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3. 分别写出右图是从左图中哪个方向看到的.
左面
上面
前面
答案
3.左面;上面;前面
解析
【分析】
解决这类题首先要明确观察规则：观察时视线要与所观察的面垂直，结合箭头标注的前面方向，分别分析三个平面图形的排布特征，和不同方向观察立体图形得到的视觉结果逐一匹配即可。首先看第一个视图仅2列，左列2层、右列1层，对应左右方向观察的结果；第二个视图分2行，上行3个小正方形、下行1个在最左，对应俯视看到的立体顶部排布；第三个视图共3列，左列2层、中间和右列各1层，对应正面观察的结果。
【解析】
我们逐个匹配视图对应的观察方向：
1. 第一个平面图形：共2列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形，是从立体图形的左面观察得到的，仅能看到左右两列的层数分布；
2. 第二个平面图形：共2行，上侧一行有3个并排的小正方形，下侧一行有1个小正方形在最左侧，和立体图形顶部的排列完全一致，是从上面观察得到的；
3. 第三个平面图形：共3列，左列有2个小正方形，中间、右列各有1个小正方形在下层，和箭头所指的前面方向观察到的形状一致，是从前面观察得到的。
【答案】
左面；上面；前面
【知识点】
从不同方向观察几何体，三视图识别，立体图形与平面图形转化
【点评】
本题是立体图形视图的基础考题，主要考查空间想象能力，只要熟练掌握不同观察方向下视图的排布规律，就能快速得出答案，是后续学习三视图相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.8
解决这类题首先要明确观察规则：观察时视线要与所观察的面垂直，结合箭头标注的前面方向，分别分析三个平面图形的排布特征，和不同方向观察立体图形得到的视觉结果逐一匹配即可。首先看第一个视图仅2列，左列2层、右列1层，对应左右方向观察的结果；第二个视图分2行，上行3个小正方形、下行1个在最左，对应俯视看到的立体顶部排布；第三个视图共3列，左列2层、中间和右列各1层，对应正面观察的结果。
【解析】
我们逐个匹配视图对应的观察方向：
1. 第一个平面图形：共2列，左列有2个小正方形，右列有1个小正方形，是从立体图形的左面观察得到的，仅能看到左右两列的层数分布；
2. 第二个平面图形：共2行，上侧一行有3个并排的小正方形，下侧一行有1个小正方形在最左侧，和立体图形顶部的排列完全一致，是从上面观察得到的；
3. 第三个平面图形：共3列，左列有2个小正方形，中间、右列各有1个小正方形在下层，和箭头所指的前面方向观察到的形状一致，是从前面观察得到的。
【答案】
左面；上面；前面
【知识点】
从不同方向观察几何体，三视图识别，立体图形与平面图形转化
【点评】
本题是立体图形视图的基础考题，主要考查空间想象能力，只要熟练掌握不同观察方向下视图的排布规律，就能快速得出答案，是后续学习三视图相关知识的基础题型。
【难度系数】
0.8
4. 由一些相同的小正方体构成的几何体,从前面、左面、上面看到的形状图如图所示,构成这个几何体的小正方体的个数为
8
个.答案
4.8
解析
【分析】
要计算构成几何体的小正方体个数，可按以下思路推导：首先，俯视图能直接反映几何体底层小正方体的分布，每个小正方形对应底层1个小正方体，先确定底层数量；其次，主视图反映几何体从左到右每一列的最大层数，左视图反映几何体从后到前每一行的最大层数；最后，结合两个视图的层数限制，给俯视图每个位置标注对应层数，所有层数相加就是总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，数出共有6个小正方形，因此几何体底层有6个小正方体。
2. 观察主视图：从左到右三列的最大层数依次为1、2、2，说明几何体左列所有位置最高1层，中列最高2层，右列最高2层。
3. 观察左视图：从左到右三列（对应几何体后、中、前三行）的最大层数依次为1、2、1，说明几何体后行最高1层，中行最高2层，前行最高1层。
4. 给俯视图各位置标注层数后求和：1（左列）+1（中列后行）+2（中列中行）+1（右列后行）+2（右列中行）+1（右列前行）=8。
【答案】
8
【知识点】
三视图的识别，由三视图求小正方体数量
【点评】
