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知识点一 四分位数的定义
在百分位数中，除了最小值与最大值外，
我们尤为关注
它们把一组数据分成个数相等的四部分，因
此分别称为
记为
位数。
在百分位数中，除了最小值与最大值外，
我们尤为关注
25%分位数
、50%分位数
、75%分位数
，它们把一组数据分成个数相等的四部分，因
此分别称为
下四分位数
、中位数
和上四分位数
，记为
$m_{25}$
，$m_{50}$
，$m_{75}$
，统称四分位数。
答案
25%分位数 50%分位数 75%分位数 下四分位数 中位数 上四分位数 $m_{25}$ $m_{50}$ $m_{75}$
解析
【分析】
本题考查四分位数的基础定义，解题时先回忆四分位数的核心特征：将一组数据分为个数相等的四部分，每部分占总数据的25%，因此三个分界点对应的百分位数依次是25%、50%、75%的分位数；再对应记忆三个分位数的别称和表示符号即可，其中50%分位数就是我们之前学习过的中位数，25%分位数位于数据偏小的一侧分界，叫下四分位数，75%分位数位于数据偏大的一侧分界，叫上四分位数，表示符号直接用下标对应百分位的数值即可。
【解析】
根据四分位数的定义逐步推导：
1. 若要把一组数据分成个数相等的四部分，每部分占比为25%，因此三个分界的百分位数分别是25%分位数、50%分位数、75%分位数；
2. 三个分位数的别称：25%分位数是靠前的分界，称为下四分位数；50%分位数处于整组数据的中间位置，就是我们学过的中位数；75%分位数是靠后的分界，称为上四分位数；
3. 三者的记法通常用字母$m$加对应百分位的数值作为下标，即$m_{25}$、$m_{50}$、$m_{75}$。
【答案】
25%分位数 50%分位数 75%分位数 下四分位数 中位数 上四分位数 $m_{25}$ $m_{50}$ $m_{75}$
【知识点】
四分位数的定义、百分位数、中位数
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查四分位数相关的定义、名称及符号表示，是统计模块中四分位数相关考点的基础内容，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查四分位数的基础定义，解题时先回忆四分位数的核心特征：将一组数据分为个数相等的四部分，每部分占总数据的25%，因此三个分界点对应的百分位数依次是25%、50%、75%的分位数；再对应记忆三个分位数的别称和表示符号即可，其中50%分位数就是我们之前学习过的中位数，25%分位数位于数据偏小的一侧分界，叫下四分位数，75%分位数位于数据偏大的一侧分界，叫上四分位数，表示符号直接用下标对应百分位的数值即可。
【解析】
根据四分位数的定义逐步推导：
1. 若要把一组数据分成个数相等的四部分，每部分占比为25%，因此三个分界的百分位数分别是25%分位数、50%分位数、75%分位数；
2. 三个分位数的别称：25%分位数是靠前的分界，称为下四分位数；50%分位数处于整组数据的中间位置，就是我们学过的中位数；75%分位数是靠后的分界，称为上四分位数；
3. 三者的记法通常用字母$m$加对应百分位的数值作为下标，即$m_{25}$、$m_{50}$、$m_{75}$。
【答案】
25%分位数 50%分位数 75%分位数 下四分位数 中位数 上四分位数 $m_{25}$ $m_{50}$ $m_{75}$
【知识点】
四分位数的定义、百分位数、中位数
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，核心考查四分位数相关的定义、名称及符号表示，是统计模块中四分位数相关考点的基础内容，熟练掌握定义即可快速作答。
【难度系数】
0.9
知识点二 箱线图表示的意义
请填充下图划线部分的名称：
请填充下图划线部分的名称：
最小值
下四分位数 中位数
上四分位数
最大值答案
最小值 中位数 上四分位数
解析
【分析】
解题时首先回忆箱线图的基本结构：箱线图是展示数据分布的统计图表，共包含5个按数据从小到大顺序从左到右排列的核心统计量，依次为最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。结合题目已给出的已知项，按顺序对应填充空缺位置即可。
【解析】
箱线图的5个关键统计量从左到右的固定顺序为：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。对照题目给出的已知内容，三处空缺依次对应最小值、中位数、上四分位数。
【答案】
最小值 中位数 上四分位数
【知识点】
箱线图的构成、四分位数概念、统计图表识别
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对箱线图基础组成的记忆，熟练掌握箱线图的五个核心要素就能快速准确完成作答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆箱线图的基本结构：箱线图是展示数据分布的统计图表，共包含5个按数据从小到大顺序从左到右排列的核心统计量，依次为最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。结合题目已给出的已知项，按顺序对应填充空缺位置即可。
【解析】
箱线图的5个关键统计量从左到右的固定顺序为：最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。对照题目给出的已知内容，三处空缺依次对应最小值、中位数、上四分位数。
【答案】
最小值 中位数 上四分位数
【知识点】
箱线图的构成、四分位数概念、统计图表识别
【点评】
本题属于基础概念类题目，主要考查对箱线图基础组成的记忆，熟练掌握箱线图的五个核心要素就能快速准确完成作答。
【难度系数】
0.9
