12. 如图,在正方体能见到的面上分别写上1,2,3,而在展开图上也分别写上一个或两个指定的数,试在展开图的其他各面上写上适当的数,使得相对的面上的两数之和为7.

12.

【分析】
解题时可以按以下步骤思考：第一步，先根据“相对的面上的两数之和为7”的条件，先算出已知数1、2、3对应的对面数字：1的对面是7-1=6，2的对面是7-2=5，3的对面是7-3=4。第二步，回忆正方体展开图找相对面的规律：同一行/列中，间隔一个面的两个面是相对面。第三步，分别对两个展开图，先定位已知数字的位置，找到它的相对面位置填入对应数字，剩余的面按规律填写即可。
【解析】
解：首先计算每组相对面的数字：
∵ 相对面两数之和为7，
∴ 1的对面：$7-1=6$，2的对面：$7-2=5$，3的对面：$7-3=4$。
1. 填左侧展开图：
该展开图横向有4个连续的面，根据“同排隔一相对”的规律：
(1) 数字1在横向左数第2个面，它的相对面是横向左数第4个面，因此第4个面填6；
(2) 数字2在横向左数第3个面，它的相对面是横向左数第1个面，因此第1个面填5；
(3) 数字3在横向左数第2个面的上方，它的相对面是横向左数第2个面的下方，因此下方空白面填4。
2. 填右侧展开图：
该展开图横向有3个连续的面：
(1) 数字1在横向左数第3个面，它的相对面是横向左数第1个面，因此第1个面填6；
(2) 数字4在横向左数第2个面的下方，它的相对面是横向左数第2个面的上方，因此上方左侧空白面填3；
(3) 剩余横向左数第2个面是5的位置，因此该面填5，3右侧的面是2的位置，因此该面填2。
【答案】

【知识点】
正方体展开图特征、相对面的性质
【点评】
本题核心是结合正方体展开图的规律判断相对面，解题时先确定每组相对面的数值，再对应位置填写即可，能有效锻炼空间想象能力。
【难度系数】
0.7

13. 下图是一个正方体展开图,把0,1,2,3,4,5分别填入6个小的正方形中,使两个对面上的数字之和为5.(尝试不同的填法)

13.(填法不唯一)

【分析】
解题时首先明确这是正方体的“一四一”型展开图，第一步先找三组相对的面：一四一型展开图中，上下单独的两个面是一组对面，中间横向的四个面中，间隔1个的两个面互为对面，即左1和左3是对面、左2和左4是对面。接下来找出所有相加和为5的数字对：0和5、1和4、2和3，共3组。最后把这3组数字分别对应填入3组对面中就满足要求，填法不唯一，只要对面数字和为5即可。
【解析】
1. 判断相对面：该展开图为“一四一”型正方体展开图，共有3组相对面：
① 最上方小正方形和最下方小正方形为一组对面；
② 横向排列的四个小正方形中，左数第1个和左数第3个为一组对面；
③ 横向排列的四个小正方形中，左数第2个和左数第4个为一组对面。
2. 列出和为5的数字对：0+5=5，1+4=5，2+3=5，共3组，刚好对应3组对面。
3. 填写数字：将3组数字分别填入3组对面中即可，填法不唯一，参考填法中：上方面填0，下方面填5，横向从左到右依次填1、2、4、3，此时1+4=5，2+3=5，0+5=5，满足题目要求。
【答案】
13.(填法不唯一)
【知识点】
正方体展开图，相对面判断，整数加法
【点评】
本题考查正方体展开图的相对面识别，需要结合空间想象能力确定对面，再根据数字和的要求配对填写，答案不唯一，能很好地巩固立体图形展开图的相关知识。
【难度系数】
0.7

14.由大小相同的小正方体组成的简单几何体,从不同方向看到的形状图如下.

(1)请你画出这个几何体从左面看到的所有可能的形状图;
(2)对应(1)中的几何体说出组成该几何体的小正方体的个数.

14.(1)有以下三种可能：
(2)组成(1)中几何体的小正方体分别有7个、7个、7个(8个或9个).