本题是三视图的基础应用题，核心是掌握三视图分别反映的几何体特征，先通过俯视图确定底层数量，再结合主视图、左视图的层数限制计算总数，理清三类视图的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
要计算构成几何体的小正方体个数，可按以下思路推导：首先，俯视图能直接反映几何体底层小正方体的分布，每个小正方形对应底层1个小正方体，先确定底层数量；其次，主视图反映几何体从左到右每一列的最大层数，左视图反映几何体从后到前每一行的最大层数；最后，结合两个视图的层数限制，给俯视图每个位置标注对应层数，所有层数相加就是总个数。
【解析】
1. 观察俯视图，数出共有6个小正方形，因此几何体底层有6个小正方体。
2. 观察主视图：从左到右三列的最大层数依次为1、2、2，说明几何体左列所有位置最高1层，中列最高2层，右列最高2层。
3. 观察左视图：从左到右三列（对应几何体后、中、前三行）的最大层数依次为1、2、1，说明几何体后行最高1层，中行最高2层，前行最高1层。
4. 给俯视图各位置标注层数后求和：1（左列）+1（中列后行）+2（中列中行）+1（右列后行）+2（右列中行）+1（右列前行）=8。
【答案】
8
【知识点】
三视图的识别，由三视图求小正方体数量
【点评】
本题是三视图的基础应用题，核心是掌握三视图分别反映的几何体特征，先通过俯视图确定底层数量，再结合主视图、左视图的层数限制计算总数，理清三类视图的对应关系是解题的关键。
【难度系数】
0.7
5.如图所示是一个长方体包装盒,则它的平面展开图是(
A
) 答案
5.A
解析
【分析】
要判断长方体的平面展开图，首先回忆长方体展开图的核心特征：长方体共6个面，相对的面完全相同，且展开后相对的面不会相邻，上下两个较小的底面应当分别位于侧面展开部分的两侧，大小和对应边匹配。解题时可结合特征逐一排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们结合长方体展开图的特点逐一分析选项：
1. 排除选项D：D中两个较小的底面都在侧面的上方，折叠后两个底面会发生重叠，无法拼成完整的长方体。
2. 排除选项C：原长方体中两个较大的侧面是相对的面，展开后不应相邻，而C中两个大长方形侧面直接相邻，不符合要求。
3. 排除选项B：B下方的小底面位于最左侧大长方形的下方，折叠后该小面的边长与对应边长度不匹配，无法正确拼成长方体。
4. 验证选项A：A的四个侧面中，两个大长方形为相对面、两个窄长方形为相对面，上下两个小底面分别在中间大长方形的上下两侧，边长完全匹配，折叠后可得到题中的长方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长方体展开图特征；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题主要考查长方体展开图的识别，解题的关键是牢记长方体相对面完全相同且展开后不相邻的特点，也可以通过模拟折叠的思路验证选项，有助于提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7
要判断长方体的平面展开图，首先回忆长方体展开图的核心特征：长方体共6个面，相对的面完全相同，且展开后相对的面不会相邻，上下两个较小的底面应当分别位于侧面展开部分的两侧，大小和对应边匹配。解题时可结合特征逐一排除错误选项，最终确定正确答案。
【解析】
我们结合长方体展开图的特点逐一分析选项：
1. 排除选项D：D中两个较小的底面都在侧面的上方，折叠后两个底面会发生重叠，无法拼成完整的长方体。
2. 排除选项C：原长方体中两个较大的侧面是相对的面，展开后不应相邻，而C中两个大长方形侧面直接相邻，不符合要求。
3. 排除选项B：B下方的小底面位于最左侧大长方形的下方，折叠后该小面的边长与对应边长度不匹配，无法正确拼成长方体。
4. 验证选项A：A的四个侧面中，两个大长方形为相对面、两个窄长方形为相对面，上下两个小底面分别在中间大长方形的上下两侧，边长完全匹配，折叠后可得到题中的长方体，符合要求。
【答案】
A
【知识点】
长方体展开图特征；立体图形与平面图形转化
【点评】
本题主要考查长方体展开图的识别，解题的关键是牢记长方体相对面完全相同且展开后不相邻的特点，也可以通过模拟折叠的思路验证选项，有助于提升空间想象能力。