例1 某市12月16—31日每日的最高气温(单位:℃)依次如下：
5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,−2,−2,−5,
−1,−1,−1。
求这组数据的四分位数$ m_{25},m_{50},m_{75} $。
[点拨] 在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为$ m_{25},m_{50},m_{75} $，统称四分位数。
[解] 将这16个数据由小到大排列：
−5,−2,−2,−1,−1,−1,2,2,2,2,
3,3,3,5,5,5。
中位数即50%分位数，因此
$ m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃) $；
前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故$ m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃) $；
后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故$ m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃) $。
5,3,2,2,2,2,3,3,5,5,−2,−2,−5,
−1,−1,−1。
求这组数据的四分位数$ m_{25},m_{50},m_{75} $。
[点拨] 在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数。它们把一组数据分为个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，记为$ m_{25},m_{50},m_{75} $，统称四分位数。
[解] 将这16个数据由小到大排列：
−5,−2,−2,−1,−1,−1,2,2,2,2,
3,3,3,5,5,5。
中位数即50%分位数，因此
$ m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃) $；
前半部分数据的中位数为整组数据的下四分位数，故$ m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃) $；
后半部分数据的中位数为整组数据的上四分位数，故$ m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃) $。
答案
解：
将这16个数据由小到大排列：
$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5$。
这组数据共有16个，中位数即50%分位数，为排序后第8个和第9个数据的平均数：
$m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃)$
取排序后的前8个数据：$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2$，它的中位数就是下四分位数，为该组数据第4个和第5个数据的平均数：
$m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃)$
取排序后的后8个数据：$2,2,3,3,3,5,5,5$，它的中位数就是上四分位数，为该组数据第4个和第5个数据的平均数：
$m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃)$
答：这组数据的下四分位数$m_{25}=-1℃$，中位数$m_{50}=2℃$，上四分位数$m_{75}=3℃$。
将这16个数据由小到大排列：
$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5$。
这组数据共有16个，中位数即50%分位数，为排序后第8个和第9个数据的平均数：
$m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃)$
取排序后的前8个数据：$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2$，它的中位数就是下四分位数，为该组数据第4个和第5个数据的平均数：
$m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃)$
取排序后的后8个数据：$2,2,3,3,3,5,5,5$，它的中位数就是上四分位数，为该组数据第4个和第5个数据的平均数：
$m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃)$
答：这组数据的下四分位数$m_{25}=-1℃$，中位数$m_{50}=2℃$，上四分位数$m_{75}=3℃$。
解析
【分析】
求解本题首先要明确四分位数的计算逻辑：第一步必须将所有数据按照从小到大的顺序排列，因为百分位数的计算都是基于排序后的数据展开的；其次清楚三个四分位数对应的含义：50%分位数就是整组数据的中位数，25%分位数是排序后前一半数据的中位数，75%分位数是排序后后一半数据的中位数；若对应组的数据个数为偶数，中位数取该组中间两个数的平均数，按照这个逻辑逐步计算即可。
【解析】
首先将这16个数据由小到大排列：
$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5$
1. 计算50%分位数$m_{50}$：
整组共16个数据，中位数即50%分位数，为排序后第8个和第9个数据的平均数，因此：
$m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃)$
