度较低，主要考查从统计表中提取有效信息的能力，以及运用小数乘法解决简单实际问题的能力，计算时细心即可避免出错。
【难度系数】
0.8

7. 在校园清扫活动中，五(1)班有30人参加，一共清扫了120平方米的区域；五(2)班有36人参加，一共清扫了144平方米的区域。五(1)班与五(2)班参加清扫活动人数的比是():()，清扫面积的比是():()。五(1)班清扫面积与人数的比是():()，比值是()。

7. 5 6 5 6 4 1 4平方米/人

【分析】
解决这道题首先要明确比的定义：两个数相除又叫做两个数的比，求哪两个量的比，就把对应第一个量作为比的前项，第二个量作为比的后项，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变）化简为最简整数比；求比值就用比的前项除以后项，结合实际意义标注单位即可。做题时要注意比的前后项顺序不能颠倒，避免出错。
【解析】
1. 求五(1)班与五(2)班参加清扫活动人数的比：
五(1)班人数为比的前项，五(2)班人数为比的后项，列式为$30:36$，前项和后项同时除以最大公因数6，得到$(30÷6):(36÷6)=5:6$。
2. 求两个班清扫面积的比：
五(1)班清扫面积为比的前项，五(2)班清扫面积为比的后项，列式为$120:144$，前项和后项同时除以最大公因数24，得到$(120÷24):(144÷24)=5:6$。
3. 求五(1)班清扫面积与人数的比：
清扫面积为比的前项，人数为比的后项，列式为$120:30$，前项和后项同时除以最大公因数30，得到$(120÷30):(30÷30)=4:1$。
4. 求上述比的比值：
用比的前项除以后项，$120÷30=4$，结合实际意义，单位为平方米/人，因此比值是4平方米/人。
【答案】
5 6 5 6 4 1 4平方米/人
【知识点】
比的意义，比的化简，求比值
【点评】
本题属于比的基础应用类题目，解题的关键是找准比的前项和后项，化简比时要注意结果为最简整数比，求比值时要结合题意明确是否需要带单位。
【难度系数】
0.9

8. 每个纸箱能装4.5千克苹果，装38千克苹果至少需要()个这样的纸箱。
每支钢笔需要8.5元，50元最多可以买()支这样的钢笔。

8. 9 5

【分析】
这道题考查结合实际生活的小数除法应用，解题思路如下：
1. 求装苹果需要的纸箱数：先用苹果总质量除以单个纸箱的装量，因为要把所有苹果全部装完，哪怕剩余的苹果不够装满1箱，也需要额外1个纸箱，所以需要用“进一法”向上取整得到最终的纸箱数量。
2. 求可购买的钢笔数：先用总钱数除以单支钢笔的价格，因为剩余的钱不够买1支钢笔时不能算作1支，所以需要用“去尾法”向下取整得到最终的钢笔数量。
【解析】
1. 计算装38千克苹果需要的纸箱数：
$38÷4.5\approx8.44$
若用8个纸箱，可装苹果质量为：$8×4.5=36$（千克），剩余$38-36=2$（千克）苹果还需要1个纸箱，因此至少需要$8+1=9$个纸箱。
2. 计算50元可以买的钢笔数：
$50÷8.5\approx5.88$
若买6支钢笔，总花费为：$6×8.5=51$（元），$51＞50$，钱不足，因此最多可以买5支钢笔。
【答案】
9 5
【知识点】
小数除法计算，进一法取近似值，去尾法取近似值
【点评】
本题结合生活实际考查小数除法的应用，解题的核心是不能死板套用四舍五入法取近似值，需要根据实际场景的需求选择合适的取值方法，这类题型是常见的生活应用型考点，要牢记两类取整方法的适用场景。
【难度系数】
0.7

9. 阳光小学三(1)班有42人，三(2)班有38人，三(3)班有40人。王老师要把240本课外书按三个班的人数比分发，三(3)班应分到()本。

9. 80

【分析】
这是一道按比例分配的实际应用题，解题思路如下：第一步，先根据三个班的人数写出人数比，再化简成最简整数比；第二步，计算总份数，求出三（3）班人数占三个班总人数的几分之几；第三步，用课外书的总本数乘三（3）班对应的占比，即可算出三（3）班分到的本数。
【解析】
1. 先求三个班的人数比并化简：
$42:38:40=(42÷2):(38÷2):(40÷2)=21:19:20$
2. 计算总份数：
$21+19+20=60$（份）
3. 三（3）班分到的本数占总本数的比例等于其人数占总人数的比例，即$\frac{20}{60}=\frac{1}{3}$
4. 计算三（3）班分到的本数：
$240×\frac{1}{3}=80$（本）
【答案】
80
【知识点】
按比例分配，比的化简，分数乘法应用
【点评】
本题侧重考查按比例分配问题的解题方法，解题核心是找准对应部分占总量的分率，计算过程较为简单，注意化简比时不要出错即可。
【难度系数】
0.8