【难度系数】
0.7
6. 右图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是(
A.我
B.的
C.梦
D.国
C
)A.我
B.的
C.梦
D.国
答案
6.C
解析
【分析】
本题考查正方体展开图的相对面判断，解题思路如下：首先明确正方体展开图中相对面的核心特征：相对的面不相邻，且常见的“一四一”型展开图有固定的相对面规律：上下单独的两个面互为相对面，中间4个面中间隔1个面的两个面互为相对面。我们先识别本题展开图为“一四一”型，再对应规律找“中”的相对面即可。
【解析】
观察该正方体表面展开图，属于“一四一”结构：中间横向排列4个面（分别是“国”“梦”“我”“的”），上下各有1个单独的面，上方是“中”，下方是“梦”。
根据“一四一”型展开图的相对面规律：上下两个单独的面互为相对面，因此与“中”字所在面相对的面上的字是“梦”。
也可通过相邻面排除验证：和“中”相邻的面为“国”“梦（中间）”“我”“的”，剩余只有下方的“梦”为相对面。
【答案】
C
【知识点】
正方体表面展开图；相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的典型基础题，牢记不同类型展开图的相对面判断规律可快速解题，也可通过动手折叠展开图的方法直观验证结果。
【难度系数】
0.8
本题考查正方体展开图的相对面判断，解题思路如下：首先明确正方体展开图中相对面的核心特征：相对的面不相邻，且常见的“一四一”型展开图有固定的相对面规律：上下单独的两个面互为相对面，中间4个面中间隔1个面的两个面互为相对面。我们先识别本题展开图为“一四一”型，再对应规律找“中”的相对面即可。
【解析】
观察该正方体表面展开图，属于“一四一”结构：中间横向排列4个面（分别是“国”“梦”“我”“的”），上下各有1个单独的面，上方是“中”，下方是“梦”。
根据“一四一”型展开图的相对面规律：上下两个单独的面互为相对面，因此与“中”字所在面相对的面上的字是“梦”。
也可通过相邻面排除验证：和“中”相邻的面为“国”“梦（中间）”“我”“的”，剩余只有下方的“梦”为相对面。
【答案】
C
【知识点】
正方体表面展开图；相对面判断
【点评】
本题是正方体展开图的典型基础题，牢记不同类型展开图的相对面判断规律可快速解题，也可通过动手折叠展开图的方法直观验证结果。
【难度系数】
0.8
7. 图(1)和图(2)中所有的正方形都相同，将图(1)的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的是(
A.①
B.②
C.③
D.④
A
)A.①
B.②
C.③
D.④
答案
7.A
解析
【分析】
解题时首先回忆正方体展开图的判断规则：如果展开图中存在“田”字形、“凹”字形结构，就无法折叠围成正方体。我们只需将正方形依次放到①②③④四个位置，判断每个位置组成的新图形是否存在不符合规则的结构即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析放置位置：
1. 放在①位置时，新增的正方形和它周围相邻的3个正方形恰好组成“田”字形结构，不符合正方体展开图的要求，不能围成正方体；
2. 放在②、③、④位置时，组成的新图形均属于正方体常见的“一四一”型展开图，不存在“田”“凹”等禁忌结构，都可以正常围成正方体。
因此符合题意的是位置①。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方体展开图特征
2. 展开图折叠成几何体
【点评】
本题是立体图形展开折叠类的基础常考题，解题的关键是牢记正方体展开图的禁止结构，掌握规则后可快速判断得到答案。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆正方体展开图的判断规则：如果展开图中存在“田”字形、“凹”字形结构，就无法折叠围成正方体。我们只需将正方形依次放到①②③④四个位置，判断每个位置组成的新图形是否存在不符合规则的结构即可得出答案。
【解析】
我们逐个分析放置位置：
1. 放在①位置时，新增的正方形和它周围相邻的3个正方形恰好组成“田”字形结构，不符合正方体展开图的要求，不能围成正方体；