2. 计算25%分位数$m_{25}$：
取排序后的前8个数据：$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2$，它的中位数就是下四分位数，为该组第4个和第5个数据的平均数，因此：
$m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃)$
3. 计算75%分位数$m_{75}$：
取排序后的后8个数据：$2,2,3,3,3,5,5,5$，它的中位数就是上四分位数，为该组第4个和第5个数据的平均数，因此：
$m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃)$
【答案】
$m_{25}=-1℃$，$m_{50}=2℃$，$m_{75}=3℃$
【知识点】
数据排序、中位数计算、四分位数计算
【点评】
本题属于统计部分的基础题型，核心考查四分位数的计算方法，解题的易错点是数据排序出错，只要保证排序正确，结合中位数的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
求解本题首先要明确四分位数的计算逻辑：第一步必须将所有数据按照从小到大的顺序排列，因为百分位数的计算都是基于排序后的数据展开的；其次清楚三个四分位数对应的含义：50%分位数就是整组数据的中位数，25%分位数是排序后前一半数据的中位数，75%分位数是排序后后一半数据的中位数；若对应组的数据个数为偶数，中位数取该组中间两个数的平均数，按照这个逻辑逐步计算即可。
【解析】
首先将这16个数据由小到大排列：
$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2,2,2,3,3,3,5,5,5$
1. 计算50%分位数$m_{50}$：
整组共16个数据，中位数即50%分位数，为排序后第8个和第9个数据的平均数，因此：
$m_{50}=\frac{2+2}{2}=2(℃)$
2. 计算25%分位数$m_{25}$：
取排序后的前8个数据：$-5,-2,-2,-1,-1,-1,2,2$，它的中位数就是下四分位数，为该组第4个和第5个数据的平均数，因此：
$m_{25}=\frac{(-1)+(-1)}{2}=-1(℃)$
3. 计算75%分位数$m_{75}$：
取排序后的后8个数据：$2,2,3,3,3,5,5,5$，它的中位数就是上四分位数，为该组第4个和第5个数据的平均数，因此：
$m_{75}=\frac{3+3}{2}=3(℃)$
【答案】
$m_{25}=-1℃$，$m_{50}=2℃$，$m_{75}=3℃$
【知识点】
数据排序、中位数计算、四分位数计算
【点评】
本题属于统计部分的基础题型，核心考查四分位数的计算方法，解题的易错点是数据排序出错，只要保证排序正确，结合中位数的计算方法就能快速得出结果。
【难度系数】
0.8
|变式训练1| 一组男生的身高(单位:cm)数据为165,154,175,172,168,150,178,182,161,180。这组数据的上四分位数是（
A.172
B.175
C.178
D.180
C
）A.172
B.175
C.178
D.180
答案
C
解析
【分析】要计算这组数据的上四分位数，需按照百分位数的求解步骤思考：第一步先将所有数据从小到大排序，第二步计算上四分位数（即第75百分位数）对应的位置i，其中i等于数据总个数n乘以75%，第三步根据i的取值确定对应的上四分位数：如果i不是整数，向上取整后对应的数就是所求值；如果i是整数，则取第i个和第i+1个数据的平均数。
【解析】首先将这10个身高数据从小到大排序：150，154，161，165，168，172，175，178，180，182。
上四分位数即第75百分位数，计算位置：$i = 10 × 75\% = 7.5$
因为7.5不是整数，向上取整为8，因此排序后的第8个数据即为上四分位数，对应的数值是178。
【答案】C
【知识点】上四分位数计算，数据排序
【点评】本题考查基础的统计量计算，解题关键是牢记上四分位数的求解步骤，注意排序不要出错，位置计算后要正确判断是否需要向上取整。
【难度系数】0.7
【解析】首先将这10个身高数据从小到大排序：150，154，161，165，168，172，175，178，180，182。
上四分位数即第75百分位数，计算位置：$i = 10 × 75\% = 7.5$
因为7.5不是整数，向上取整为8，因此排序后的第8个数据即为上四分位数，对应的数值是178。
【答案】C
【知识点】上四分位数计算，数据排序
【点评】本题考查基础的统计量计算，解题关键是牢记上四分位数的求解步骤，注意排序不要出错，位置计算后要正确判断是否需要向上取整。
【难度系数】0.7
例2 老师记录了全班40名学生1 min跳绳的次数：
132,136,144,162,144,115,132,136,
123,144,136,132,132,159,136,144,
129,136,139,153,123,133,144,137,
152,138,136,129,129,134,138,149,
125,128,128,133,138,134,146,148。
(1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。
(2)老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗？图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是什么数据？你认为这个统计图是如何画出的？
(3)根据统计图，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明了什么？
(4)估计一下，全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大？