【分析】
要解决这个问题，我们可以按以下思路思考：
1. 先利用从上面看的形状图（俯视图）确定底层小正方体的情况：俯视图的每个正方形对应底层1个小正方体的位置，因此这个几何体底层固定有5个小正方体，位置和俯视图的正方形一一对应。
2. 再利用从前面看的形状图（主视图）确定上层小正方体的范围：主视图显示几何体有2层，且上层仅在从左数的第2、3列有分布，因此上层的小正方体只能放在俯视图中第2、3列的位置上。
3. 分类讨论上层小正方体的摆放位置：上层的小正方体可以放在对应列的前排或后排，不同的摆放会导致从左面看的形状图不同，分三类情况即可得到所有可能的左视图；再通过底层个数加上层个数就能得到总小正方体数。
【解析】
(1) 首先明确底层共有5个小正方体，上层小正方体均位于从左数第2、3列，分三种情况讨论：
① 若上层2个小正方体都放在后排位置：从左面看时，后排（左列）有2层，前排（右列）只有1层，对应第一种左视图；
② 若上层2个小正方体都放在前排位置：从左面看时，后排（左列）只有1层，前排（右列）有2层，对应第二种左视图；
③ 若上层小正方体在后排和前排都有摆放：从左面看时，前后排都有2层，对应第三种左视图。
(2) 底层小正方体固定为5个：
当上层只有2个小正方体时，总个数为$5+2=7$个；当上层有3个小正方体时，总个数为$5+3=8$个；当上层有4个小正方体时，总个数为$5+4=9$个。对应(1)的三种左视图，最少都为7个，还可能为8个或9个。
【答案】
(1) 有以下三种可能：
(2) 组成(1)中几何体的小正方体分别有7个、7个、7个(8个或9个)。
【知识点】
几何体的三视图；由三视图确定几何体；分类讨论
【点评】
本题考查三视图的实际应用，解题关键是明确“俯视图定底层位置与数量、主视图定层数与列高度”，需要结合分类讨论思想分析上层的摆放可能，避免漏解。
【难度系数】
0.6

1.长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是体. 几何体也简称.

解：
几何
体

【分析】
本题考查几何体的基础概念识记，解题时首先回忆教材中相关定义：我们常见的长方体、正方体、圆柱、圆锥等占有一定空间的立体图形，都归为几何体这一类别，同时教材明确说明几何体可简称为体，直接对应概念填入即可。
【解析】
根据几何体的定义：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都属于几何体；几何体也简称为体。因此两个空依次填入对应内容即可。
【答案】
几何；体
【知识点】
几何体的概念
【点评】
本题属于基础概念类题目，难度较低，主要考察对课本基础定义的记忆掌握程度，牢记相关概念即可快速得分。
【难度系数】
0.9

2. 包围着体的是.面有的面和的面两种.

解：包围着体的是面。面有平的面和曲的面两种。

【分析】
这道题考查点、线、面、体的基础概念，解题时先回忆教材中关于体和面的关系描述：所有几何体都是由面包围形成的，再回忆面的分类标准，根据面的形态可分为平的面和曲的面两类，直接对应空缺位置填写即可，核心是牢记基础定义，不需要复杂推导。
【解析】
根据几何基本概念可知：包围着体的是面；面按照形态可分为平的面和曲的面两种，因此依次填入对应内容即可。
【答案】
面；平；曲
【知识点】
1. 体与面的关系 2. 面的分类
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，难度较低，核心考察对几何基础定义的掌握情况，熟练记忆教材相关概念就能准确作答。
【难度系数】
0.9

3.夜晚流星划过天空时留下一道明亮的光线,节日的焰火画出的曲线组成优美的图案,这些都给我们以的形象.

解：点动成线

【分析】
解题时先将生活中的实物抽象为几何元素：流星、焰火的发光部分都可以看作几何中的“点”，它们运动后留下的光线、曲线属于几何中的“线”，结合点和线的形成关系，就能对应到对应的几何结论。
【解析】
我们可以将流星、节日焰火的发光部分抽象为几何中的“点”，这些点运动后留下的明亮光线、优美曲线就是几何中的“线”，因此这些现象给我们以点动成线的形象。
【答案】
点动成线
【知识点】
点动成线；点与线的联系
【点评】
本题结合生活常见场景考查几何基本概念，引导学生感知生活中的几何现象，学会将实际事物抽象为几何图形进行分析，兼具趣味性和基础性。
【难度系数】
0.9