2. 放在②、③、④位置时，组成的新图形均属于正方体常见的“一四一”型展开图，不存在“田”“凹”等禁忌结构，都可以正常围成正方体。
因此符合题意的是位置①。
【答案】
A
【知识点】
1. 正方体展开图特征
2. 展开图折叠成几何体
【点评】
本题是立体图形展开折叠类的基础常考题，解题的关键是牢记正方体展开图的禁止结构，掌握规则后可快速判断得到答案。
【难度系数】
0.7
8.如图是一个正方体的展开图,则在原正方体中,与点A相对的顶点是
点D
. 答案
8.点D
解析
【分析】
要解决正方体展开图中相对顶点的问题，核心是通过折叠还原把平面展开图变回正方体，再对应顶点位置。思考步骤如下：第一步，先识别展开图的结构，本题展开图有4个连续的小正方形，这4个是正方体的4个侧面，剩余2个单独的小正方形是正方体的上下底面；第二步，固定一个侧面作为基准，想象把其他面依次折叠起来，还原成正方体；第三步，在还原后的正方体中找到与点A不共面、为体对角线端点的顶点，就是所求的相对顶点。
【解析】
我们采用折叠还原法解题：
1. 将中间一行4个连续的小正方形作为正方体的4个侧面，选取最左侧（含顶点D）的小正方形作为正面，把上方含顶点A的小正方形向下翻折，作为正方体的顶面；
2. 依次折叠中间剩余3个小正方形作为正方体的右面、后面、左面，再把右下方含顶点C的小正方形向上翻折作为正方体的底面，完成正方体的还原；
3. 观察还原后的正方体：点A是顶面的右上角顶点，点D是正面的左下角顶点，二者为正方体体对角线的两个端点，互为相对顶点。
【答案】
点D
【知识点】
正方体展开图、图形折叠还原、立体图形与平面图形转化
【点评】
本题考查正方体展开图与立体图形的对应关系，侧重对空间想象能力的考察，掌握展开图的折叠规律是解题的关键，折叠时可以固定一个面为基准，降低想象难度。
【难度系数】
0.7
要解决正方体展开图中相对顶点的问题，核心是通过折叠还原把平面展开图变回正方体，再对应顶点位置。思考步骤如下：第一步，先识别展开图的结构，本题展开图有4个连续的小正方形，这4个是正方体的4个侧面，剩余2个单独的小正方形是正方体的上下底面；第二步，固定一个侧面作为基准，想象把其他面依次折叠起来，还原成正方体；第三步，在还原后的正方体中找到与点A不共面、为体对角线端点的顶点，就是所求的相对顶点。
【解析】
我们采用折叠还原法解题：
1. 将中间一行4个连续的小正方形作为正方体的4个侧面，选取最左侧（含顶点D）的小正方形作为正面，把上方含顶点A的小正方形向下翻折，作为正方体的顶面；
2. 依次折叠中间剩余3个小正方形作为正方体的右面、后面、左面，再把右下方含顶点C的小正方形向上翻折作为正方体的底面，完成正方体的还原；
3. 观察还原后的正方体：点A是顶面的右上角顶点，点D是正面的左下角顶点，二者为正方体体对角线的两个端点，互为相对顶点。
【答案】
点D
【知识点】
正方体展开图、图形折叠还原、立体图形与平面图形转化
【点评】
本题考查正方体展开图与立体图形的对应关系，侧重对空间想象能力的考察，掌握展开图的折叠规律是解题的关键，折叠时可以固定一个面为基准，降低想象难度。
【难度系数】
0.7
9.如果一个n棱柱有12个顶点，那么底面边数n=
6
，这个棱柱有8
个面，6
条侧棱，底面形状是六
边形.答案
9.6;8;6;六
解析
【分析】
解题时首先回忆n棱柱的基本结构规律：n棱柱的上下底面是两个完全相同的n边形，因此总顶点数为2n（上下底面各n个顶点）；总面数为n+2（n个侧面+2个底面）；侧棱数量等于n，即上下底面之间的棱共有n条。本题已知棱柱总顶点数为12，可先根据顶点数与n的关系求出n的值，再依次推导面数、侧棱数和底面形状。
【解析】
根据n棱柱的结构特征逐步计算：
1. 求底面边数n：n棱柱的总顶点数为2n，已知该棱柱有12个顶点，因此列等式2n=12，解得n=6，即该棱柱为六棱柱。
2. 求面数：n棱柱的总面数为n+2，代入n=6，可得总面数=6+2=8。
3. 求侧棱数：n棱柱的侧棱数等于n，因此该棱柱侧棱有6条。
4. 判断底面形状：n棱柱的底面为n边形，n=6，因此底面形状是六边形。
【答案】
6;8;6;六
【知识点】
棱柱顶点规律，棱柱面数规律，棱柱侧棱规律
【点评】