[点拨] 观察下图，掌握箱线图中各个位置所表示的意义：
[解] (1)最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2)能。图中的5条横线从下到上对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。画这个统计图需要将数据按从小到大的顺序排列，分别求出最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
(3)“下半截箱子”比较短，这说明从下四分位数到中位数的这部分数据相差较小，相对集中。
(4)根据上四分位数与中位数相差比较大，而下四分位数与中位数相差比较小，并结合最大值与最小值，可估计平均数比中位数大。
132,136,144,162,144,115,132,136,
123,144,136,132,132,159,136,144,
129,136,139,153,123,133,144,137,
152,138,136,129,129,134,138,149,
125,128,128,133,138,134,146,148。
(1)求全班学生1 min跳绳次数的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。
(2)老师绘制了如图所示的统计图。你能读懂这个统计图吗？图中出现了5条横线，分别对应5个数据，它们是什么数据？你认为这个统计图是如何画出的？
(3)根据统计图，中间的“箱子”被136分成了两部分，其中“下半截箱子”比较短，这说明了什么？
(4)估计一下，全班学生1 min跳绳次数的平均数和中位数哪个大？
[点拨] 观察下图，掌握箱线图中各个位置所表示的意义：
[解] (1)最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2)能。图中的5条横线从下到上对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。画这个统计图需要将数据按从小到大的顺序排列，分别求出最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
(3)“下半截箱子”比较短，这说明从下四分位数到中位数的这部分数据相差较小，相对集中。
(4)根据上四分位数与中位数相差比较大，而下四分位数与中位数相差比较小，并结合最大值与最小值，可估计平均数比中位数大。
答案
解：
(1) 将全班40名学生1 min跳绳的次数从小到大排序后，可得：
最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2) 能读懂这个统计图。
图中的5条横线从下到上分别对应这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
绘制该统计图的方法：先将所有跳绳次数数据按从小到大的顺序排列，分别求出这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，以1 min跳绳次数为纵轴，依次标注出上述5个数据对应的位置，连接下四分位数和上四分位数画出矩形箱体，再分别用虚线连接最小值点与箱体下端、最大值点与箱体上端，即可画出该箱线图。
(3) “下半截箱子”比较短，说明从下四分位数132到中位数136的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 由统计图可知，上四分位数与中位数的差值远大于下四分位数与中位数的差值，且最大值远大于上四分位数，高值部分数据离散程度更高，因此估计全班学生1 min跳绳次数的平均数比中位数大。
(1) 将全班40名学生1 min跳绳的次数从小到大排序后，可得：
最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2) 能读懂这个统计图。
图中的5条横线从下到上分别对应这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
绘制该统计图的方法：先将所有跳绳次数数据按从小到大的顺序排列，分别求出这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，以1 min跳绳次数为纵轴，依次标注出上述5个数据对应的位置，连接下四分位数和上四分位数画出矩形箱体，再分别用虚线连接最小值点与箱体下端、最大值点与箱体上端，即可画出该箱线图。
(3) “下半截箱子”比较短，说明从下四分位数132到中位数136的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 由统计图可知，上四分位数与中位数的差值远大于下四分位数与中位数的差值，且最大值远大于上四分位数，高值部分数据离散程度更高，因此估计全班学生1 min跳绳次数的平均数比中位数大。
解析
【分析】
1. 求解第(1)问时，先将40个跳绳次数从小到大排序，最小值、最大值分别是排序后首尾的数据；再根据分位数计算规则，40个数据的下四分位数对应排序后第10、11个数据的平均数，中位数对应第20、21个数据的平均数，上四分位数对应第30、31个数据的平均数，依次计算即可得到结果。
2. 第(2)问考查箱线图的基础定义，箱线图是由一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值这5个特征值绘制而成，5条横线从下到上依次对应这5个值，画法围绕先求特征值、再按规则绘制箱体和连线两步展开即可。
3. 第(3)问中箱体的长度对应区间内数据的离散程度，长度越短说明该区间内数据差异越小、分布越集中，结合下半截箱子对应的区间即可分析其意义。
4. 第(4)问比较平均数和中位数时，可观察数据分布特征：如果偏高数值更分散，平均数会被大数值拉高，此时平均数大于中位数，结合本题高值部分的离散特征即可判断。
【解析】
(1) 先将全班40名学生1 min跳绳的次数按从小到大的顺序排列：
排序后第一个数为最小值115，最后一个数为最大值162；
共40个数据，下四分位数为排序后第10、11个数据的平均数，计算得132；
中位数为排序后第20、21个数据的平均数，计算得136；
上四分位数为排序后第30、31个数据的平均数，计算得144。
(2) 能读懂这个统计图。
图中的5条横线从下到上分别对应这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
绘制该统计图的方法：先将所有跳绳次数数据按从小到大的顺序排列，分别求出这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，以1 min跳绳次数为纵轴，依次标注出上述5个数据对应的位置，连接下四分位数和上四分位数画出矩形箱体，再分别用虚线连接最小值点与箱体下端、最大值点与箱体上端，即可画出该箱线图。
(3) “下半截箱子”对应的是下四分位数到中位数的区间，它比较短，说明从下四分位数132到中位数136的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 由统计图可知，上四分位数与中位数的差值远大于下四分位数与中位数的差值，且最大值远大于上四分位数，高值部分数据离散程度更高，大数值会拉高整体的平均数，因此估计全班学生1 min跳绳次数的平均数比中位数大。
【答案】
(1) 最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2) 能读懂该统计图；5条横线从下到上依次对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值；画法：先将数据从小到大排序，求出上述五个特征值，以跳绳次数为纵轴标注五个值的位置，连接下四分位数和上四分位数画矩形箱体，再用虚线分别连接最小值与箱体下端、最大值与箱体上端即可。
(3) 说明下四分位数到中位数的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 估计平均数比中位数大。
【知识点】
五数概括计算；箱线图的认识；平均数与中位数的特征
【点评】
本题围绕真实的学生跳绳统计数据展开，考查了统计特征值计算、统计图表解读、数据分布特征分析等内容，贴合生活实际，注重对数据分析能力的考查，能帮助学生理解统计知识在实际场景中的应用。
【难度系数】
0.7
1. 求解第(1)问时，先将40个跳绳次数从小到大排序，最小值、最大值分别是排序后首尾的数据；再根据分位数计算规则，40个数据的下四分位数对应排序后第10、11个数据的平均数，中位数对应第20、21个数据的平均数，上四分位数对应第30、31个数据的平均数，依次计算即可得到结果。
2. 第(2)问考查箱线图的基础定义，箱线图是由一组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值这5个特征值绘制而成，5条横线从下到上依次对应这5个值，画法围绕先求特征值、再按规则绘制箱体和连线两步展开即可。
3. 第(3)问中箱体的长度对应区间内数据的离散程度，长度越短说明该区间内数据差异越小、分布越集中，结合下半截箱子对应的区间即可分析其意义。
4. 第(4)问比较平均数和中位数时，可观察数据分布特征：如果偏高数值更分散，平均数会被大数值拉高，此时平均数大于中位数，结合本题高值部分的离散特征即可判断。
【解析】
(1) 先将全班40名学生1 min跳绳的次数按从小到大的顺序排列：
排序后第一个数为最小值115，最后一个数为最大值162；
共40个数据，下四分位数为排序后第10、11个数据的平均数，计算得132；
中位数为排序后第20、21个数据的平均数，计算得136；
上四分位数为排序后第30、31个数据的平均数，计算得144。
(2) 能读懂这个统计图。
图中的5条横线从下到上分别对应这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值。
绘制该统计图的方法：先将所有跳绳次数数据按从小到大的顺序排列，分别求出这组数据的最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值，以1 min跳绳次数为纵轴，依次标注出上述5个数据对应的位置，连接下四分位数和上四分位数画出矩形箱体，再分别用虚线连接最小值点与箱体下端、最大值点与箱体上端，即可画出该箱线图。
(3) “下半截箱子”对应的是下四分位数到中位数的区间，它比较短，说明从下四分位数132到中位数136的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 由统计图可知，上四分位数与中位数的差值远大于下四分位数与中位数的差值，且最大值远大于上四分位数，高值部分数据离散程度更高，大数值会拉高整体的平均数，因此估计全班学生1 min跳绳次数的平均数比中位数大。
【答案】
(1) 最小值为115，下四分位数为132，中位数为136，上四分位数为144，最大值为162。
(2) 能读懂该统计图；5条横线从下到上依次对应最小值、下四分位数、中位数、上四分位数、最大值；画法：先将数据从小到大排序，求出上述五个特征值，以跳绳次数为纵轴标注五个值的位置，连接下四分位数和上四分位数画矩形箱体，再用虚线分别连接最小值与箱体下端、最大值与箱体上端即可。
(3) 说明下四分位数到中位数的这部分数据相差较小，分布相对集中。
(4) 估计平均数比中位数大。
【知识点】
五数概括计算；箱线图的认识；平均数与中位数的特征
【点评】
本题围绕真实的学生跳绳统计数据展开，考查了统计特征值计算、统计图表解读、数据分布特征分析等内容，贴合生活实际，注重对数据分析能力的考查，能帮助学生理解统计知识在实际场景中的应用。
【难度系数】
0.7