本题考查棱柱的基础结构性质，属于概念类基础题，只要牢记n棱柱各部分数量和n的对应关系，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆n棱柱的基本结构规律：n棱柱的上下底面是两个完全相同的n边形，因此总顶点数为2n（上下底面各n个顶点）；总面数为n+2（n个侧面+2个底面）；侧棱数量等于n，即上下底面之间的棱共有n条。本题已知棱柱总顶点数为12，可先根据顶点数与n的关系求出n的值，再依次推导面数、侧棱数和底面形状。
【解析】
根据n棱柱的结构特征逐步计算：
1. 求底面边数n：n棱柱的总顶点数为2n，已知该棱柱有12个顶点，因此列等式2n=12，解得n=6，即该棱柱为六棱柱。
2. 求面数：n棱柱的总面数为n+2，代入n=6，可得总面数=6+2=8。
3. 求侧棱数：n棱柱的侧棱数等于n，因此该棱柱侧棱有6条。
4. 判断底面形状：n棱柱的底面为n边形，n=6，因此底面形状是六边形。
【答案】
6;8;6;六
【知识点】
棱柱顶点规律，棱柱面数规律，棱柱侧棱规律
【点评】
本题考查棱柱的基础结构性质，属于概念类基础题，只要牢记n棱柱各部分数量和n的对应关系，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
10. 下图中的图形都能围成几何体,请说出这些几何体的名称. 
11. 画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形.
11. 画出下面立体图形从前面、左面、上面看到的图形.
答案
10.五棱柱;三棱柱;正方体 11.
解析
【分析】
第10题解题思路：先回忆常见棱柱的展开图构成规律：n棱柱的表面展开图由2个全等的n边形（上下底面）和n个长方形（侧面）组成，正方体的表面展开图由6个全等的正方形组成。我们分别观察三个展开图的底面形状和侧面数量，即可对应出几何体名称。
第11题解题思路：绘制三视图时，从前面看（正视图）需确定横向列数和每列的最大层数；从左面看（左视图）需确定从左向右观察到的列数和每列最大层数；从上面看（俯视图）需确定观察到的行列分布，按照观察到的形状绘制即可。
【解析】
10. 观察第一个展开图：上下底面为五边形，侧面有5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应几何体为五棱柱；
观察第二个展开图：上下底面为三角形，侧面有3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应几何体为三棱柱；
观察第三个展开图：由6个全等的正方形组成，符合正方体的展开图特征，对应几何体为正方体。
11. 根据三视图的绘制规范，分别从正面、左面、上面观察立体图形，得到的图形如下：
【答案】
10.五棱柱;三棱柱;正方体 11.
【知识点】
几何体展开图识别，三视图画法，立体图形与平面图形转化
【点评】
本题属于立体图形的基础练习题，侧重对基础概念的考查，熟练掌握常见几何体的展开图特点和三视图的观察方法就能快速解题。
【难度系数】
0.8
第10题解题思路：先回忆常见棱柱的展开图构成规律：n棱柱的表面展开图由2个全等的n边形（上下底面）和n个长方形（侧面）组成，正方体的表面展开图由6个全等的正方形组成。我们分别观察三个展开图的底面形状和侧面数量，即可对应出几何体名称。
第11题解题思路：绘制三视图时，从前面看（正视图）需确定横向列数和每列的最大层数；从左面看（左视图）需确定从左向右观察到的列数和每列最大层数；从上面看（俯视图）需确定观察到的行列分布，按照观察到的形状绘制即可。
【解析】
10. 观察第一个展开图：上下底面为五边形，侧面有5个长方形，符合五棱柱的展开图特征，对应几何体为五棱柱；
观察第二个展开图：上下底面为三角形，侧面有3个长方形，符合三棱柱的展开图特征，对应几何体为三棱柱；
观察第三个展开图：由6个全等的正方形组成，符合正方体的展开图特征，对应几何体为正方体。
11. 根据三视图的绘制规范，分别从正面、左面、上面观察立体图形，得到的图形如下：
【答案】
10.五棱柱;三棱柱;正方体 11.
【知识点】
几何体展开图识别，三视图画法，立体图形与平面图形转化
【点评】
本题属于立体图形的基础练习题，侧重对基础概念的考查，熟练掌握常见几何体的展开图特点和三视图的观察方法就能快速解题。
【难度系数】
0.8
